Subgroups — #17005495

Order 4352.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762887	—	2	1	no	—
14	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762881	—	2	2	no	—
16	D₄×#3622	—	2	1	no	—
17	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762866	—	2	1	no	—
20	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
24	#11762776	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762562	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762560	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#482	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₇×#477	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#476	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#460	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#449	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587474	—	2	2	no	—
96	C₄×#3622	—	2	1	no	—
97	C₄×#3622	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
103	#41×C₁₇	—	8	1	no	—
104	#41×C₁₇	—	8	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
121	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63223	—	8	2	no	—
143	#63223	—	8	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	8	2	no	—
151	C₂×#3622	—	8	2	no	—
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#18015	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
167	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
168	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	#3622	—	2	2	no	—
194	#3622	—	2	2	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	4	1	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	#3622	—	4	1	no	—
199	#3106	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#2990	—	17	1	no	—
201	#2979	—	17	1	no	—
202	#1590	—	17	2	no	—
203	#1586	—	17	2	no	—
204	#1585	—	17	2	no	—
205	C₈×D₈	—	17	2	no	—
206	#1574	—	17	1	no	—
207	#1492	—	17	1	no	—
208	#1476	—	17	1	no	—
209	#1450	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
232	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#482	Dic₁₇	1	2	yes	—
235	#477	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#476	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#460	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#459	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#449	Dic₁₇	1	2	yes	—
240	#446	—	17	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#436	—	17	2	no	—
244	#436	—	34	1	no	—
245	#435	—	34	2	no	—
246	C₈×D₄	—	17	2	no	—
247	C₈×D₄	—	17	2	no	—
248	C₈×D₄	—	34	1	no	—
249	#432	—	34	1	no	—
250	#431	—	17	1	no	—
251	#431	—	17	1	no	—
252	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#423	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
255	#408	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	#335	—	17	2	no	—
258	#334	—	17	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
261	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	#322	—	17	2	no	—
266	C₈²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41	—	2	1	no	—
274	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#124	—	2	1	no	—
285	#121	—	2	1	no	—
286	#121	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#107	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#103	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
312	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
313	#102	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	#97	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	C₄×C₈	—	34	1	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₁₇	#18015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	4	1	no	—
330	#41	—	8	1	no	—
331	#41	—	8	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	4	2	no	—
348	D₈	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	136	2	no	—
350	M₁₆	—	136	1	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	136	2	no	—
360	C₂×C₈	—	136	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	#63254	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	1	no	—
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	8	1	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	#10587634	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	34	2	no	—
419	C₈	—	34	2	no	—
420	C₈	—	34	2	no	—
421	C₈	—	34	2	no	—
422	C₈	—	68	1	no	—
423	C₈	—	68	2	no	—
424	C₈	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	#11762926	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763576	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11763613	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763619	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#14537511	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14537617	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11762926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537909	C₂	semidirect
2. #14537851	C₂	semidirect
3. #14527675	C₂	semidirect
4. #14527649	C₂	semidirect
5. #14527642	C₂	semidirect
6. D₈×#3622	C₂	semidirect
7. #14527573	C₂	semidirect
8. #14527235	C₂	semidirect
9. #14527166	C₂	semidirect
10. #14527068	C₂	semidirect
327. C₁₇	#18015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537909	2
#14537851	2
#14527675	2
#14527649	2
#14527642	2
D₈×#3622	2
#14527573	2
#14527235	2
#14527166	2
#14527068	2
C₁₇×#3106	2
#18015	17