Subgroups — #17005538

Order 4352.

598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#63231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763147	C₄	1	2	yes	—
14	#11763091	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11763086	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11763016	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763011	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11762969	C₄	1	2	yes	—
19	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762884	—	2	2	no	—
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762861	—	2	1	no	—
26	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762831	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762561	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762559	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762539	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762536	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762531	C₂²	1	2	yes	—
38	C₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#446	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#433	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63223	—	2	1	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587558	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587491	—	2	2	no	—
87	#10587485	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
94	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3622	—	2	1	no	—
98	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	#63252	—	2	2	no	—
108	#63252	—	4	1	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	#63231	—	2	4	no	—
132	#63230	—	4	2	no	—
133	#63227	—	2	1	no	—
134	#63227	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#63225	—	2	1	no	—
138	#63225	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	#63223	—	8	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#63218	—	8	2	no	—
150	#18019	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	D₆₈	—	2	1	no	—
174	D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	Dic₃₄	#131	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	—	2	2	no	—
188	#3622	—	2	2	no	—
189	#3622	—	4	2	no	—
190	#3107	—	17	1	no	—
191	#2991	—	17	1	no	—
192	#2986	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1590	—	17	2	no	—
194	#1588	—	17	2	no	—
195	#1587	—	17	2	no	—
196	C₈×Q₁₆	—	17	2	no	—
197	#1574	—	17	1	no	—
198	#1493	—	17	1	no	—
199	#1476	—	17	1	no	—
200	#1450	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₄×#41	—	17	1	no	—
223	#485	—	17	2	no	—
224	#475	—	17	1	no	—
225	#474	—	17	1	no	—
226	#462	—	17	1	no	—
227	#461	—	17	1	no	—
228	#452	—	17	2	no	—
229	#446	—	2	1	no	—
230	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
233	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
235	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
236	#436	—	17	2	no	—
237	#436	—	34	2	no	—
238	#433	—	2	2	no	—
239	#431	—	17	1	no	—
240	#431	—	34	1	no	—
241	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#423	—	17	1	no	—
244	#423	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
246	#335	—	17	2	no	—
247	#334	—	17	2	no	—
248	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
249	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
250	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
251	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
252	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
254	#322	—	17	2	no	—
255	C₈²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂×#41	—	17	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#125	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₄×D₄	—	17	1	no	—
278	C₄×D₄	—	34	1	no	—
279	C₄×D₄	—	34	1	no	—
280	#117	—	2	1	no	—
281	#117	—	17	1	no	—
282	#117	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	17	2	no	—
286	#106	—	17	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#103	—	17	2	no	—
299	#103	—	17	2	no	—
300	#103	—	17	2	no	—
301	#102	—	17	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	17	2	no	—
310	C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	C₄×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₁₇	#18019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	#41	—	34	2	no	—
317	#41	—	68	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	34	4	no	—
330	SD₁₆	—	68	2	no	—
331	M₁₆	—	136	2	no	—
332	M₁₆	—	136	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	34	1	no	—
359	C₄²	—	34	1	no	—
360	C₄²	—	34	1	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#63252	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	34	1	no	—
366	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	17	2	no	—
371	Q₈	—	34	1	no	—
372	D₄	—	34	1	no	—
373	D₄	—	34	1	no	—
374	D₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	34	2	no	—
400	C₈	—	34	2	no	—
401	C₈	—	34	2	no	—
402	C₈	—	34	2	no	—
403	C₈	—	68	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	68	1	no	—
408	C₂²	—	68	1	no	—
409	C₂²	—	68	1	no	—
410	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	68	1	no	—
418	C₄	—	68	1	no	—
419	C₄	#11762924	1	2	yes	—
420	C₄	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11763574	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763617	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763624	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	4	1	no	—
425	C₂	—	136	1	no	—
426	C₂	#14537506	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537627	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11762924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2986	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#63252	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2986	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527674	C₂	semidirect
4. #14527662	C₂	semidirect
5. #14527653	C₂	semidirect
6. C₈×#63231	C₂	semidirect
7. #14527572	C₂	semidirect
8. #14527239	C₂	semidirect
10. #14527068	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2986	C₂	semidirect
192. #2986	D₁₇	semidirect
315. C₁₇	#18019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538849	2
#14537913	2
#14527674	2
#14527662	2
#14527653	2
C₈×#63231	2
#14527572	2
#14527239	2
#14527164	2
#14527068	2
C₁₇×#2986	2
#18019	17