Finite Group Databasebeta

← D17×#1596 #17006397

Subgroups — D17×#1596 #17006397

Order 4352.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#450C212yesmaximal, complemented
3D17×#392C211yesmaximal, characteristic
4#14527709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527708C212yesmaximal, complemented
6#14527707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527705C212yesmaximal, complemented
9D17×#328C212yesmaximal, complemented
10D17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17—21no—
13C22×D4×D17C2211yescharacteristic
14C2×SD16×D17—22no—
15#11763435—21no—
16#11763435C2211yescharacteristic, complemented
17#11763434—22no—
18#11763434—21no—
19#11763434—22no—
20#11763434C2212yescomplemented
21C22⋊Q8×D17—22no—
22C22⋊Q8×D17—22no—
23C22⋊Q8×D17—21no—
24C22⋊Q8×D17C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D17—21no—
26C2×C22⋊C4×D17—21no—
27C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
28#11762962C2212yescomplemented
29#11762961—22no—
30#11762960C2212yescomplemented
31#11762959C2212yescomplemented
32#11762958—22no—
33#102×D17—22no—
34C22⋊C8×D17C2212yes—
35#11762719C2211yescharacteristic
36#11762718—21no—
37#11762718C2211yescharacteristic
38#11762717—21no—
39#11762717C2211yescharacteristic
40#95×D17C2211yescharacteristic
41#11762547C2212yescomplemented
42#11762546C2212yescomplemented
43#11762545C2212yescomplemented
44#11762533C2211yescharacteristic, complemented
45#11762532C2212yescomplemented
46C17×#543C2211yescharacteristic, complemented
47C17×#450C2212yescomplemented
48C17×#392C2211yescharacteristic
49C17×#328C2212yescomplemented
50C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D17—21no—
52C24×D17D411yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C2×Q8×D17—21no—
59C2×Q8×D17D412yescomplemented
60C2×D4×D17—22no—
61C2×D4×D17—22no—
62C2×D4×D17—44no—
63C2×D4×D17—44no—
64C2×D4×D17—44no—
65C2×D4×D17—44no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C2×SD16×C17—22no—
74C17×C22⋊Q8—22no—
75C17×C22⋊Q8—21no—
76C17×C22⋊Q8—22no—
77C17×C22⋊Q8C2312yes—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
84#10587632—22no—
85#10587632—21no—
86#10587632—22no—
87#10587632D412yescomplemented
88C2×#63230—22no—
89C2×#63229—22no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227D411yescharacteristic
95C2×#63227C2311yescharacteristic
96#10587610—22no—
97#10587610—22no—
98#10587610—21no—
99#10587610C2312yes—
100SD16×D17—48no—
101C2×#63219—22no—
102C2×C8×D17—22no—
103#10587583—21no—
104#10587583—22no—
105#10587583—22no—
106#10587583D412yescomplemented
107#10587582—22no—
108#10587582—22no—
109#10587582—22no—
110#10587582—22no—
111#10587582—22no—
112#10587582—22no—
113C4⋊C4×D17—22no—
114C4⋊C4×D17—21no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C4⋊C4×D17D412yescomplemented
117C22⋊C4×D17—22no—
118C22⋊C4×D17—22no—
119C22⋊C4×D17—22no—
120C22⋊C4×D17—22no—
121C22⋊C4×D17—22no—
122C22⋊C4×D17—22no—
123C22⋊C4×D17—44no—
124#10587564—22no—
125#10587564—22no—
126#10587564—22no—
127#10587564—22no—
128#10587564—22no—
129#10587564—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×C22⋊C8C2312yes—
132C17×#95C2311yescharacteristic
133#10587503—22no—
134#10587502—21no—
135#10587502C2311yescharacteristic
136C22⋊#3622C2312yes—
137#10587492—22no—
138#10587491—22no—
139#10587480—22no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17C2×D411yescharacteristic
142C23×D17—21no—
143C23×D17—21no—
144C23×D17—22no—
145C23×D17—24no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—41no—
153C23×D17—41no—
154C23×D17—42no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17SD1614yescomplemented
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185Q8×D17—44no—
186Q8×D17—82no—
187D4×D17—28no—
188D4×D17—44no—
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—432no—
192C2×D68—22no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68—42no—
197C2×C4×D17—24no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—82no—
209C2×C4×D17—82no—
210C2×C4×D17C2×D412yes—
211C2×C4×D17C2×D412yes—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—22no—
214C2×Dic34—22no—
215C2×Dic34C2×D412yescomplemented
216SD16×C17—44no—
217C2×C8×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—22no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—42no—
230#63230—44no—
231#63229—44no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—22no—
243C4⋊Dic17C2×D412yescomplemented
244#63225—22no—
245#63225—22no—
246#63225—22no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250C2×#3622—22no—
251#63219—44no—
252C8×D17—44no—
253C2×#1596—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—22no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C2×SD1612yescomplemented
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—24no—
272C22×D17—24no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—48no—
275C22×D17—44no—
276C22×D17—48no—
277C22×D17—48no—
278C22×D17—42no—
279C22×D17—42no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—44no—
289C22×D17—84no—
290C22×D17—81no—
291C22×D17—81no—
292C22×D17—82no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17—82no—
296C22×D17—82no—
297C22×D17—82no—
298C22×D17#12011yescharacteristic
299C22×D17#12011yescharacteristic
300C22×D17C2×SD1612yes—
301C22×D17C2×SD1612yescomplemented
302C22×D17#13712yes—
303Q8×C17—42no—
304Q8×C17—81no—
305D4×C17—24no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—48no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—81no—
317C2×C4×C17—81no—
318C2×C4×C17C22×D412yes—
319C22⋊D17—48no—
320C22⋊D17—48no—
321C22⋊D17—48no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—81no—
331C2×Dic17—81no—
332C2×Dic17#12012yes—
333D68—24no—
334D68—42no—
335D68—48no—
336C4×D17—24no—
337C4×D17—42no—
338C4×D17—48no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—44no—
341C4×D17—44no—
342C4×D17—81no—
343C4×D17—82no—
344C4×D17—82no—
345Dic34—42no—
346Dic34—82no—
347Dic34—82no—
348Dic34—81no—
349C8×C17—42no—
350#3622—42no—
351C2×#543—171no—
352C2×#450—172no—
353C2×#392—171no—
354#1596—172no—
355#1596—171no—
356#1596—172no—
357#1596—171no—
358#1596—171no—
359#1596D1711yescharacteristic, direct product factor
360C2×#328—172no—
361C2×#323—171no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17C2×#12011yescharacteristic
377C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C17C2×#13711yescharacteristic
379C2×D17—21no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—24no—
382C2×D17—24no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—48no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—84no—
392C2×D17—88no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—88no—
399C2×D17#44812yes—
400C2×D17#44812yes—
401C2×D17#45312yes—
402C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408Dic17—22no—
409Dic17—42no—
410Dic17—41no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413C23×D4—171no—
414C23×D4—341no—
415C22×SD16—342no—
416#543—172no—
417#543—171no—
418#543—341no—
419#543—341no—
420#543—342no—
421#543—342no—
422#543C2×D1711yescharacteristic, complemented
423C2×C22⋊Q8—172no—
424C2×C22⋊Q8—342no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×C22⋊Q8—342no—
427C22×C22⋊C4—171no—
428C22×C22⋊C4—341no—
429C22×C22⋊C4—341no—
430#450—172no—
431#450—172no—
432#450—172no—
433#450—342no—
434#450—342no—
435#450C2×D1712yescomplemented
436C2×#102—342no—
437C2×C22⋊C8—172no—
438#392—171no—
439#392—171no—
440#392—171no—
441#392—341no—
442#392—341no—
443#392C2×D1711yescharacteristic
444C2×#95—171no—
445#328—172no—
446#328—172no—
447#328—172no—
448#328C2×D1712yescomplemented
449#323—171no—
450#323—172no—
451#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17C2×#44811yescharacteristic
457C2×C17C2×#45311yescharacteristic
458C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
459D17—22no—
460D17—42no—
461D17—82no—
462D17#159614yesdirect product factor
463C25—171no—
464C25—341no—
465C22×Q8—172no—
466C22×Q8—341no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—342no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—684no—
476C22×D4—684no—
477C22×D4—684no—
478C22×D4—684no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—688no—
490C22×C8—342no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—172no—
495C22⋊Q8—172no—
496C22⋊Q8—172no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—342no—
502C22⋊Q8—342no—
503C22⋊Q8—342no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—341no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—341no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8C22×D1712yes—
519C2×C4⋊C4—172no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—342no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—684no—
541C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542#102—22no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546C22⋊C8—172no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8C22×D1712yes—
549#95—171no—
550#95—341no—
551#95C22×D1711yescharacteristic
552C17C2×#159611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—21no—
554C24—171no—
555C24—171no—
556C24—174no—
557C24—341no—
558C24—341no—
559C24—342no—
560C24—344no—
561C24—341no—
562C24—681no—
563C24—681no—
564C24—682no—
565C24—682no—
566C24—682no—
567C24—682no—
568C24—682no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24D4×D1711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—172no—
574C2×Q8—342no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—342no—
577C2×Q8—684no—
578C2×Q8—1362no—
579C2×Q8D4×D1712yescomplemented
580C2×D4—22no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—348no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—684no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—684no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—6832no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—1362no—
626C22×C4—1362no—
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—684no—
631SD16—684no—
632SD16—684no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—342no—
635C2×C8—684no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—342no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—342no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4D4×D1712yescomplemented
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C22⋊C4—682no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—171no—
678C23—171no—
679C23—172no—
680C23—172no—
681C23—172no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—344no—
685C23—344no—
686C23—342no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23—684no—
697C23—688no—
698C23—688no—
699C23—684no—
700C23—688no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—1361no—
705C23—1361no—
706C23—1362no—
707C23—1362no—
708C23—1362no—
709C23—1364no—
710C23—1364no—
711C23—1364no—
712C23—1362no—
713C23SD16×D1712yescomplemented
714C23C2×D4×D1711yescharacteristic
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—682no—
718Q8—1362no—
719Q8—1361no—
720Q8—1362no—
721D4—24no—
722D4—42no—
723D4—48no—
724D4—344no—
725D4—682no—
726D4—688no—
727D4—688no—
728D4—688no—
729D4—688no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—344no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—684no—
749C2×C4—684no—
750C2×C4—688no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—1361no—
756C2×C4—1362no—
757C2×C4—1362no—
758C2×C4—1361no—
759C2×C4—1361no—
760C2×C4C2×D4×D1712yes—
761C8—42no—
762C8—682no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—172no—
778C22—172no—
779C22—172no—
780C22—172no—
781C22—344no—
782C22—344no—
783C22—341no—
784C22—341no—
785C22—342no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—688no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—682no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1364no—
797C22—1368no—
798C22—1368no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
803C22#137×D1711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—342no—
810C4—682no—
811C4—681no—
812C4—682no—
813C4—682no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—174no—
819C2—342no—
820C2—682no—
821C2—1362no—
822C2D17×#44811yescharacteristic
823C2D17×#45311yescharacteristic
824C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1596C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#392C2
hypercenter#1596D17
hypocenterC17C2×#1596
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#543C2semidirect
2. D17×#450C2semidirect
4. #14527709C2semidirect
5. #14527708C2semidirect
6. #14527707C2semidirect
7. #14527706C2semidirect
8. #14527705C2semidirect
9. D17×#328C2semidirect
10. D17×#323C2semidirect
11. C17×#1596C2semidirect
16. #11763435C22semidirect
20. #11763434C22semidirect
28. #11762962C22semidirect
30. #11762960C22semidirect
31. #11762959C22semidirect
41. #11762547C22semidirect
42. #11762546C22semidirect
43. #11762545C22semidirect
44. #11762533C22semidirect
45. #11762532C22semidirect
46. C17×#543C22semidirect
47. C17×#450C22semidirect
49. C17×#328C22semidirect
50. C17×#323C22semidirect
59. C2×Q8×D17D4semidirect
87. #10587632D4semidirect
106. #10587583D4semidirect
116. C4⋊C4×D17D4semidirect
156. C23×D17SD16semidirect
160. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
215. C2×Dic34C2×D4semidirect
221. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
243. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
265. C23×C17C2×SD16semidirect
301. C22×D17C2×SD16semidirect
359. #1596D17direct (N × H)
422. #543C2×D17semidirect
435. #450C2×D17semidirect
448. #328C2×D17semidirect
451. #323C2×D17semidirect
462. D17#1596direct (N × H)
552. C17C2×#1596semidirect
579. C2×Q8D4×D17semidirect
649. C4⋊C4D4×D17semidirect
713. C23SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5432
D17×#4502
D17×#3922
#145277092
#145277082
#145277072
#145277062
#145277052
D17×#3282
D17×#3232
C17×#15962
C2×#159617