Subgroups — #17006624

Order 4352.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527811	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527743	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763440	—	2	1	no	—
11	#11763440	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763437	—	2	2	no	—
13	#11763437	—	2	2	no	—
14	#11763435	—	2	1	no	—
15	#11763435	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763366	—	2	1	no	—
17	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763362	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
21	#11763145	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763105	—	2	2	no	—
23	#11763020	—	2	2	no	—
24	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×Dic₆₈	—	2	4	no	—
26	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762742	—	2	1	no	—
29	#11762732	—	2	1	no	—
30	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63225	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762547	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762547	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	#10587612	—	2	2	no	—
55	#10587612	—	2	2	no	—
56	#10587612	—	2	2	no	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587610	—	2	2	no	—
63	#10587610	—	2	2	no	—
64	#10587610	—	2	2	no	—
65	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
73	#10587576	—	2	4	no	—
74	#10587576	—	2	4	no	—
75	#10587574	—	2	4	no	—
76	#10587574	—	2	4	no	—
77	#10587564	—	2	4	no	—
78	#10587564	—	2	4	no	—
79	#10587564	—	2	4	no	—
80	#10587564	—	2	4	no	—
81	#10587556	—	2	2	no	—
82	#10587556	—	2	2	no	—
83	#10587555	—	2	1	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	D₄	1	2	yes	—
86	#10587555	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587489	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	4	2	no	—
156	#63225	—	4	2	no	—
157	#63225	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	Dic₆₈	—	4	8	no	—
164	#18125	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	8	2	no	—
208	Dic₃₄	—	8	2	no	—
209	Dic₃₄	—	8	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
211	#3458	—	17	1	no	—
212	#3104	—	17	2	no	—
213	#2396	—	17	1	no	—
214	#1617	—	17	2	no	—
215	#1614	—	17	2	no	—
216	#1605	—	17	2	no	—
217	#1602	—	17	2	no	—
218	#1503	—	17	2	no	—
219	#1458	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	—	8	1	no	—
242	Dic₁₇	—	8	1	no	—
243	#544	—	17	2	no	—
244	#544	—	34	2	no	—
245	#544	—	34	2	no	—
246	#544	—	34	1	no	—
247	#543	—	17	2	no	—
248	#543	—	34	1	no	—
249	#533	—	17	2	no	—
250	#533	—	34	4	no	—
251	#533	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	34	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#484	—	17	4	no	—
256	#477	—	34	2	no	—
257	#462	—	34	2	no	—
258	#451	—	17	4	no	—
259	C₄×Q₁₆	—	34	4	no	—
260	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#400	—	17	1	no	—
262	#399	—	17	1	no	—
263	#398	—	34	1	no	—
264	#396	—	34	1	no	—
265	#395	—	17	1	no	—
266	#393	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
270	#328	—	17	4	no	—
271	#328	—	17	4	no	—
272	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3025	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	#125	—	34	2	no	—
290	#125	—	34	4	no	—
291	#125	—	34	4	no	—
292	#125	—	34	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	#95	—	17	1	no	—
339	#95	—	17	1	no	—
340	#95	—	34	1	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	#95	—	34	1	no	—
344	C₁₇	#18125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	Dic₆₈	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	68	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	68	1	no	—
400	C₄²	—	68	1	no	—
401	C₄²	—	68	2	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	34	4	no	—
411	Q₈	—	68	4	no	—
412	Q₈	—	68	2	no	—
413	Q₈	—	136	2	no	—
414	Q₈	—	136	2	no	—
415	Q₈	—	136	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	136	2	no	—
441	C₂×C₄	—	136	2	no	—
442	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	4	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	—	136	1	no	—
470	C₄	—	136	1	no	—
471	C₄	#11762967	1	2	yes	—
472	C₄	#11762967	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	C₂×#11762967	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14538178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1458	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1458	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18125
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538824	C₂	semidirect
4. #14527828	C₂	semidirect
6. #14527760	C₂	semidirect
8. #14527284	C₂	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	semidirect
344. C₁₇	#18125	semidirect
361. C₂²×C₄	Dic₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
#14538824	2
#14532052	2
#14527828	2
#14527811	2
#14527760	2
#14527743	2
#14527284	2
C₁₇×#1458	2
#18125	17