Finite Group Databasebeta

← #17006665

Subgroups — #17006665

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542194C211yesmaximal, characteristic
2#14538866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763407—21no—
18#11763403—21no—
19#11763400—21no—
20#11763399C2211yescharacteristic
21#11763398—21no—
22#11763396C2211yescharacteristic
23#11763393—21no—
24#11763370—21no—
25#11763367C2211yescharacteristic
26#11763346—21no—
27#11763343C2211yescharacteristic
28#11763337—21no—
29#11763321—21no—
30#11763318—21no—
31#11763318—21no—
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C4×D4×D17—21no—
35#11763140C2211yescharacteristic, complemented
36#11763137C2211yescharacteristic, complemented
37#11763123C2211yescharacteristic
38#11763120C2211yescharacteristic
39#11763117—21no—
40#11763113—21no—
41#11763032—21no—
42#11763028—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762964C2211yescharacteristic, complemented
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic
47C4×Dic68—21no—
48C4×#63231—21no—
49C4×#63219—21no—
50C4×#63229—21no—
51#11762862C2211yescharacteristic, complemented
52#11762749—21no—
53#11762736C2211yescharacteristic
54#11762736C2211yescharacteristic, complemented
55#11762727—21no—
56#11762722C2211yescharacteristic
57#11762722C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#63227—21no—
59C4×#63227—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#125D411yescharacteristic
84C17×#124D411yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96C2×#63231—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587623—21no—
100#10587623—21no—
101D4×Dic17—21no—
102C2×#63229—21no—
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227C2311yescharacteristic
113C2×#63227C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×Dic68—21no—
120C2×#63219—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587579—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139#10587576—21no—
140#10587575—21no—
141#10587572—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587570—21no—
145#10587570—21no—
146#10587570—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587568—21no—
151#10587568—21no—
152#10587568—21no—
153#10587568—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158#10587565—21no—
159#10587564—21no—
160#10587564—21no—
161#10587562—21no—
162#10587561D411yescharacteristic
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68D411yescharacteristic
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172C42×D17—21no—
173#10587556D411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34D411yescharacteristic
179C17×C4⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C4×C8×C17—21no—
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205C4×#3622—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230#63252—82no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—41no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—82no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—42no—
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63231—42no—
279#63229—42no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—42no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—41no—
317#63225—41no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—41no—
322C4×Dic17—41no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—42no—
326#63219—42no—
327#18129—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17—81no—
343C22×D17#13512yes—
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C22⋊D17—81no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—81no—
388D68—42no—
389D68—42no—
390D68—41no—
391D68—42no—
392D68—81no—
393D68—81no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403Dic34—22no—
404Dic34—22no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—81no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413#3459—171no—
414#3108—171no—
415#3108—171no—
416#2398—171no—
417#1612—171no—
418#1612—171no—
419#1608—171no—
420#1607—171no—
421#1606—171no—
422#1606—171no—
423#1602—171no—
424#1601—171no—
425#1500—171no—
426#1500D1711yescharacteristic, complemented
427#1460—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17C2×#13511yescharacteristic
435C22×C17#57511yescharacteristic
436C2×D17—22no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—84no—
449C2×D17—81no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—21no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17#45512yes—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—81no—
468#543—171no—
469#539—341no—
470#539—341no—
471#539—341no—
472#538—171no—
473#538—171no—
474#538—341no—
475#538—341no—
476#534—171no—
477#534—341no—
478#529—171no—
479#529—341no—
480#529—341no—
481#529C2×D1711yescharacteristic
482#525—341no—
483#525—341no—
484#525—341no—
485C2×C4×Q8—171no—
486C2×C4×D4—171no—
487C2×C4×D4—341no—
488#483—171no—
489#483—171no—
490#480—171no—
491#480—171no—
492#479—341no—
493#479—341no—
494#464—341no—
495#464—341no—
496#451—171no—
497#451—171no—
498#448—171no—
499#448—171no—
500C4×Q16—341no—
501C4×Q16—341no—
502C4×SD16—341no—
503C4×SD16—341no—
504#431—171no—
505#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#400—341no—
507#397—171no—
508#397—171no—
509#394—341no—
510#393—171no—
511#393—171no—
512C4×C22⋊C4—341no—
513C4×C22⋊C4—341no—
514#376C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#328—171no—
516#328—171no—
517#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
519#327—171no—
520#327—171no—
521#327C2×D1711yescharacteristic
522#327C2×D1711yescharacteristic
523#323—171no—
524#323—171no—
525#323—171no—
526#323—171no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#300211yescharacteristic
531C2×C17C2×#45511yescharacteristic
532C2×C17#302511yescharacteristic
533D17—42no—
534D17—81no—
535D17—81no—
536C2×#41—341no—
537C22×Q8—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—341no—
540C23×C4—171no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—341no—
543C2×Q16—341no—
544C2×Q16—341no—
545C2×SD16—341no—
546C2×SD16—341no—
547#126—21no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#125—171no—
554#125—341no—
555#125—341no—
556#125D6811yescharacteristic
557#124—171no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124D6811yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121C22×D1711yescharacteristic
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599C4×Q8—171no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8D6811yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4D6811yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42C22×D1711yescharacteristic
640#107—341no—
641#107—341no—
642#106—341no—
643#106—341no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—341no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#102—341no—
653#102—341no—
654C22⋊C8—171no—
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
658C4×C8—21no—
659C4×C8—341no—
660#95—21no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95C22×D1711yescharacteristic
666#95C22×D1711yescharacteristic
667C17#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
668C24—171no—
669C24—171no—
670C24—341no—
671#41—1362no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4C2×D6811yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—1362no—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4C23×D1711yescharacteristic
718Q16—682no—
719Q16—682no—
720SD16—682no—
721SD16—682no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—681no—
747C4⋊C4—681no—
748C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
749C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—682no—
778C42—21no—
779C42—42no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—681no—
784C42—681no—
785C42C2×D6811yescharacteristic
786C42C2×D6811yescharacteristic
787C42D4×D1711yescharacteristic
788C42D4×D1711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—172no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—682no—
802C23—1361no—
803C23—1361no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—342no—
807Q8—342no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810Q8—681no—
811Q8—1361no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—682no—
816D4—682no—
817D4—681no—
818D4—682no—
819D4—682no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—1361no—
823D4—1361no—
824D4—1361no—
825D4—1361no—
826D4—1361no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—1361no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4—1361no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4#1058756811yescharacteristic
865C2×C4#1058756811yescharacteristic
866C2×C4#1058756811yescharacteristic
867C2×C4#1058756811yescharacteristic
868C2×C4C22×D6811yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—681no—
873C8—681no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—342no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1364no—
893C22C2×#1058756811yescharacteristic
894C22#135×D1711yescharacteristic
895C22#1176360611yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—682no—
911C4—681no—
912C4—1361no—
913C4#1176298812yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—682no—
918C2—1361no—
919C2—1361no—
920C2#1453800411yescharacteristic
921C2C2×#1176298811yescharacteristic
922C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1500C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542194C2
hypercenter#1500D17
hypocenterC17#18129
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538866C2semidirect
3. #14538860C2semidirect
4. #14532070C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527776C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527767C2semidirect
10. #14527765C2semidirect
11. #14527742C2semidirect
12. #14527737C2semidirect
13. #14527268C2semidirect
14. #14527104C2semidirect
15. C17×#1500C2semidirect
32. C2×C4×Dic34C22semidirect
35. #11763140C22semidirect
36. #11763137C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
44. #11762964C22semidirect
51. #11762862C22semidirect
54. #11762736C22semidirect
57. #11762722C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#431C22semidirect
70. C17×#376C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
426. #1500D17semidirect
505. #431C2×D17semidirect
514. #376C2×D17semidirect
517. #328C2×D17semidirect
518. #328C2×D17semidirect
667. C17#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421942
#145388662
#145388602
#145320702
#145278012
#145277992
#145277762
#145277712
#145277672
#145277652
#145277422
#145277372
#145272682
#145271042
C17×#15002
#1812917