Finite Group Databasebeta

← #17006705

Subgroups — #17006705

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538031C211yesmaximal, characteristic
4#14532114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587601—21no—
18C2×#10587597—21no—
19#11763408C2211yescharacteristic
20#11763407—21no—
21#11763406C2211yescharacteristic
22#11763405—21no—
23#11763404C2211yescharacteristic
24#11763403—21no—
25#11763402—21no—
26#11763401—21no—
27#11763400—21no—
28#126×D17—21no—
29#125×D17—21no—
30C2×#10587569—21no—
31#123×D17—21no—
32#123×D17—21no—
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
35#121×D17C2211yescharacteristic
36C4×D4×D17—21no—
37C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762972—21no—
39#11762968—21no—
40#11762967C2211yescharacteristic, complemented
41#11762964C2211yescharacteristic, complemented
42#11762960C2211yescharacteristic, complemented
43#11762955—21no—
44#11762951—21no—
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762807—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic, complemented
53#11762729C2211yescharacteristic, complemented
54#11762723C2211yescharacteristic, complemented
55#11762685—21no—
56#11762684—21no—
57#11762681—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C2×Q8×D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—44no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C4×D4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632D411yescharacteristic
108C2×#63231—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624D411yescharacteristic
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63228—21no—
117#10587616C2311yescharacteristic
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125#10587610—21no—
126#10587610C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×#63225C2311yescharacteristic
130#10587601—44no—
131#10587597—44no—
132C2×Dic68—21no—
133C2×#63219—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587583—21no—
140#10587583D411yescharacteristic
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587581D411yescharacteristic
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587579—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
160#10587576—21no—
161#10587576—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587572—21no—
167#10587572—21no—
168#10587570—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—44no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587562—21no—
188C4×D68—21no—
189C42×D17—21no—
190#10587556—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—41no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—41no—
237C22×Dic17—41no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241Q8×D17—42no—
242#63254—24no—
243#63254—24no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—42no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—82no—
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
278SD16×C17—42no—
279D8×C17—42no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C22⋊C4×C17—42no—
297C42×C17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—42no—
304C22⋊Dic17—42no—
305#63231—42no—
306#63229—42no—
307#63229—42no—
308#63228—42no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—42no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—42no—
327C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—42no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349Dic68—42no—
350#63219—42no—
351#63218—42no—
352#63218—42no—
353#18134—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—22no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17#12011yescharacteristic
372C22×D17#12011yescharacteristic
373Q8×C17—41no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—44no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—44no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—44no—
412C2×Dic17—44no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—81no—
420C2×Dic17#12011yescharacteristic
421C2×Dic17#12011yescharacteristic
422D68—41no—
423D68—42no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—42no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436C4×D17—81no—
437Dic34—22no—
438Dic34—22no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441Dic34—41no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447C2×#539—171no—
448#3007—171no—
449#3006—171no—
450#2406—171no—
451#1603—171no—
452#1603—171no—
453#1603—171no—
454#1603—171no—
455#1597—171no—
456#1597—171no—
457#1597—171no—
458#1597D1711yescharacteristic, complemented
459#1511—171no—
460#1510—171no—
461#1463—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57511yescharacteristic
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—84no—
488C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—81no—
497Dic17—21no—
498Dic17—21no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506C22×#41—171no—
507C2×#137—341no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
509#539—171no—
510#539—171no—
511#539—171no—
512#539—341no—
513#539—341no—
514#539—341no—
515#539—341no—
516#539—341no—
517#539—341no—
518#539C2×D1711yescharacteristic
519C2×#126—341no—
520C2×#125—341no—
521C2×#123—341no—
522C2×#123—341no—
523C2×#123—341no—
524C2×C22⋊Q8—171no—
525C2×C22⋊Q8—341no—
526C2×#121—171no—
527C2×C4×D4—341no—
528C22×C4⋊C4—171no—
529#452—341no—
530#452—341no—
531#451—171no—
532#451—171no—
533#450—171no—
534#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
535#449—341no—
536#449—341no—
537#448—171no—
538#448—171no—
539#447—171no—
540#447C2×D1711yescharacteristic
541#417—341no—
542#417—341no—
543#407—171no—
544#407—171no—
545#395—171no—
546#395—171no—
547#394—171no—
548#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#386—341no—
550#385—341no—
551#385—341no—
552#381—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#327C2×D1711yescharacteristic
561#324—171no—
562#324—171no—
563#324—171no—
564#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—81no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#300511yescharacteristic
570C2×C17#302011yescharacteristic
571C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D17—22no—
573D17—41no—
574D17—81no—
575C2×#41—341no—
576C2×#41—341no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—684no—
580C22×Q8—171no—
581C22×Q8—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4C22×D1711yescharacteristic
586C23×C4—171no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4—341no—
590C23×C4—341no—
591#137—684no—
592AGL(1,ℤ/8)—684no—
593C2×Q16—341no—
594C2×Q16—341no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×SD16—341no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—341no—
601C2×M16—341no—
602C2×M16—341no—
603#126—21no—
604#126—341no—
605#126—341no—
606#126—341no—
607#126—341no—
608#126—341no—
609#126—341no—
610#126—341no—
611#125—21no—
612#125—341no—
613#125—341no—
614#125—341no—
615#125—341no—
616#125—341no—
617#125—341no—
618#125—341no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—684no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—171no—
638C22⋊Q8—171no—
639C22⋊Q8—171no—
640C22⋊Q8—341no—
641C22⋊Q8—341no—
642C22⋊Q8—341no—
643C22⋊Q8—341no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
650#121—171no—
651#121—171no—
652#121—171no—
653#121—341no—
654#121—341no—
655#121C22×D1711yescharacteristic
656C4×D4—21no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—171no—
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C4⋊C4—341no—
672C2×C4⋊C4—341no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—341no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—341no—
683C2×C22⋊C4—341no—
684C2×C22⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C42—341no—
691#103—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#103—341no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—341no—
698#102—341no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8—341no—
703C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709#95C22×D1711yescharacteristic
710C17#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
711C24—21no—
712C24—171no—
713C24—341no—
714#41—344no—
715#41—344no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722C2×Q8—171no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—341no—
726C2×Q8—682no—
727C2×Q8—682no—
728C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—681no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—681no—
768C22×C4—681no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—682no—
771C22×C4—681no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—682no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—1362no—
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4C23×D1711yescharacteristic
779Q16—682no—
780Q16—682no—
781SD16—42no—
782SD16—682no—
783SD16—682no—
784SD16—682no—
785D8—42no—
786D8—682no—
787M16—682no—
788M16—682no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—171no—
800C4⋊C4—171no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—682no—
822C4⋊C4—682no—
823C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—682no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—682no—
850C42—21no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—171no—
863C23—171no—
864C23—342no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—681no—
869C23—682no—
870C23—682no—
871C23—682no—
872C23C2×D4×D1711yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—342no—
875Q8—342no—
876Q8—681no—
877Q8—681no—
878Q8—681no—
879Q8—1361no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—681no—
888D4—682no—
889D4—684no—
890D4—684no—
891D4—682no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—1361no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—682no—
923C2×C4—682no—
924C2×C4—682no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—684no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4—1361no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—681no—
946C8—681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—172no—
960C22—341no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—1364no—
971C22#120×D1711yescharacteristic
972C22#1176360511yescharacteristic
973C22#1176360611yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—341no—
983C4—341no—
984C4—681no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—1361no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—342no—
996C2—681no—
997C2—1361no—
998C2#1453802211yescharacteristic
999C2#1453814511yescharacteristic
1000C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538031C2
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18134
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#539C2semidirect
2. #14538039C2semidirect
4. #14532114C2semidirect
5. #14527750C2semidirect
6. #14527749C2semidirect
7. #14527748C2semidirect
8. #14527747C2semidirect
9. #14527712C2semidirect
10. #14527711C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527315C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527112C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
40. #11762967C22semidirect
41. #11762964C22semidirect
42. #11762960C22semidirect
52. #11762730C22semidirect
53. #11762729C22semidirect
54. #11762723C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
458. #1597D17semidirect
534. #450C2×D17semidirect
548. #394C2×D17semidirect
556. #328C2×D17semidirect
564. #324C2×D17semidirect
710. C17#18134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5392
#145380392
#145380312
#145321142
#145277502
#145277492
#145277482
#145277472
#145277122
#145277112
#145277102
#145273152
#145273112
#145271122
C17×#15972
#1813417