Finite Group Databasebeta

← #17006783

Subgroups — #17006783

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587601—21no—
18C2×#10587597—21no—
19#11763399C2211yescharacteristic
20#11763398—21no—
21#11763397C2211yescharacteristic
22#11763396C2211yescharacteristic
23#11763395—21no—
24#11763394—21no—
25#11763393—21no—
26#11763392—21no—
27#11763391—21no—
28#126×D17—21no—
29#124×D17—21no—
30#123×D17—21no—
31C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
32#121×D17—21no—
33#121×D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587623—21no—
35#120×D17—21no—
36C4×D4×D17—21no—
37C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762972—21no—
39#11762968—21no—
40#11762967C2211yescharacteristic, complemented
41#11762964C2211yescharacteristic, complemented
42#11762960C2211yescharacteristic, complemented
43#11762955—21no—
44#11762951—21no—
45#11762950C2211yescharacteristic, complemented
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762807—21no—
49#11762807—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762722C2211yescharacteristic, complemented
53#11762721C2211yescharacteristic, complemented
54#11762717C2211yescharacteristic, complemented
55#11762689—21no—
56#11762686—21no—
57#11762685—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—44no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17D411yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×D8×C17—21no—
97C17×#126—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C17×#121—21no—
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C17×#120—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587633—21no—
112#10587632D411yescharacteristic, complemented
113C2×#63231—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587624—21no—
118#10587624D411yescharacteristic, complemented
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—44no—
123#10587622—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—21no—
128C2×#63228—21no—
129#10587616—21no—
130#10587616C2311yescharacteristic
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×#63227C2311yescharacteristic
138#10587610C2311yescharacteristic
139#10587601—44no—
140#10587597—44no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×#63218—21no—
144C2×#63218—21no—
145#10587584—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583D411yescharacteristic, complemented
149#10587582—21no—
150#10587581—21no—
151#10587581D411yescharacteristic, complemented
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579—21no—
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587571—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183#10587565—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587564—21no—
187#10587562—21no—
188#10587561—21no—
189C4×D68—21no—
190C42×D17—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—41no—
216C23×D17—41no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17—81no—
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17—42no—
230C2×D4×C17—81no—
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—24no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—41no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17—42no—
255C22×Dic17—41no—
256C22×Dic17—41no—
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259Q8×D17—42no—
260#63254—24no—
261#63254—24no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268D4×D17—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—82no—
272D4×D17—82no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—82no—
286C2×C4×D17—81no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
296SD16×C17—42no—
297D8×C17—42no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—81no—
312C42×C17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—42no—
321C22⋊Dic17—81no—
322#63231—42no—
323#63229—42no—
324#63229—42no—
325#63228—42no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—42no—
341#63227—42no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357Dic68—42no—
358#63219—42no—
359#63218—42no—
360#63218—42no—
361#18144—171nomaximal, Sylow
362C23×C17—22no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—81no—
395C22×D17—84no—
396C22×D17—84no—
397C22×D17#12011yescharacteristic
398C22×D17#12011yescharacteristic
399Q8×C17—41no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—81no—
408D4×C17—81no—
409D4×C17—84no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—81no—
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—44no—
427C22⋊D17—81no—
428C22⋊D17—81no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—81no—
431C22⋊D17—81no—
432C22⋊D17—84no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—44no—
440C2×Dic17—44no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—81no—
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449C2×Dic17#12011yescharacteristic
450D68—41no—
451D68—42no—
452D68—81no—
453D68—81no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—42no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—81no—
463C4×D17—81no—
464C4×D17—81no—
465Dic34—22no—
466Dic34—22no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—81no—
471C8×C17—41no—
472C8×C17—41no—
473#3622—41no—
474#3622—41no—
475C2×#538—171no—
476#3007—171no—
477#3006—171no—
478#2404—171no—
479#1606—171no—
480#1606—171no—
481#1606—171no—
482#1606—171no—
483#1600—171no—
484#1600—171no—
485#1600—171no—
486#1600D1711yescharacteristic, complemented
487#1511—171no—
488#1510—171no—
489#1462—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17C2×#12011yescharacteristic
508C22×C17#57511yescharacteristic
509C22×C17#57511yescharacteristic
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—84no—
525C2×D17—84no—
526C2×D17—84no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—81no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—41no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—42no—
542Dic17—41no—
543Dic17—81no—
544C22×#41—171no—
545C2×#137—341no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
547#538—171no—
548#538—171no—
549#538—171no—
550#538—341no—
551#538—341no—
552#538—341no—
553#538—341no—
554#538—341no—
555#538—341no—
556#538C2×D1711yescharacteristic
557C2×#126—341no—
558C2×#124—341no—
559C2×#123—341no—
560C2×C22⋊Q8—171no—
561C2×#121—171no—
562C2×#121—341no—
563C2×#120—341no—
564C2×#120—341no—
565C2×C4×D4—341no—
566C22×C22⋊C4—171no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—171no—
570#451—171no—
571#450—171no—
572#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#449—341no—
574#449—341no—
575#448—171no—
576#448—171no—
577#447—171no—
578#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#417—341no—
580#417—341no—
581#407—171no—
582#407—171no—
583#393—171no—
584#393—171no—
585#392—171no—
586#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#386—341no—
588#386—341no—
589#386—341no—
590#381—171no—
591#328—171no—
592#328—171no—
593#328—171no—
594#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327—171no—
598#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
599#323—171no—
600#323—171no—
601#323—171no—
602#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—81no—
606C2×C17—81no—
607C2×C17—82no—
608C2×C17#300511yescharacteristic
609C2×C17#301911yescharacteristic
610C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
611D17—22no—
612D17—41no—
613D17—81no—
614D17—81no—
615C25—171no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—684no—
621C22×Q8—171no—
622C22×Q8—171no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4C22×D1711yescharacteristic
631C23×C4—171no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—341no—
634C23×C4—341no—
635#137—684no—
636AGL(1,ℤ/8)—684no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—341no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—341no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—341no—
645C2×M16—341no—
646C2×M16—341no—
647#126—21no—
648#126—341no—
649#126—341no—
650#126—341no—
651#126—341no—
652#126—341no—
653#126—341no—
654#126—341no—
655#124—21no—
656#124—341no—
657#124—341no—
658#124—341no—
659#124—341no—
660#124—341no—
661#124—341no—
662#124—341no—
663#123—21no—
664#123—341no—
665#123—341no—
666#123—341no—
667#123—341no—
668#123—341no—
669#123—341no—
670#123—341no—
671C22⋊Q8—171no—
672C22⋊Q8—171no—
673C22⋊Q8—171no—
674C22⋊Q8—341no—
675C22⋊Q8—341no—
676C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
677#121—21no—
678#121—171no—
679#121—171no—
680#121—171no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—341no—
685#121—341no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121C22×D1711yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—341no—
696#120—341no—
697#120—341no—
698#120—341no—
699#120—684no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
730C2×C42—341no—
731#103—341no—
732#103—341no—
733#103—341no—
734#103—341no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—341no—
738#102—341no—
739C22⋊C8—171no—
740C22⋊C8—171no—
741C22⋊C8—341no—
742C22⋊C8—341no—
743C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
744C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
745#95—171no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748#95—341no—
749#95C22×D1711yescharacteristic
750C17#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—171no—
753C24—171no—
754C24—341no—
755C24—341no—
756C24—341no—
757C24—681no—
758C24—681no—
759C24—682no—
760C24—1361no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—344no—
763#41—344no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768#41—682no—
769#41—682no—
770C2×Q8—171no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—171no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—344no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—681no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—1362no—
807C2×D4—1362no—
808C2×D4—1361no—
809C2×D4D4×D1711yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—681no—
830C22×C4—681no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—1361no—
834C22×C4—1362no—
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4C23×D1711yescharacteristic
837Q16—682no—
838Q16—682no—
839SD16—42no—
840SD16—682no—
841SD16—682no—
842SD16—682no—
843D8—42no—
844D8—682no—
845M16—682no—
846M16—682no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—341no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—682no—
895C22⋊C4—682no—
896C22⋊C4—682no—
897C22⋊C4—1361no—
898C42—21no—
899C42—341no—
900C42—341no—
901C42—341no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—171no—
916C23—171no—
917C23—342no—
918C23—341no—
919C23—341no—
920C23—341no—
921C23—341no—
922C23—341no—
923C23—341no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—682no—
928C23—682no—
929C23—682no—
930C23—682no—
931C23—682no—
932C23—682no—
933C23—682no—
934C23—1361no—
935C23—1361no—
936C23—1364no—
937C23—1364no—
938C23C2×D4×D1711yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—342no—
941Q8—342no—
942Q8—681no—
943Q8—681no—
944Q8—681no—
945Q8—1361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—681no—
957D4—682no—
958D4—684no—
959D4—684no—
960D4—682no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—1361no—
964D4—1361no—
965D4—1361no—
966D4—1361no—
967D4—1361no—
968D4—1361no—
969D4—1361no—
970D4—1364no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4—682no—
995C2×C4—682no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—684no—
998C2×C4—684no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—1361no—
1006C2×C4—1361no—
1007C2×C4—1361no—
1008C2×C4—1361no—
1009C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—681no—
1014C8—681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—172no—
1033C22—341no—
1034C22—341no—
1035C22—341no—
1036C22—341no—
1037C22—341no—
1038C22—682no—
1039C22—682no—
1040C22—682no—
1041C22—681no—
1042C22—681no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—681no—
1047C22—1361no—
1048C22—1364no—
1049C22—1364no—
1050C22—1364no—
1051C22#120×D1711yescharacteristic
1052C22#1176360511yescharacteristic
1053C22#1176360611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—341no—
1062C4—341no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—681no—
1066C4—682no—
1067C4—681no—
1068C4—1361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—342no—
1075C2—681no—
1076C2—1361no—
1077C2—1361no—
1078C2#1453802211yescharacteristic
1079C2#1453813811yescharacteristic
1080C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#538C2semidirect
2. #14538039C2semidirect
3. #14538031C2semidirect
4. #14532098C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527766C2semidirect
7. #14527765C2semidirect
8. #14527764C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527728C2semidirect
11. #14527727C2semidirect
12. #14527315C2semidirect
13. #14527311C2semidirect
14. #14527109C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
40. #11762967C22semidirect
41. #11762964C22semidirect
42. #11762960C22semidirect
45. #11762950C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
52. #11762722C22semidirect
53. #11762721C22semidirect
54. #11762717C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D17D4semidirect
90. C2×D4×D17D4semidirect
112. #10587632D4semidirect
118. #10587624D4semidirect
148. #10587583D4semidirect
151. #10587581D4semidirect
157. C4⋊C4×D17D4semidirect
158. C4⋊C4×D17D4semidirect
486. #1600D17semidirect
572. #450C2×D17semidirect
578. #447C2×D17semidirect
586. #392C2×D17semidirect
594. #328C2×D17semidirect
598. #327C2×D17semidirect
602. #323C2×D17semidirect
750. C17#18144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5382
#145380392
#145380312
#145320982
#145277672
#145277662
#145277652
#145277642
#145277292
#145277282
#145277272
#145273152
#145273112
#145271092
C17×#16002
#1814417