Finite Group Databasebeta

← #17006794

Subgroups — #17006794

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587600—21no—
18C2×#10587597—21no—
19#11763438C2211yescharacteristic, complemented
20#11763425—21no—
21#11763423—21no—
22#11763411—21no—
23#11763409—21no—
24#11763397C2211yescharacteristic, complemented
25#11763392—21no—
26#11763386C2211yescharacteristic, complemented
27#11763374—21no—
28#11763358—21no—
29#11763354—21no—
30#11763342—21no—
31#11763336—21no—
32#11763322C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34#11763315—21no—
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C4×#63254—21no—
38C2×#10587567C2211yescharacteristic
39#11762962C2211yescharacteristic
40#11762961—21no—
41#11762960C2211yescharacteristic
42#11762959C2211yescharacteristic
43#11762958—21no—
44#11762945C2211yescharacteristic
45#11762944—21no—
46#11762943C2211yescharacteristic
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762941—21no—
49#11762812—21no—
50#11762812—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762771C2211yescharacteristic
53#11762727C2211yescharacteristic
54#11762723C2211yescharacteristic
55#11762718C2211yescharacteristic
56#11762709—21no—
57#11762668C2211yescharacteristic
58#11762664—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17D411yescharacteristic
82C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—44no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×D8×C17—21no—
95C17×#126—21no—
96C17×#124—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C17×#121—21no—
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C17×#120—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587632D411yescharacteristic, complemented
109#10587630—21no—
110C2×#63230—21no—
111#10587626—21no—
112#10587626—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—44no—
119#10587624D411yescharacteristic, complemented
120#10587623—21no—
121#10587623—44no—
122#10587621—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616C2311yescharacteristic
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138#10587610C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
143#10587600—44no—
144#10587597—44no—
145C2×D136—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×#63218—21no—
149#10587584—21no—
150#10587583D411yescharacteristic, complemented
151#10587582—21no—
152#10587581D411yescharacteristic, complemented
153#10587580—21no—
154#10587580—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157#10587578D411yescharacteristic, complemented
158#10587578D411yescharacteristic, complemented
159#10587575—21no—
160#10587575—21no—
161#10587574—21no—
162#10587573—21no—
163#10587572—21no—
164#10587571—21no—
165#10587571—21no—
166#10587571—21no—
167#10587571—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184#10587565—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587563—21no—
189#10587563—21no—
190#10587563—21no—
191#10587562—21no—
192#10587561—21no—
193C42×D17—21no—
194C4×Dic34—21no—
195C17×#102—21no—
196C17×#102—21no—
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C17×#95C2311yescharacteristic
200#10587503—21no—
201#10587503—21no—
202#10587502C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204C22⋊#3622C2311yescharacteristic
205#10587492—21no—
206#10587492—21no—
207#10587491—21no—
208#10587491—21no—
209#10587480—21no—
210#10587480—21no—
211C24×C17—21no—
212C24×C17C2×D411yescharacteristic
213C23×D17—21no—
214C23×D17—42no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—42no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17—41no—
219C23×D17—41no—
220C23×D17—81no—
221C23×D17—81no—
222C23×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—42no—
230C2×D4×C17—42no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17—81no—
233C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17—41no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—41no—
254C2×C22⋊D17—41no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—42no—
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265#63256—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—82no—
270D4×D17—24no—
271D4×D17—24no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—42no—
283C2×D68C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
295SD16×C17—42no—
296D8×C17—42no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—81no—
311C42×C17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—42no—
318C22⋊Dic17—42no—
319#63230—42no—
320#63229—42no—
321#63228—42no—
322#63228—42no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—42no—
334#63227—42no—
335#63227—42no—
336#63227—81no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—42no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C4×Dic17—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—21no—
361D136—42no—
362#63219—42no—
363#63218—42no—
364#63218—42no—
365#18145—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—22no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—44no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—82no—
398C22×D17—84no—
399C22×D17—84no—
400C22×D17—84no—
401C22×D17—84no—
402C22×D17#12011yescharacteristic
403C22×D17#12011yescharacteristic
404Q8×C17—41no—
405D4×C17—22no—
406D4×C17—22no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—81no—
413D4×C17—81no—
414D4×C17—84no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—81no—
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—44no—
434C22⋊D17—81no—
435C22⋊D17—81no—
436C22⋊D17—81no—
437C22⋊D17—81no—
438C22⋊D17—81no—
439C22⋊D17—84no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—42no—
448C2×Dic17—42no—
449C2×Dic17—42no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—81no—
455C2×Dic17#12011yescharacteristic
456C2×Dic17#12011yescharacteristic
457C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
458D68—22no—
459D68—22no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—41no—
463D68—81no—
464D68—81no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—41no—
469C4×D17—42no—
470C4×D17—42no—
471C4×D17—81no—
472Dic34—42no—
473Dic34—41no—
474Dic34—81no—
475C8×C17—41no—
476C8×C17—41no—
477#3622—41no—
478#3622—41no—
479#3460—171no—
480#3003—171no—
481#3003—171no—
482#2408—171no—
483#1600—171no—
484#1600—171no—
485#1600—171no—
486#1600D1711yescharacteristic, complemented
487#1599—171no—
488#1599—171no—
489#1598—171no—
490#1598—171no—
491#1513—171no—
492#1513—171no—
493#1465—171no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17—81no—
508C22×C17—81no—
509C22×C17—81no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17C2×#12011yescharacteristic
512C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C17#57511yescharacteristic
514C2×D17—21no—
515C2×D17—21no—
516C2×D17—21no—
517C2×D17—21no—
518C2×D17—21no—
519C2×D17—21no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—88no—
529C2×D17—88no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—21no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—41no—
538C4×C17—41no—
539C4×C17—41no—
540C4×C17—81no—
541Dic17—22no—
542Dic17—21no—
543Dic17—41no—
544Dic17—41no—
545Dic17—41no—
546Dic17—41no—
547Dic17—81no—
548Dic17B(4,𝔽2)12yes—
549C23×D4—171no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
552#544—171no—
553#542—341no—
554#542—341no—
555#540—341no—
556#540—341no—
557#538—171no—
558#538—341no—
559#538C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#537—171no—
561#535—341no—
562#532—341no—
563#532—341no—
564#529—341no—
565#529—341no—
566#525—171no—
567#525—171no—
568#525—341no—
569C2×#121—341no—
570C2×#120—341no—
571C4×#41—341no—
572C2×C4×D4—171no—
573#450—171no—
574#450—171no—
575#450—171no—
576#450—341no—
577#450—341no—
578#450C2×D1711yescharacteristic
579#447—171no—
580#447—171no—
581#447—171no—
582#447—341no—
583#447—341no—
584#447C2×D1711yescharacteristic
585#418—341no—
586#418—341no—
587#407—171no—
588#407—171no—
589#394—171no—
590#394—171no—
591#392—171no—
592#392C2×D1711yescharacteristic
593#390—341no—
594#380—171no—
595#379—341no—
596#328—171no—
597#328—171no—
598#328—171no—
599#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#327—171no—
601#327—171no—
602#327—171no—
603#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
604#324—171no—
605#324—171no—
606#323—171no—
607#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
608C2×C17—21no—
609C2×C17—21no—
610C2×C17—82no—
611C2×C17—81no—
612C2×C17—81no—
613C2×C17#300611yescharacteristic
614C2×C17#302111yescharacteristic
615C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
616D17—41no—
617D17—41no—
618D17—81no—
619D17—82no—
620C25—341no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—341no—
624C2×#41—341no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—684no—
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636C23×C4—171no—
637C23×C4—171no—
638AGL(1,ℤ/8)—684no—
639AGL(1,ℤ/8)—684no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×SD16—341no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—341no—
646C2×D8—341no—
647C2×D8—341no—
648C2×M16—341no—
649C2×M16—341no—
650C4⋊Q8—341no—
651C4⋊Q8—341no—
652#127—341no—
653#127—341no—
654#126—21no—
655#126—341no—
656#126—341no—
657#126—341no—
658#125—341no—
659#125—341no—
660#124—21no—
661#124—341no—
662#124—341no—
663#124—341no—
664#124—341no—
665#124—341no—
666#123—21no—
667#123—341no—
668#123—341no—
669#123—341no—
670#123—341no—
671#123—341no—
672#123—341no—
673#123—341no—
674C22⋊Q8—171no—
675C22⋊Q8—171no—
676C22⋊Q8—171no—
677C22⋊Q8—341no—
678C22⋊Q8—341no—
679C22⋊Q8—341no—
680C22⋊Q8—341no—
681C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
682#121—21no—
683#121—171no—
684#121—171no—
685#121—171no—
686#121—341no—
687#121—341no—
688#121—341no—
689#121—341no—
690#121—341no—
691#121—341no—
692#121—341no—
693#121—341no—
694#121—341no—
695#121—341no—
696#121—341no—
697#121—684no—
698#121C22×D1711yescharacteristic
699#120—21no—
700#120—341no—
701#120—341no—
702#120—341no—
703#120—684no—
704C4×Q8—341no—
705C4×Q8—341no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—341no—
708C4×D4—341no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—341no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—341no—
713C4×D4—341no—
714C4×D4—341no—
715C4×D4—341no—
716C4×D4—341no—
717C4×D4—341no—
718C4×D4—341no—
719C4×D4—341no—
720#117—171no—
721#117—171no—
722#117—341no—
723#117—341no—
724#117—341no—
725#117—341no—
726C2×C4⋊C4—171no—
727C2×C4⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—171no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C22⋊C4—341no—
732C2×C22⋊C4—341no—
733C2×C22⋊C4—341no—
734C2×C22⋊C4—341no—
735C2×C22⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
737C2×C42—171no—
738C2×C42—341no—
739C2×C42—341no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—341no—
743#102—341no—
744#102—341no—
745#102—341no—
746#102—341no—
747#102—341no—
748C22⋊C8—171no—
749C22⋊C8—171no—
750C22⋊C8—341no—
751C22⋊C8—341no—
752C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
753C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
754#95—171no—
755#95C22×D1711yescharacteristic
756C17#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
757C24—21no—
758C24—171no—
759C24—341no—
760C24—682no—
761C24—681no—
762C24—681no—
763C24—682no—
764C24—682no—
765C24—682no—
766C24—1361no—
767C24—1361no—
768C24D4×D1711yescharacteristic
769#41—682no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—682no—
773#41—1362no—
774C2×Q8—171no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—344no—
792C2×D4—344no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—344no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—681no—
807C2×D4—681no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—681no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—682no—
813C2×D4—682no—
814C2×D4—682no—
815C2×D4—682no—
816C2×D4—682no—
817C2×D4—682no—
818C2×D4—1361no—
819C2×D4D4×D1711yescharacteristic
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4C23×D1711yescharacteristic
841SD16—42no—
842SD16—682no—
843SD16—682no—
844SD16—682no—
845D8—42no—
846D8—682no—
847D8—682no—
848D8—682no—
849M16—682no—
850M16—682no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—171no—
858C4⋊C4—171no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—682no—
872C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
873C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—341no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—682no—
898C22⋊C4—682no—
899C22⋊C4—682no—
900C22⋊C4—682no—
901C22⋊C4—682no—
902C22⋊C4—1361no—
903C42—21no—
904C42—341no—
905C42—341no—
906C42—341no—
907C42—341no—
908C42—341no—
909C42—341no—
910C42—341no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—171no—
925C23—171no—
926C23—342no—
927C23—341no—
928C23—341no—
929C23—341no—
930C23—681no—
931C23—681no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—681no—
935C23—684no—
936C23—684no—
937C23—681no—
938C23—681no—
939C23—681no—
940C23—1364no—
941C23—1364no—
942C23—1362no—
943C23—1362no—
944C23—1362no—
945C23—1362no—
946C23—1364no—
947C23—1364no—
948C23C2×D4×D1711yescharacteristic
949Q8—41no—
950Q8—681no—
951Q8—682no—
952Q8—1361no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—84no—
963D4—342no—
964D4—342no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—684no—
969D4—682no—
970D4—682no—
971D4—684no—
972D4—682no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—1361no—
976D4—1361no—
977D4—1361no—
978D4—1361no—
979D4—1361no—
980D4—1361no—
981D4—1361no—
982D4—1364no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—171no—
995C2×C4—172no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—341no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—682no—
1009C2×C4—682no—
1010C2×C4—682no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—1361no—
1017C2×C4—1361no—
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—681no—
1023C8—681no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—341no—
1042C22—341no—
1043C22—341no—
1044C22—341no—
1045C22—341no—
1046C22—341no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—682no—
1050C22—682no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—682no—
1055C22—1361no—
1056C22—1361no—
1057C22—1368no—
1058C22—1368no—
1059C22—1361no—
1060C22—1361no—
1061C22#120×D1711yescharacteristic
1062C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1063C22#1176360611yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—172no—
1072C4—342no—
1073C4—341no—
1074C4—681no—
1075C4—681no—
1076C4—681no—
1077C4—681no—
1078C4—1361no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—81no—
1082C2—82no—
1083C2—81no—
1084C2—681no—
1085C2—681no—
1086C2—1362no—
1087C2—1361no—
1088C2#1453803311yescharacteristic
1089C2#1453815211yescharacteristic
1090C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18145
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542203C2semidirect
2. #14538012C2semidirect
3. #14538008C2semidirect
4. #14532133C2semidirect
5. #14527732C2semidirect
6. #14527730C2semidirect
7. #14527728C2semidirect
8. #14527725C2semidirect
9. #14527722C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527717C2semidirect
12. #14527326C2semidirect
13. #14527324C2semidirect
14. #14527119C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
19. #11763438C22semidirect
24. #11763397C22semidirect
26. #11763386C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
68. C17×#538C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
82. C2×#63256D4semidirect
85. C2×#63254D4semidirect
108. #10587632D4semidirect
119. #10587624D4semidirect
150. #10587583D4semidirect
152. #10587581D4semidirect
157. #10587578D4semidirect
158. #10587578D4semidirect
457. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
486. #1600D17semidirect
559. #538C2×D17semidirect
599. #328C2×D17semidirect
603. #327C2×D17semidirect
607. #323C2×D17semidirect
756. C17#18145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422032
#145380122
#145380082
#145321332
#145277322
#145277302
#145277282
#145277252
#145277222
#145277202
#145277172
#145273262
#145273242
#145271192
C17×#16002
#1814517