Finite Group Databasebeta

← #17006907

Subgroups — #17006907

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763402—21no—
18#11763401—21no—
19#11763400—21no—
20#11763397C2211yescharacteristic
21#11763393—21no—
22#11763391—21no—
23#11763369—21no—
24#11763367C2211yescharacteristic
25#11763345C2211yescharacteristic
26#11763342—21no—
27#11763340C2211yescharacteristic
28#11763338—21no—
29#11763319—21no—
30#11763317—21no—
31#11763315—21no—
32C2×#10587625—21no—
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587567C2211yescharacteristic
35C4×D4×D17—21no—
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763137C2211yescharacteristic, complemented
38#11763123C2211yescharacteristic
39#11763120C2211yescharacteristic
40#11763111—21no—
41#11763107—21no—
42#11763026—21no—
43#11763022—21no—
44#11762960C2211yescharacteristic, complemented
45#11762943C2211yescharacteristic
46#11762921—21no—
47#11762918—21no—
48#11762910—21no—
49#11762906—21no—
50#11762863C2211yescharacteristic, complemented
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762736C2211yescharacteristic
53#11762734C2211yescharacteristic, complemented
54#11762717C2211yescharacteristic
55#11762689—21no—
56#11762685—21no—
57#11762673C2211yescharacteristic, complemented
58#11762667—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121—21no—
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587633D411yescharacteristic, complemented
102#10587632—21no—
103Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—44no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587623—21no—
112#10587622D411yescharacteristic, complemented
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63229—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616C2311yescharacteristic
125#10587615—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—21no—
132#10587610C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136#10587584—21no—
137#10587583—21no—
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587580—21no—
142#10587579—21no—
143#10587579D411yescharacteristic, complemented
144#10587578—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587576D411yescharacteristic, complemented
147#10587576D411yescharacteristic, complemented
148#10587575—21no—
149#10587573D411yescharacteristic, complemented
150#10587572—21no—
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587565—21no—
174#10587564—21no—
175#10587564—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587562—21no—
179C4×D68—21no—
180C42×D17—21no—
181#10587556—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587486—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—41no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—41no—
246C22×Dic17—41no—
247C22×Dic17—81no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63254—82no—
252D4×D17—42no—
253D4×D17—42no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—82no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267SD16×C17—42no—
268D8×C17—42no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—81no—
283C42×C17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—41no—
293C22⋊Dic17—41no—
294C22⋊Dic17—81no—
295#63229—42no—
296#63228—42no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—42no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—42no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336#18158—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—22no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—81no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—84no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—84no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—42no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—81no—
409C2×Dic17—82no—
410C2×Dic17—82no—
411C2×Dic17#12011yescharacteristic
412C2×Dic17#12011yescharacteristic
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415D68—41no—
416D68—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424Dic34—41no—
425Dic34—81no—
426C8×C17—41no—
427C8×C17—41no—
428#3622—41no—
429#3622—41no—
430#3459—171no—
431#3114—171no—
432#3114—171no—
433#2535—171no—
434#1612—171no—
435#1612—171no—
436#1608—171no—
437#1607—171no—
438#1600—171no—
439#1600D1711yescharacteristic, complemented
440#1596—171no—
441#1595—171no—
442#1512—171no—
443#1512—171no—
444#1466—171no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C17#57511yescharacteristic
465C2×D17—22no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—84no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481Dic17—21no—
482Dic17—21no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—81no—
490Dic17—81no—
491#543—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#539—341no—
495#538—171no—
496#538—341no—
497#538—341no—
498#538C2×D1711yescharacteristic
499#534—171no—
500#534—341no—
501#529—171no—
502#529—171no—
503#529—341no—
504#529—341no—
505#525—341no—
506#525—341no—
507#525—341no—
508C2×#121—341no—
509C2×C4×D4—171no—
510C2×C4×D4—171no—
511C2×C4×D4—341no—
512#483—171no—
513#483—171no—
514#480—171no—
515#480—171no—
516#478—341no—
517#478—341no—
518#463—341no—
519#463—341no—
520#450—171no—
521#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#447—171no—
523#447C2×D1711yescharacteristic
524#442—341no—
525#442—341no—
526#440—341no—
527#440—341no—
528#432—171no—
529#432—171no—
530#397—171no—
531#397—171no—
532#392—171no—
533#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
534#386—341no—
535#386—341no—
536#382—171no—
537#380—341no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328—171no—
541#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327—171no—
545#327C2×D1711yescharacteristic
546#323—171no—
547#323—171no—
548#323—171no—
549#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17—82no—
555C2×C17#300611yescharacteristic
556C2×C17#301911yescharacteristic
557C2×C17#302511yescharacteristic
558D17—42no—
559D17—81no—
560C2×#41—341no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—341no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—341no—
574#126—21no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#125—171no—
581#125—171no—
582#125—341no—
583#125—341no—
584#124—21no—
585#124—171no—
586#124—171no—
587#124—341no—
588#123—21no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—171no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—684no—
620#121C22×D1711yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—171no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649#117—341no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C42—171no—
666C2×C42—341no—
667#107—341no—
668#107—341no—
669#106—341no—
670#106—341no—
671C4⋊C8—341no—
672C4⋊C8—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—341no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681C22⋊C8—171no—
682C22⋊C8—171no—
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
685#97—341no—
686#97—341no—
687#95—171no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95—341no—
691#95C22×D1711yescharacteristic
692C17#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—171no—
695C24—341no—
696C24D4×D1711yescharacteristic
697#41—1362no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4D4×D1711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4—681no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1362no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4D4×D1711yescharacteristic
752C22×C4C23×D1711yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—682no—
755D8—42no—
756D8—682no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—171no—
764C4⋊C4—171no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—682no—
782C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—681no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—21no—
815C42—171no—
816C42—171no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—341no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—172no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—682no—
842C23—1361no—
843C23—1361no—
844C23C2×D4×D1711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—681no—
847Q8—1361no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—681no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—681no—
864D4—681no—
865D4—1361no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1364no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—682no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4—1361no—
906C2×C4—1361no—
907C2×C4—1362no—
908C2×C4—1362no—
909C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—342no—
933C22—682no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—1361no—
940C22—1364no—
941C22#120×D1711yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
943C22#1176360611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—341no—
952C4—341no—
953C4—341no—
954C4—341no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—1361no—
960C4—1361no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—682no—
967C2—1361no—
968C2#1453803311yescharacteristic
969C2#1453813811yescharacteristic
970C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18158
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542195C2semidirect
2. #14538923C2semidirect
3. #14538917C2semidirect
4. #14533680C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527776C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527705C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527321C2semidirect
13. #14527319C2semidirect
14. #14527123C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic17C22semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763137C22semidirect
44. #11762960C22semidirect
50. #11762863C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
53. #11762734C22semidirect
57. #11762673C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
101. #10587633D4semidirect
103. Q8×Dic17D4semidirect
112. #10587622D4semidirect
121. D4×Dic17D4semidirect
143. #10587579D4semidirect
146. #10587576D4semidirect
147. #10587576D4semidirect
149. #10587573D4semidirect
439. #1600D17semidirect
521. #450C2×D17semidirect
533. #392C2×D17semidirect
541. #328C2×D17semidirect
549. #323C2×D17semidirect
692. C17#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421952
#145389232
#145389172
#145336802
#145278002
#145277982
#145277762
#145277712
#145277282
#145277052
#145277002
#145273212
#145273192
#145271232
C17×#16002
#1815817