Finite Group Databasebeta

← #17006912

Subgroups — #17006912

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763407—21no—
18#11763403—21no—
19#11763400—21no—
20#11763399C2211yescharacteristic
21#11763398—21no—
22#11763396C2211yescharacteristic
23#11763393—21no—
24#11763370—21no—
25#11763367C2211yescharacteristic
26#11763346—21no—
27#11763343C2211yescharacteristic
28#11763337—21no—
29#11763321—21no—
30#11763318—21no—
31#11763318—21no—
32C2×#10587581—21no—
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D17—21no—
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763137C2211yescharacteristic, complemented
38#11763123C2211yescharacteristic
39#11763120C2211yescharacteristic
40#11763110—21no—
41#11763106—21no—
42#11763025—21no—
43#11763021—21no—
44#11762962C2211yescharacteristic, complemented
45#11762959C2211yescharacteristic, complemented
46#11762945C2211yescharacteristic
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762922—21no—
49#11762919—21no—
50#11762911—21no—
51#11762907—21no—
52#11762866C2211yescharacteristic, complemented
53#11762736C2211yescharacteristic
54#11762736C2211yescharacteristic, complemented
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762719C2211yescharacteristic, complemented
57#11762687—21no—
58#11762687—21no—
59#11762666—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68D411yescharacteristic
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C17×#126—21no—
86C17×#125D411yescharacteristic, complemented
87C17×#124D411yescharacteristic, complemented
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
94C17×#117—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587633—21no—
98#10587632—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587625—21no—
101#10587625—21no—
102#10587623—21no—
103#10587623—21no—
104D4×Dic17—21no—
105C2×#63228—21no—
106#10587616C2311yescharacteristic
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227C2311yescharacteristic
117C2×#63227C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610C2311yescharacteristic
121C2×D136—21no—
122C2×#63219—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—44no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587576—21no—
143#10587575—21no—
144#10587572—21no—
145#10587572—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587568—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161#10587565—21no—
162#10587564—21no—
163#10587564—21no—
164#10587562—21no—
165#10587561D411yescharacteristic, complemented
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68D411yescharacteristic, complemented
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179C42×D17—21no—
180#10587556D411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#97—21no—
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205C4⋊#3622—21no—
206#10587474—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231#63252—82no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—82no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—42no—
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17C2×D411yescharacteristic
283C42×C17C2×D411yescharacteristic
284C42×C17C2×D411yescharacteristic
285C42×C17C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289#63230—42no—
290#63228—42no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—41no—
310#63227—41no—
311#63227—81no—
312#63227—81no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334D136—42no—
335#63219—42no—
336#18158—171nomaximal, Sylow
337C23×C17—21no—
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—42no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17#12011yescharacteristic
380C2×C4×C17#12011yescharacteristic
381C2×C4×C17#12011yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—81no—
389C22⋊D17—81no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—81no—
401D68—22no—
402D68—22no—
403D68—42no—
404D68—42no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—42no—
409D68—81no—
410D68—81no—
411D68—84no—
412D68—84no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—42no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—81no—
418C4×D17—81no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—82no—
423C4×D17—82no—
424Dic34—41no—
425Dic34—81no—
426C8×C17—41no—
427C8×C17—41no—
428#3622—41no—
429#3622—41no—
430#3459—171no—
431#3114—171no—
432#3114—171no—
433#2535—171no—
434#1612—171no—
435#1612—171no—
436#1608—171no—
437#1607—171no—
438#1600—171no—
439#1600—171no—
440#1596—171no—
441#1595—171no—
442#1512—171no—
443#1512D1711yescharacteristic, complemented
444#1466—171no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17C2×#12011yescharacteristic
451C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C2×D17—22no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—84no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C4×C17—21no—
475C4×C17—21no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—21no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—81no—
484C4×C17—81no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—81no—
491#543—171no—
492#539—341no—
493#539—341no—
494#539—341no—
495#538—171no—
496#538—171no—
497#538—341no—
498#538—341no—
499#534—171no—
500#534—341no—
501#529—171no—
502#529—341no—
503#529—341no—
504#529C2×D1711yescharacteristic
505#525—341no—
506#525—341no—
507#525—341no—
508C2×#121—341no—
509C2×C4×D4—171no—
510C2×C4×D4—171no—
511C2×C4×D4—341no—
512#483—171no—
513#483—171no—
514#480—171no—
515#480—171no—
516#478—341no—
517#478—341no—
518#463—341no—
519#463—341no—
520#450—171no—
521#450—171no—
522#447—171no—
523#447—171no—
524#442—341no—
525#442—341no—
526#440—341no—
527#440—341no—
528#432—171no—
529#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#397—171no—
531#397—171no—
532#392—171no—
533#392—171no—
534#386—341no—
535#386—341no—
536#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
537#380—341no—
538#328—171no—
539#328—171no—
540#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#327—171no—
543#327—171no—
544#327C2×D1711yescharacteristic
545#327C2×D1711yescharacteristic
546#323—171no—
547#323—171no—
548#323—171no—
549#323—171no—
550C2×C17—21no—
551C2×C17—21no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#300611yescharacteristic
554C2×C17#301911yescharacteristic
555C2×C17#302511yescharacteristic
556D17—42no—
557D17—81no—
558D17—82no—
559D17—81no—
560C2×#41—341no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C2×SD16—341no—
571C2×SD16—341no—
572C2×D8—341no—
573C2×D8—341no—
574#126—21no—
575#126—341no—
576#126—341no—
577#126—341no—
578#126—341no—
579#126—341no—
580#125—171no—
581#125—341no—
582#125—341no—
583#125D6811yescharacteristic, complemented
584#124—171no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#124D6811yescharacteristic, complemented
588#123—21no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600C22⋊Q8—171no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
610#121—171no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—684no—
620#121C22×D1711yescharacteristic
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8D6811yescharacteristic, complemented
629C4×D4—21no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4D6811yescharacteristic, complemented
649#117—21no—
650#117—341no—
651#117—341no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—171no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C42—341no—
666C2×C42C22×D1711yescharacteristic
667#107—341no—
668#107—341no—
669#106—341no—
670#106—341no—
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—341no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678#102—341no—
679#102—341no—
680#102—341no—
681C22⋊C8—171no—
682C22⋊C8—171no—
683C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
685#97—21no—
686#97—341no—
687#95—21no—
688#95—341no—
689#95—341no—
690#95C22×D1711yescharacteristic
691#95C22×D1711yescharacteristic
692C17#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—171no—
694C24—171no—
695C24—341no—
696C24—341no—
697#41—1362no—
698C2×Q8—171no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—1361no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4C2×D6811yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—682no—
744C22×C4—682no—
745C22×C4—681no—
746C22×C4—681no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1362no—
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4D4×D1711yescharacteristic
752C22×C4C23×D1711yescharacteristic
753SD16—682no—
754SD16—682no—
755D8—682no—
756D8—682no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—171no—
767C4⋊C4—171no—
768C4⋊C4—341no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—682no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—681no—
811C22⋊C4—681no—
812C22⋊C4—1361no—
813C22⋊C4—1361no—
814C42—21no—
815C42—341no—
816C42—341no—
817C42—341no—
818C42C2×D6811yescharacteristic
819C42C2×D6811yescharacteristic
820C42D4×D1711yescharacteristic
821C42D4×D1711yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—172no—
824C23—342no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—682no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—1361no—
843C23—1361no—
844C23C2×D4×D1711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—681no—
847Q8—1361no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—682no—
854D4—682no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—1361no—
863D4—1361no—
864D4—1364no—
865D4—1364no—
866D4—1361no—
867D4—1361no—
868D4—1361no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—1361no—
898C2×C4—1361no—
899C2×C4—1362no—
900C2×C4—1362no—
901C2×C4—1361no—
902C2×C4—1361no—
903C2×C4—1361no—
904C2×C4—1361no—
905C2×C4#1058756811yescharacteristic
906C2×C4#1058756811yescharacteristic
907C2×C4#1058756811yescharacteristic
908C2×C4#1058756811yescharacteristic
909C2×C4C22×D6811yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—342no—
921C22—682no—
922C22—682no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22—1361no—
938C22—1364no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C2×#1058756811yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
943C22#1176360811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—681no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—1361no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—682no—
965C2—1361no—
966C2—1362no—
967C2—1361no—
968C2#1453803711yescharacteristic
969C2#1453814311yescharacteristic
970C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1512C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1512D17
hypocenterC17#18158
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542194C2semidirect
2. #14538924C2semidirect
3. #14538918C2semidirect
4. #14533686C2semidirect
5. #14527801C2semidirect
6. #14527799C2semidirect
7. #14527776C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527731C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. #14527320C2semidirect
14. #14527124C2semidirect
15. C17×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D68C22semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763137C22semidirect
44. #11762962C22semidirect
45. #11762959C22semidirect
52. #11762866C22semidirect
54. #11762736C22semidirect
56. #11762719C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#382C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
86. C17×#125D4semidirect
87. C17×#124D4semidirect
91. C4×Q8×C17D4semidirect
93. C4×D4×C17D4semidirect
165. #10587561D4semidirect
176. C4×D68D4semidirect
180. #10587556D4semidirect
181. C4×Dic34D4semidirect
443. #1512D17semidirect
529. #432C2×D17semidirect
536. #382C2×D17semidirect
540. #328C2×D17semidirect
541. #328C2×D17semidirect
583. #125D68semidirect
587. #124D68semidirect
628. C4×Q8D68semidirect
648. C4×D4D68semidirect
692. C17#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421942
#145389242
#145389182
#145336862
#145278012
#145277992
#145277762
#145277712
#145277332
#145277312
#145277082
#145277032
#145273202
#145271242
C17×#15122
#1815817