Finite Group Databasebeta

← #17006923

Subgroups — #17006923

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542194C211yesmaximal, characteristic
2#14538957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763434C2211yescharacteristic
17#11763407—21no—
18#11763403—21no—
19#11763400—21no—
20#11763399C2211yescharacteristic
21#11763398—21no—
22#11763396C2211yescharacteristic
23#11763393—21no—
24#11763370—21no—
25#11763367C2211yescharacteristic
26#11763346—21no—
27#11763343C2211yescharacteristic
28#11763337—21no—
29#11763321—21no—
30#11763318—21no—
31#11763318—21no—
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C4×D4×D17—21no—
35#11763145C2211yescharacteristic, complemented
36#11763142C2211yescharacteristic, complemented
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763125C2211yescharacteristic
39#11763117—21no—
40#11763113—21no—
41#11763032—21no—
42#11763028—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic, complemented
44#11762964C2211yescharacteristic, complemented
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762917—21no—
48#11762914—21no—
49#11762911—21no—
50#11762909—21no—
51#11762866C2211yescharacteristic, complemented
52#11762746C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic, complemented
54#11762722C2211yescharacteristic
55#11762722C2211yescharacteristic, complemented
56#11762710—21no—
57#11762708—21no—
58#11762683—21no—
59#11762683—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#125D411yescharacteristic
84C17×#124D411yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587633—21no—
95#10587632—21no—
96C2×#63231—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587623—21no—
100#10587623—21no—
101D4×Dic17—21no—
102C2×#63229—21no—
103#10587616C2311yescharacteristic
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227C2311yescharacteristic
113C2×#63227C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×Dic68—21no—
122C2×#63219—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141#10587576—21no—
142#10587575—21no—
143#10587572—21no—
144#10587572—21no—
145#10587571—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587568—21no—
153#10587568—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587562—21no—
164#10587561D411yescharacteristic
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68D411yescharacteristic
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174C42×D17—21no—
175#10587556D411yescharacteristic
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C4×Dic34D411yescharacteristic
181C17×C4⋊C8—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#97—21no—
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230#63252—82no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—41no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—82no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—42no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—42no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63231—42no—
279#63229—42no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—81no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—81no—
307C4⋊Dic17—81no—
308C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—41no—
319#63225—41no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—41no—
324C4×Dic17—41no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327Dic68—42no—
328#63219—42no—
329#18159—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17—81no—
345C22×D17#13712yes—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—81no—
390D68—42no—
391D68—42no—
392D68—41no—
393D68—42no—
394D68—81no—
395D68—81no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—81no—
411C8×C17—41no—
412C8×C17—41no—
413#3622—41no—
414#3622—41no—
415#3459—171no—
416#3117—171no—
417#3117—171no—
418#2580—171no—
419#1618—171no—
420#1618—171no—
421#1614—171no—
422#1613—171no—
423#1606—171no—
424#1606—171no—
425#1602—171no—
426#1601—171no—
427#1512—171no—
428#1512D1711yescharacteristic, complemented
429#1466—171no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17C2×#13711yescharacteristic
437C22×C17#57511yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—84no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—81no—
462C4×C17—81no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—42no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470#543—171no—
471#539—341no—
472#539—341no—
473#539—341no—
474#538—171no—
475#538—171no—
476#538—341no—
477#538—341no—
478#534—171no—
479#534—341no—
480#529—171no—
481#529—341no—
482#529—341no—
483#529C2×D1711yescharacteristic
484#525—341no—
485#525—341no—
486#525—341no—
487C2×C4×Q8—171no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490#484—171no—
491#484—171no—
492#481—171no—
493#481—171no—
494#479—341no—
495#479—341no—
496#464—341no—
497#464—341no—
498#451—171no—
499#451—171no—
500#448—171no—
501#448—171no—
502#441—341no—
503#441—341no—
504#440—341no—
505#440—341no—
506#432—171no—
507#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#399—171no—
509#399—171no—
510#393—171no—
511#393—171no—
512#390—341no—
513#389—341no—
514#385—341no—
515#385—341no—
516#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#328—171no—
518#328—171no—
519#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
520#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#327—171no—
522#327—171no—
523#327C2×D1711yescharacteristic
524#327C2×D1711yescharacteristic
525#323—171no—
526#323—171no—
527#323—171no—
528#323—171no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17#300711yescharacteristic
533C2×C17#301911yescharacteristic
534C2×C17#302511yescharacteristic
535D17—42no—
536D17—81no—
537D17—81no—
538C2×#41—341no—
539C22×Q8—171no—
540C22×D4—171no—
541C22×D4—341no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—341no—
545C2×Q16—341no—
546C2×Q16—341no—
547C2×SD16—341no—
548C2×SD16—341no—
549#126—21no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#125—171no—
556#125—341no—
557#125—341no—
558#125D6811yescharacteristic
559#124—171no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124D6811yescharacteristic
563#123—21no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
585#121—171no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121—341no—
593#121—341no—
594#121C22×D1711yescharacteristic
595#120—341no—
596#120—341no—
597#120—341no—
598#120—341no—
599#120—341no—
600#120—341no—
601C4×Q8—171no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8D6811yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—171no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622C4×D4D6811yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—171no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42—341no—
643C2×C42C22×D1711yescharacteristic
644#107—341no—
645#107—341no—
646#106—341no—
647#106—341no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—341no—
650#103—341no—
651#103—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#103—341no—
656#102—341no—
657#102—341no—
658C22⋊C8—171no—
659C22⋊C8—171no—
660C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
662#97—21no—
663#97—341no—
664#95—21no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667#95C22×D1711yescharacteristic
668#95C22×D1711yescharacteristic
669C17#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
670C24—171no—
671C24—171no—
672C24—341no—
673#41—1362no—
674C2×Q8—171no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4C2×D6811yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4—1361no—
716C22×C4—1362no—
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4C23×D1711yescharacteristic
720Q16—682no—
721Q16—682no—
722SD16—682no—
723SD16—682no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—681no—
750C4⋊C4—681no—
751C4⋊C4—1361no—
752C4⋊C4—1361no—
753C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—1361no—
782C22⋊C4—1361no—
783C42—21no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—681no—
788C42—681no—
789C42C2×D6811yescharacteristic
790C42C2×D6811yescharacteristic
791C42D4×D1711yescharacteristic
792C42D4×D1711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—172no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—682no—
806C23—1361no—
807C23—1361no—
808C23C2×D4×D1711yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—342no—
811Q8—342no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8—1361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—682no—
820D4—682no—
821D4—681no—
822D4—682no—
823D4—682no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—1361no—
827D4—1361no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—1361no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1361no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4#1058756811yescharacteristic
869C2×C4#1058756811yescharacteristic
870C2×C4#1058756811yescharacteristic
871C2×C4#1058756811yescharacteristic
872C2×C4C22×D6811yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—342no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22—1364no—
897C22C2×#1058756811yescharacteristic
898C22#137×D1711yescharacteristic
899C22#1176360511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—682no—
916C4—681no—
917C4—1361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—682no—
922C2—1361no—
923C2—1361no—
924C2#1453804511yescharacteristic
925C2#1453814311yescharacteristic
926C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1512C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542194C2
hypercenter#1512D17
hypocenterC17#18159
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538957C2semidirect
3. #14538951C2semidirect
4. #14534143C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527810C2semidirect
8. #14527805C2semidirect
9. #14527767C2semidirect
10. #14527765C2semidirect
11. #14527742C2semidirect
12. #14527737C2semidirect
13. #14527320C2semidirect
14. #14527124C2semidirect
15. C17×#1512C2semidirect
32. C2×C4×Dic34C22semidirect
35. #11763145C22semidirect
36. #11763142C22semidirect
43. #11762967C22semidirect
44. #11762964C22semidirect
51. #11762866C22semidirect
53. #11762746C22semidirect
55. #11762722C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C17×#382C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
428. #1512D17semidirect
507. #432C2×D17semidirect
516. #382C2×D17semidirect
519. #328C2×D17semidirect
520. #328C2×D17semidirect
669. C17#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421942
#145389572
#145389512
#145341432
#145278352
#145278332
#145278102
#145278052
#145277672
#145277652
#145277422
#145277372
#145273202
#145271242
C17×#15122
#1815917