Finite Group Databasebeta

← #17006938

Subgroups — #17006938

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542214C211yesmaximal, characteristic
2#14538956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic
7#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527751C211yesmaximal, characteristic
11#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763429—21no—
18#11763427—21no—
19#11763418—21no—
20#11763416—21no—
21#11763406C2211yescharacteristic
22#11763401—21no—
23#11763386C2211yescharacteristic
24#11763381—21no—
25#11763365—21no—
26#11763361—21no—
27#11763345C2211yescharacteristic
28#11763342—21no—
29#11763340C2211yescharacteristic
30#11763336—21no—
31#11763336—21no—
32C4×#63254—21no—
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763142C2211yescharacteristic
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763125C2211yescharacteristic
39#11763118—21no—
40#11763114—21no—
41#11763033—21no—
42#11763029—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762916—21no—
46#11762913—21no—
47#11762912—21no—
48#11762910—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762748C2211yescharacteristic
53#11762728C2211yescharacteristic
54#11762713—21no—
55#11762704—21no—
56#11762696—21no—
57#11762695—21no—
58#11762673C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C22×Dic34D411yescharacteristic
78C2×Q16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587633D411yescharacteristic
91Q8×Dic17—21no—
92Q8×Dic17—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97C2×#63231—21no—
98C2×#63230—21no—
99#10587625—21no—
100#10587625—21no—
101#10587622D411yescharacteristic
102#10587621—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17D411yescharacteristic
105#10587616C2311yescharacteristic
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587610—21no—
113#10587610C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579D411yescharacteristic
133#10587578—21no—
134#10587578—21no—
135#10587578—21no—
136#10587576D411yescharacteristic
137#10587576D411yescharacteristic
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573D411yescharacteristic
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587562—21no—
174C42×D17—21no—
175#10587556—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#103—21no—
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183#10587506—21no—
184#10587506—21no—
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587486—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—42no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242Q16×C17—42no—
243SD16×C17—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—42no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63231—42no—
267#63230—42no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—41no—
283C4⋊Dic17—41no—
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—42no—
303#63225—42no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—41no—
314C4×Dic17—41no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321#18161—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—81no—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—81no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#13712yes—
377D68—41no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—81no—
381Dic34—42no—
382Dic34—42no—
383Dic34—42no—
384Dic34—41no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3461—171no—
391#3117—171no—
392#3117—171no—
393#2581—171no—
394#1617—171no—
395#1616—171no—
396#1615—171no—
397#1615—171no—
398#1605—171no—
399#1604—171no—
400#1603—171no—
401#1603D1711yescharacteristic, complemented
402#1512—171no—
403#1512—171no—
404#1467—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17C2×#13711yescharacteristic
412C22×C17#57511yescharacteristic
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—81no—
425Dic17—22no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436#544—171no—
437#542—341no—
438#542—341no—
439#541—341no—
440#541—341no—
441#539—171no—
442#539—341no—
443#539C2×D1711yescharacteristic
444#537—171no—
445#536—341no—
446#533—341no—
447#533—341no—
448#529—171no—
449#529—171no—
450#529—341no—
451#529—341no—
452#529—341no—
453C4×#41—341no—
454C2×C4×Q8—171no—
455C2×C4×Q8—171no—
456#484—171no—
457#484—171no—
458#481—171no—
459#481—171no—
460#479—341no—
461#479—341no—
462#464—341no—
463#464—341no—
464#451—171no—
465#451C2×D1711yescharacteristic
466#448—171no—
467#448C2×D1711yescharacteristic
468#441—341no—
469#441—341no—
470#440—341no—
471#440—341no—
472#432—171no—
473#432—171no—
474#400—171no—
475#400—171no—
476#395—171no—
477#395C2×D1711yescharacteristic
478#391—341no—
479#389—341no—
480#387—341no—
481#387—341no—
482#382—171no—
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328—171no—
486#328C2×D1711yescharacteristic
487#327—171no—
488#327—171no—
489#327—171no—
490#327C2×D1711yescharacteristic
491#324—171no—
492#324—171no—
493#324—171no—
494#324C2×D1711yescharacteristic
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17#300711yescharacteristic
499C2×C17#302011yescharacteristic
500C2×C17#302511yescharacteristic
501D17—81no—
502C2×#41—341no—
503C22×Q8—171no—
504C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513#126—21no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#125—21no—
522#125—171no—
523#125—171no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#124—171no—
531#124—171no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—171no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
556#121—171no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121C22×D1711yescharacteristic
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604#107—341no—
605#107—341no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608C4⋊C8—341no—
609C4⋊C8—341no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618C22⋊C8—171no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
622#97—341no—
623#97—341no—
624#95—21no—
625#95—171no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632#95C22×D1711yescharacteristic
633C17#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
634#41—682no—
635#41—682no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—681no—
646C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4C23×D1711yescharacteristic
670Q16—42no—
671Q16—682no—
672SD16—42no—
673SD16—682no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4—682no—
713C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C42—21no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—681no—
748C42—681no—
749C23—21no—
750C23—341no—
751C23C2×D4×D1711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—681no—
758Q8—682no—
759Q8—682no—
760Q8—682no—
761Q8—1361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—681no—
766D4—682no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22#137×D1711yescharacteristic
827C22#1176360611yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—342no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—341no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—1361no—
847C4—1361no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—1361no—
852C2#1453804111yescharacteristic
853C2#1453814911yescharacteristic
854C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763386C22
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18161
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538956C2semidirect
3. #14538950C2semidirect
4. #14534145C2semidirect
5. #14527827C2semidirect
7. #14527817C2semidirect
8. #14527815C2semidirect
9. #14527756C2semidirect
11. #14527745C2semidirect
12. #14527321C2semidirect
13. #14527319C2semidirect
14. #14527126C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
401. #1603D17semidirect
633. C17#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422142
#145389562
#145389502
#145341452
#145278272
#145278222
#145278172
#145278152
#145277562
#145277512
#145277452
#145273212
#145273192
#145271262
C17×#16032
#1816117