Finite Group Databasebeta

← #17006945

Subgroups — #17006945

Order 4352.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542213C211yesmaximal, characteristic
2#14538957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527822C211yesmaximal, characteristic
7#14527818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527754C211yesmaximal, characteristic
11#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763438C2211yescharacteristic
17#11763425—21no—
18#11763423—21no—
19#11763418—21no—
20#11763416—21no—
21#11763408C2211yescharacteristic
22#11763404C2211yescharacteristic
23#11763403—21no—
24#11763386C2211yescharacteristic
25#11763381—21no—
26#11763363—21no—
27#11763362—21no—
28#11763343C2211yescharacteristic
29#11763339—21no—
30#11763339—21no—
31#11763337—21no—
32C4×#63254—21no—
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763142C2211yescharacteristic
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763125C2211yescharacteristic
39#11763117—21no—
40#11763113—21no—
41#11763032—21no—
42#11763028—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762917—21no—
48#11762914—21no—
49#11762911—21no—
50#11762909—21no—
51#11762866C2211yescharacteristic
52#11762749C2211yescharacteristic
53#11762749C2211yescharacteristic
54#11762730C2211yescharacteristic
55#11762730C2211yescharacteristic
56#11762714—21no—
57#11762708—21no—
58#11762694—21no—
59#11762694—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C17×#382C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×#126—21no—
79C17×#125D411yescharacteristic
80C17×#124D411yescharacteristic
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17D411yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17D411yescharacteristic
87C17×#117—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587632—21no—
91#10587630—21no—
92C2×#63231—21no—
93#10587625—21no—
94#10587625—21no—
95#10587621—21no—
96#10587621—21no—
97D4×Dic17—21no—
98C2×#63229—21no—
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104#10587612—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587610C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225C2311yescharacteristic
112C2×#63225C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×Dic68—21no—
118C2×#63219—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587584—21no—
122#10587583—21no—
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587580—21no—
127#10587578—21no—
128#10587576—21no—
129#10587576—21no—
130#10587575—21no—
131#10587575—21no—
132#10587575—21no—
133#10587575—21no—
134#10587575—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574—21no—
137#10587574—21no—
138#10587573—21no—
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—21no—
142#10587571—21no—
143#10587571—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587565—21no—
149#10587565—21no—
150#10587565—21no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587563—21no—
158#10587563—21no—
159#10587562—21no—
160#10587561D411yescharacteristic
161C4×D68D411yescharacteristic
162#10587558—21no—
163#10587558—21no—
164C42×D17—21no—
165#10587556D411yescharacteristic
166C4×Dic34—21no—
167C4×Dic34—21no—
168C4×Dic34—21no—
169C4×Dic34—21no—
170C4×Dic34—21no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34D411yescharacteristic
177C17×C4⋊C8—21no—
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C17×#97—21no—
181C17×#95—21no—
182C17×#95C2311yescharacteristic
183C17×#95C2311yescharacteristic
184#10587506—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63231—42no—
267#63229—42no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—42no—
285C4⋊Dic17—42no—
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—41no—
305#63225—41no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—41no—
316C4×Dic17—41no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319Dic68—42no—
320#63219—42no—
321#18161—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325Q8×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C2×C4×C17#12011yescharacteristic
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—81no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17#13712yes—
373D68—41no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—81no—
377Dic34—22no—
378Dic34—22no—
379Dic34—42no—
380Dic34—42no—
381Dic34—42no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—81no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3461—171no—
391#3117—171no—
392#3117—171no—
393#2581—171no—
394#1617—171no—
395#1616—171no—
396#1615—171no—
397#1615—171no—
398#1605—171no—
399#1604—171no—
400#1603—171no—
401#1603—171no—
402#1512—171no—
403#1512D1711yescharacteristic, complemented
404#1467—171no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17C2×#13711yescharacteristic
412C22×C17#57511yescharacteristic
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17—81no—
427Dic17—22no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436#544—171no—
437#542—341no—
438#542—341no—
439#541—341no—
440#541—341no—
441#539—171no—
442#539—171no—
443#539—341no—
444#537—171no—
445#536—341no—
446#533—341no—
447#533—341no—
448#529—171no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451#529—341no—
452#529C2×D1711yescharacteristic
453C4×#41—341no—
454C2×C4×Q8—171no—
455C2×C4×Q8—171no—
456#484—171no—
457#484—171no—
458#481—171no—
459#481—171no—
460#479—341no—
461#479—341no—
462#464—341no—
463#464—341no—
464#451—171no—
465#451—171no—
466#448—171no—
467#448—171no—
468#441—341no—
469#441—341no—
470#440—341no—
471#440—341no—
472#432—171no—
473#432C2×D1711yescharacteristic
474#400—171no—
475#400—171no—
476#395—171no—
477#395—171no—
478#391—341no—
479#389—341no—
480#387—341no—
481#387—341no—
482#382C2×D1711yescharacteristic
483#328—171no—
484#328—171no—
485#328C2×D1711yescharacteristic
486#328C2×D1711yescharacteristic
487#327—171no—
488#327—171no—
489#327C2×D1711yescharacteristic
490#327C2×D1711yescharacteristic
491#324—171no—
492#324—171no—
493#324—171no—
494#324—171no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—81no—
498C2×C17#300711yescharacteristic
499C2×C17#302011yescharacteristic
500C2×C17#302511yescharacteristic
501D17—81no—
502C2×#41—341no—
503C22×Q8—171no—
504C22×Q8—171no—
505C2×Q16—341no—
506C2×Q16—341no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C4⋊Q8—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513#126—21no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#126—341no—
517#126—341no—
518#126—341no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#125—171no—
522#125—341no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#125—341no—
526#125—341no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125D6811yescharacteristic
530#124—171no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124—341no—
534#124D6811yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—341no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—341no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543C22⋊Q8—171no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
556#121—171no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121C22×D1711yescharacteristic
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8D6811yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4D6811yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#107—341no—
605#107—341no—
606#106—341no—
607#106—341no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—341no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#103—341no—
616#102—341no—
617#102—341no—
618C22⋊C8—171no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
622#97—21no—
623#97—341no—
624#95—21no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95C22×D1711yescharacteristic
632#95C22×D1711yescharacteristic
633C17#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
634#41—682no—
635#41—682no—
636C2×Q8—171no—
637C2×Q8—342no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—681no—
645C2×Q8—682no—
646C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—171no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4C23×D1711yescharacteristic
670Q16—682no—
671Q16—682no—
672SD16—682no—
673SD16—682no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4—682no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C42—21no—
734C42—341no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—341no—
743C42—681no—
744C42—681no—
745C42C2×D6811yescharacteristic
746C42C2×D6811yescharacteristic
747C42D4×D1711yescharacteristic
748C42D4×D1711yescharacteristic
749C23—21no—
750C23—341no—
751C23C2×D4×D1711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755Q8—682no—
756Q8—682no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760Q8—682no—
761Q8—1361no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—681no—
766D4—682no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1361no—
807C2×C4#1058756811yescharacteristic
808C2×C4#1058756811yescharacteristic
809C2×C4#1058756811yescharacteristic
810C2×C4#1058756811yescharacteristic
811C2×C4C22×D6811yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—681no—
816C8—681no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22C2×#1058756811yescharacteristic
826C22#137×D1711yescharacteristic
827C22#1176360511yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—342no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—682no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—1361no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—1361no—
852C2#1453804511yescharacteristic
853C2#1453815011yescharacteristic
854C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1512C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763386C22
hypercenter#1512D17
hypocenterC17#18161
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538957C2semidirect
3. #14538951C2semidirect
4. #14534151C2semidirect
5. #14527827C2semidirect
7. #14527818C2semidirect
8. #14527816C2semidirect
9. #14527759C2semidirect
11. #14527750C2semidirect
12. #14527748C2semidirect
13. #14527320C2semidirect
14. #14527127C2semidirect
15. C17×#1512C2semidirect
403. #1512D17semidirect
633. C17#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422132
#145389572
#145389512
#145341512
#145278272
#145278222
#145278182
#145278162
#145277592
#145277542
#145277502
#145277482
#145273202
#145271272
C17×#15122
#1816117