Finite Group Databasebeta

← #17006951

Subgroups — #17006951

Order 4352.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587600—21no—
19C2×#10587597—21no—
20#11763489—21no—
21#11763487—21no—
22#11763484—21no—
23#11763484—21no—
24#11763456—21no—
25#11763452—21no—
26#11763451—21no—
27#11763448—21no—
28#11763434C2211yescharacteristic, complemented
29#11763397C2211yescharacteristic, complemented
30#11763394—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic, complemented
32#11763322C2211yescharacteristic
33#11763319C2211yescharacteristic
34#11763318—21no—
35#120×D17—21no—
36#11763281—21no—
37C2×C22⋊C4×D17—21no—
38C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
39#11762962C2211yescharacteristic, complemented
40#11762961—21no—
41#11762960C2211yescharacteristic, complemented
42#11762959C2211yescharacteristic, complemented
43#11762958—21no—
44#11762945C2211yescharacteristic, complemented
45#11762944—21no—
46#11762943C2211yescharacteristic, complemented
47#11762942C2211yescharacteristic, complemented
48#11762941—21no—
49#11762812—21no—
50#11762812—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52#11762771C2211yescharacteristic, complemented
53#11762719C2211yescharacteristic
54#11762718—21no—
55#11762718C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C24×D17D411yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
83C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—44no—
92C2×D4×D17—44no—
93C2×D4×D17—44no—
94C2×D4×D17—44no—
95C2×#63252—21no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17D411yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—21no—
102C2×D8×C17—21no—
103C17×#126—21no—
104C17×#124—21no—
105C17×#123—21no—
106C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C17×#121—21no—
108C17×#121C2311yescharacteristic
109C17×#120—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113#10587639—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587632—21no—
117#10587632D411yescharacteristic, complemented
118C2×#63230—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587624—21no—
122#10587624D411yescharacteristic, complemented
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—21no—
127#10587622—21no—
128#10587621—21no—
129D4×Dic17—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63228—21no—
132C2×#63228—21no—
133#10587616C2311yescharacteristic
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227C2311yescharacteristic
142#10587610C2311yescharacteristic
143#10587600—44no—
144#10587597—44no—
145C2×D136—21no—
146C2×#63219—21no—
147C2×#63218—21no—
148C2×#63218—21no—
149#10587583—21no—
150#10587583D411yescharacteristic, complemented
151#10587582—21no—
152#10587582—21no—
153#10587582—21no—
154#10587581D411yescharacteristic, complemented
155#10587580—21no—
156#10587580—21no—
157#10587580—21no—
158#10587579—21no—
159#10587579—21no—
160#10587578—21no—
161#10587578D411yescharacteristic, complemented
162#10587578D411yescharacteristic, complemented
163#10587571—21no—
164#10587571—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587569—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184C22⋊C4×D17—21no—
185C22⋊C4×D17—21no—
186C22⋊C4×D17—21no—
187C22⋊C4×D17—44no—
188#10587565—21no—
189#10587565—21no—
190#10587565—21no—
191#10587564—21no—
192C4×D68—21no—
193C4×D68—21no—
194#10587558—21no—
195#10587558—21no—
196C17×#102—21no—
197C17×#102—21no—
198C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C17×#95C2311yescharacteristic
201#10587503—21no—
202#10587503—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502C2311yescharacteristic
205C22⋊#3622C2311yescharacteristic
206C22⋊#3622C2311yescharacteristic
207#10587492—21no—
208#10587492—21no—
209#10587491—21no—
210#10587491—21no—
211#10587480—21no—
212#10587480—21no—
213C24×C17—21no—
214C24×C17C2×D411yescharacteristic
215C23×D17—24no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—22no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—41no—
222C23×D17—42no—
223C23×D17—42no—
224C23×D17—42no—
225C23×D17—42no—
226C23×D17—42no—
227C23×D17—42no—
228C23×D17—42no—
229C23×D17—41no—
230C23×D17—41no—
231C23×D17C2×D411yescharacteristic
232C23×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—42no—
243C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—42no—
260C2×C22⋊D17—42no—
261C2×C22⋊D17—42no—
262C2×C22⋊D17—42no—
263C2×C22⋊D17—41no—
264C2×C22⋊D17—41no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63256—42no—
270#63254—42no—
271D4×D17—24no—
272D4×D17—24no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—432no—
281D4×D17—42no—
282D4×D17—82no—
283D4×D17—82no—
284#63252—82no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—42no—
291C2×D68—42no—
292C2×D68—42no—
293C2×D68—42no—
294C2×D68C2×D411yescharacteristic, complemented
295C2×C4×D17—24no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17—42no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic34—21no—
312C2×Dic34C2×D411yescharacteristic, complemented
313SD16×C17—42no—
314D8×C17—42no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17—21no—
317C4⋊C4×C17—21no—
318C4⋊C4×C17—21no—
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
320C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
321C22⋊C4×C17—21no—
322C22⋊C4×C17—21no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—42no—
329C42×C17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—42no—
338#63230—42no—
339#63229—42no—
340#63228—42no—
341#63228—42no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—42no—
357#63227—42no—
358C4⋊Dic17—21no—
359C4⋊Dic17—21no—
360C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic, complemented
361C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic, complemented
362#63225—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367#63225—21no—
368C4×Dic17—21no—
369C4×Dic17—21no—
370C4×Dic17—21no—
371C2×#3622—21no—
372C2×#3622—21no—
373D136—42no—
374#63219—42no—
375#63218—42no—
376#63218—42no—
377#18162—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—22no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17C22×D411yescharacteristic
392C22×D17—21no—
393C22×D17—21no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—21no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—21no—
400C22×D17—42no—
401C22×D17—42no—
402C22×D17—48no—
403C22×D17—48no—
404C22×D17—44no—
405C22×D17—48no—
406C22×D17—42no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—42no—
416C22×D17—44no—
417C22×D17—42no—
418C22×D17—81no—
419C22×D17—81no—
420C22×D17—84no—
421C22×D17—84no—
422C22×D17—84no—
423C22×D17—82no—
424C22×D17—82no—
425C22×D17—82no—
426C22×D17—81no—
427C22×D17—81no—
428C22×D17—82no—
429C22×D17#12011yescharacteristic
430C22×D17#12011yescharacteristic
431C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
432Q8×C17—41no—
433D4×C17—22no—
434D4×C17—22no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—48no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—41no—
441D4×C17—81no—
442D4×C17—81no—
443C2×C4×C17—22no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—81no—
453C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D17—44no—
456C22⋊D17—44no—
457C22⋊D17—42no—
458C22⋊D17—48no—
459C22⋊D17—48no—
460C22⋊D17—41no—
461C22⋊D17—41no—
462C22⋊D17—42no—
463C22⋊D17—42no—
464C22⋊D17—81no—
465C22⋊D17—81no—
466C22⋊D17—81no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—81no—
477C2×Dic17#12011yescharacteristic
478C2×Dic17#12011yescharacteristic
479D68—22no—
480D68—22no—
481D68—41no—
482D68—41no—
483D68—41no—
484D68—42no—
485D68—48no—
486D68—42no—
487D68—42no—
488C4×D17—22no—
489C4×D17—22no—
490C4×D17—41no—
491C4×D17—41no—
492C4×D17—48no—
493C4×D17—42no—
494C4×D17—42no—
495C4×D17—81no—
496C4×D17—81no—
497C4×D17—81no—
498C4×D17—81no—
499C4×D17—81no—
500Dic34—41no—
501Dic34—81no—
502C8×C17—41no—
503C8×C17—41no—
504#3622—41no—
505#3622—41no—
506#3490—171no—
507#3003—171no—
508#3003—171no—
509C2×#392—171no—
510#1600—171no—
511#1600—171no—
512#1600—171no—
513#1600D1711yescharacteristic, complemented
514#1596—171no—
515#1596—171no—
516#1595—171no—
517#1595—171no—
518#1504—171no—
519#1504—171no—
520#1462—171no—
521C22×C17—21no—
522C22×C17—21no—
523C22×C17—42no—
524C22×C17—42no—
525C22×C17—42no—
526C22×C17—41no—
527C22×C17—41no—
528C22×C17—41no—
529C22×C17—41no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—42no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—81no—
534C22×C17—81no—
535C22×C17—81no—
536C22×C17—81no—
537C22×C17—81no—
538C22×C17C2×#12011yescharacteristic
539C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C17#57511yescharacteristic
541C2×D17—24no—
542C2×D17—24no—
543C2×D17—21no—
544C2×D17—21no—
545C2×D17—21no—
546C2×D17—21no—
547C2×D17—22no—
548C2×D17—41no—
549C2×D17—41no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—41no—
554C2×D17—41no—
555C2×D17—41no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—84no—
558C2×D17—84no—
559C2×D17—88no—
560C2×D17—88no—
561C2×D17—81no—
562C2×D17—81no—
563C2×D17—81no—
564C2×D17—81no—
565C2×D17—81no—
566C2×D17—162no—
567C2×D17#45312yes—
568C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
569C4×C17—21no—
570C4×C17—21no—
571C4×C17—42no—
572C4×C17—41no—
573C4×C17—41no—
574C4×C17—41no—
575C4×C17—41no—
576Dic17—21no—
577Dic17—21no—
578Dic17—42no—
579Dic17—41no—
580Dic17—41no—
581Dic17—41no—
582Dic17—41no—
583C23×D4—171no—
584C23×D4—341no—
585C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
586C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
587#551—341no—
588#551—341no—
589#551—341no—
590#551—341no—
591#546—341no—
592#546—341no—
593#546—341no—
594#546—341no—
595#543—171no—
596#538—171no—
597#538—341no—
598#538C2×D1711yescharacteristic, complemented
599#534—171no—
600#525—171no—
601#525—171no—
602#525—341no—
603C2×#120—341no—
604#518—341no—
605C22×C22⋊C4—171no—
606C22×C22⋊C4—341no—
607#450—171no—
608#450—171no—
609#450—171no—
610#450—341no—
611#450—341no—
612#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
613#447—171no—
614#447—171no—
615#447—171no—
616#447—341no—
617#447—341no—
618#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
619#418—341no—
620#418—341no—
621#407—171no—
622#407—171no—
623#392—171no—
624#392—171no—
625#392—171no—
626#392—341no—
627#392—341no—
628#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
629C2×#95—171no—
630#328—171no—
631#328—171no—
632#328—171no—
633#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
634#327—171no—
635#327—171no—
636#327—171no—
637#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
638#323—171no—
639#323—171no—
640#323—171no—
641#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
642C2×C17—21no—
643C2×C17—21no—
644C2×C17—81no—
645C2×C17—82no—
646C2×C17—81no—
647C2×C17#300611yescharacteristic
648C2×C17C2×#45311yescharacteristic
649C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
650D17—22no—
651D17—22no—
652D17—42no—
653D17—82no—
654D17—81no—
655C25—171no—
656C25—341no—
657C2×#41—171no—
658C2×#41—171no—
659C2×#41—341no—
660C22×D4—21no—
661C22×D4—171no—
662C22×D4—341no—
663C22×D4—341no—
664C22×D4—341no—
665C22×D4—341no—
666C22×D4—341no—
667C22×D4—341no—
668C22×D4—341no—
669C22×D4—341no—
670C22×D4—341no—
671C22×D4—341no—
672C22×D4—341no—
673C22×D4—684no—
674C22×D4—684no—
675C22×D4—684no—
676C22×D4—684no—
677C22×D4C22×D1711yescharacteristic
678C23×C4—171no—
679C23×C4—171no—
680C23×C4—341no—
681AGL(1,ℤ/8)—684no—
682AGL(1,ℤ/8)—684no—
683C2×SD16—21no—
684C2×SD16—341no—
685C2×SD16—341no—
686C2×SD16—341no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—341no—
689C2×D8—341no—
690C2×D8—341no—
691C2×M16—341no—
692C2×M16—341no—
693#126—21no—
694#126—341no—
695#126—341no—
696#126—341no—
697#124—21no—
698#124—341no—
699#124—341no—
700#124—341no—
701#123—21no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706#123—341no—
707#123—341no—
708#123—341no—
709#123—341no—
710#123—341no—
711C22⋊Q8—171no—
712C22⋊Q8—171no—
713C22⋊Q8—171no—
714C22⋊Q8—341no—
715C22⋊Q8—341no—
716C22⋊Q8—341no—
717C22⋊Q8—341no—
718C22⋊Q8—341no—
719C22⋊Q8—341no—
720C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
721#121—21no—
722#121—171no—
723#121—171no—
724#121—171no—
725#121—341no—
726#121—341no—
727#121—341no—
728#121—341no—
729#121—341no—
730#121C22×D1711yescharacteristic
731#120—21no—
732#120—341no—
733#120—341no—
734#120—341no—
735#120—341no—
736#120—341no—
737#120—341no—
738#120—341no—
739#120—341no—
740#120—341no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—341no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750C4×D4—341no—
751C4×D4—341no—
752C4×D4—341no—
753#117—171no—
754#117—171no—
755#117—341no—
756#117—341no—
757#117—341no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—171no—
760C2×C22⋊C4—171no—
761C2×C22⋊C4—171no—
762C2×C22⋊C4—341no—
763C2×C22⋊C4—341no—
764C2×C22⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—341no—
766C2×C22⋊C4—341no—
767C2×C22⋊C4—341no—
768C2×C22⋊C4—341no—
769C2×C22⋊C4—341no—
770C2×C22⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—341no—
772C2×C22⋊C4—341no—
773C2×C22⋊C4—341no—
774C2×C22⋊C4—684no—
775C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
776#102—21no—
777#102—21no—
778#102—341no—
779#102—341no—
780#102—341no—
781#102—341no—
782#102—341no—
783#102—341no—
784C22⋊C8—171no—
785C22⋊C8—171no—
786C22⋊C8—341no—
787C22⋊C8—341no—
788C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
789C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
790#95—171no—
791#95—341no—
792#95C22×D1711yescharacteristic
793C17#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C24—21no—
795C24—171no—
796C24—171no—
797C24—342no—
798C24—341no—
799C24—341no—
800C24—344no—
801C24—341no—
802C24—341no—
803C24—681no—
804C24—681no—
805C24—681no—
806C24—682no—
807C24—682no—
808C24—682no—
809C24—682no—
810C24—682no—
811C24—682no—
812C24—682no—
813C24D4×D1711yescharacteristic
814#41—682no—
815#41—682no—
816#41—1362no—
817C2×Q8—171no—
818C2×Q8—341no—
819C2×Q8D4×D1711yescharacteristic, complemented
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—171no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—344no—
834C2×D4—344no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—682no—
845C2×D4—682no—
846C2×D4—682no—
847C2×D4—682no—
848C2×D4—681no—
849C2×D4—681no—
850C2×D4—682no—
851C2×D4—682no—
852C2×D4—682no—
853C2×D4—682no—
854C2×D4—682no—
855C2×D4—682no—
856C2×D4—682no—
857C2×D4—682no—
858C2×D4—682no—
859C2×D4—682no—
860C2×D4—6832no—
861C2×D4—682no—
862C2×D4—682no—
863C2×D4—682no—
864C2×D4—682no—
865C2×D4—682no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4—1362no—
868C2×D4—1362no—
869C2×D4D4×D1711yescharacteristic, complemented
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—344no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—682no—
889C22×C4—682no—
890C22×C4—682no—
891C22×C4—682no—
892C22×C4D4×D1711yescharacteristic
893C22×C4C23×D1711yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—682no—
896SD16—682no—
897SD16—682no—
898D8—42no—
899D8—682no—
900D8—682no—
901D8—682no—
902M16—682no—
903M16—682no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—341no—
907C2×C8—341no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—171no—
911C4⋊C4—171no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—341no—
918C4⋊C4—341no—
919C4⋊C4—341no—
920C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—341no—
931C22⋊C4—341no—
932C22⋊C4—341no—
933C22⋊C4—341no—
934C22⋊C4—341no—
935C22⋊C4—341no—
936C22⋊C4—341no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—682no—
952C22⋊C4—682no—
953C22⋊C4—682no—
954C42—21no—
955C42—341no—
956C42—341no—
957C42—341no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—171no—
972C23—171no—
973C23—172no—
974C23—342no—
975C23—342no—
976C23—342no—
977C23—341no—
978C23—341no—
979C23—341no—
980C23—341no—
981C23—341no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—681no—
985C23—681no—
986C23—681no—
987C23—682no—
988C23—684no—
989C23—682no—
990C23—682no—
991C23—682no—
992C23—682no—
993C23—688no—
994C23—688no—
995C23—684no—
996C23—688no—
997C23—681no—
998C23—681no—
999C23—681no—
1000C23—1361no—
1001C23—1361no—
1002C23—1361no—
1003C23—1361no—
1004C23—1362no—
1005C23—1364no—
1006C23—1364no—
1007C23—1364no—
1008C23—1362no—
1009C23—1362no—
1010C23—1362no—
1011C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—681no—
1014Q8—1361no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—342no—
1026D4—342no—
1027D4—681no—
1028D4—681no—
1029D4—681no—
1030D4—682no—
1031D4—682no—
1032D4—682no—
1033D4—688no—
1034D4—684no—
1035D4—684no—
1036D4—682no—
1037D4—682no—
1038D4—682no—
1039D4—688no—
1040D4—688no—
1041D4—681no—
1042D4—681no—
1043D4—1361no—
1044D4—1361no—
1045D4—1361no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—171no—
1057C2×C4—171no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—342no—
1060C2×C4—342no—
1061C2×C4—341no—
1062C2×C4—341no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—341no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—682no—
1068C2×C4—688no—
1069C2×C4—682no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—1361no—
1075C2×C4—1361no—
1076C2×C4—1361no—
1077C2×C4—1361no—
1078C2×C4—1361no—
1079C2×C4—1361no—
1080C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—681no—
1085C8—681no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—2722no—
1104C22—172no—
1105C22—172no—
1106C22—344no—
1107C22—344no—
1108C22—341no—
1109C22—341no—
1110C22—341no—
1111C22—341no—
1112C22—342no—
1113C22—682no—
1114C22—682no—
1115C22—682no—
1116C22—681no—
1117C22—681no—
1118C22—681no—
1119C22—681no—
1120C22—681no—
1121C22—682no—
1122C22—1361no—
1123C22—1361no—
1124C22—1361no—
1125C22—1364no—
1126C22—1364no—
1127C22—1368no—
1128C22—1368no—
1129C22—1361no—
1130C22—1361no—
1131C22#120×D1711yescharacteristic
1132C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1133C22#1176360611yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—341no—
1142C4—341no—
1143C4—682no—
1144C4—681no—
1145C4—681no—
1146C4—681no—
1147C4—681no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—342no—
1154C2—342no—
1155C2—682no—
1156C2—1361no—
1157C2—1362no—
1158C2#1453803311yescharacteristic
1159C2D17×#45311yescharacteristic
1160C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18162
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542470C2semidirect
2. #14538012C2semidirect
3. #14538008C2semidirect
4. D17×#392C2semidirect
5. #14527732C2semidirect
6. #14527730C2semidirect
7. #14527728C2semidirect
8. #14527708C2semidirect
9. #14527705C2semidirect
10. #14527703C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527109C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
17. C22×D4×D17C22semidirect
28. #11763434C22semidirect
29. #11763397C22semidirect
31. #11763367C22semidirect
39. #11762962C22semidirect
41. #11762960C22semidirect
42. #11762959C22semidirect
44. #11762945C22semidirect
46. #11762943C22semidirect
47. #11762942C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
52. #11762771C22semidirect
55. #11762718C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
68. C17×#538C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
82. C2×#63256D4semidirect
83. C2×#63254D4semidirect
117. #10587632D4semidirect
122. #10587624D4semidirect
150. #10587583D4semidirect
154. #10587581D4semidirect
161. #10587578D4semidirect
162. #10587578D4semidirect
233. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
243. C2×D4×C17C2×D4semidirect
294. C2×D68C2×D4semidirect
312. C2×Dic34C2×D4semidirect
319. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
320. C4⋊C4×C17C2×D4semidirect
360. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
361. C4⋊Dic17C2×D4semidirect
431. C22×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
513. #1600D17semidirect
598. #538C2×D17semidirect
612. #450C2×D17semidirect
618. #447C2×D17semidirect
628. #392C2×D17semidirect
633. #328C2×D17semidirect
637. #327C2×D17semidirect
641. #323C2×D17semidirect
793. C17#18162semidirect
819. C2×Q8D4×D17semidirect
869. C2×D4D4×D17semidirect
920. C4⋊C4D4×D17semidirect
921. C4⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424702
#145380122
#145380082
D17×#3922
#145277322
#145277302
#145277282
#145277082
#145277052
#145277032
#145277002
#145272872
#145272852
#145271092
C17×#16002
#1816217