Finite Group Databasebeta

← #17006959

Subgroups — #17006959

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542470C211yesmaximal, characteristic
2#14538019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587604—21no—
18C2×#10587601—21no—
19#11763489—21no—
20#11763487—21no—
21#11763484—21no—
22#11763484—21no—
23#11763456—21no—
24#11763452—21no—
25#11763451—21no—
26#11763448—21no—
27#11763434C2211yescharacteristic
28#11763397C2211yescharacteristic
29#11763394—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763319C2211yescharacteristic
33#11763318—21no—
34#120×D17—21no—
35#11763281—21no—
36C2×C22⋊C4×D17—21no—
37C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762967C2211yescharacteristic, complemented
39#11762966—21no—
40#11762965C2211yescharacteristic, complemented
41#11762964C2211yescharacteristic, complemented
42#11762963—21no—
43#11762950C2211yescharacteristic, complemented
44#11762949—21no—
45#11762948C2211yescharacteristic, complemented
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762946—21no—
48#11762816—21no—
49#11762816—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52#11762722—21no—
53#11762722C2211yescharacteristic
54#11762721—21no—
55#11762721C2211yescharacteristic, complemented
56#11762720C2211yescharacteristic
57#95×D17—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—44no—
83C2×#63254D411yescharacteristic
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×#63252—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17D411yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C2×Q16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—21no—
96C17×#126—21no—
97C17×#124—21no—
98C17×#123—21no—
99C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C17×#121—21no—
101C17×#121C2311yescharacteristic
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109#10587632—21no—
110#10587632D411yescharacteristic
111C2×#63231—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63230—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624D411yescharacteristic
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587622—21no—
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125C2×#63229—21no—
126#10587616C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×#63227C2311yescharacteristic
135#10587610C2311yescharacteristic
136#10587604—44no—
137#10587601—44no—
138C2×Dic68—21no—
139C2×#63219—21no—
140C2×#63218—21no—
141C2×#63218—21no—
142#10587583—21no—
143#10587583D411yescharacteristic
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587581D411yescharacteristic
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578D411yescharacteristic
155#10587578D411yescharacteristic
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587570—21no—
159#10587570—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587568—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—44no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587564—21no—
185C4×D68—21no—
186C4×D68—21no—
187#10587558—21no—
188#10587558—21no—
189C17×#103—21no—
190C17×#103—21no—
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×#95—21no—
194C17×#95C2311yescharacteristic
195#10587506—21no—
196#10587506—21no—
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—22no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—41no—
216C23×D17—42no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17C2×D411yescharacteristic
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—42no—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63256—42no—
246Q8×D17—24no—
247Q8×D17—24no—
248Q8×D17—42no—
249Q8×D17—42no—
250Q8×D17—42no—
251Q8×D17—42no—
252Q8×D17—42no—
253Q8×D17—42no—
254#63254—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—82no—
258D4×D17—82no—
259#63252—82no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17—24no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—41no—
275C2×C4×D17—41no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—42no—
288C2×Dic34—42no—
289C2×Dic34—42no—
290C2×Dic34—41no—
291C2×Dic34—41no—
292C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
293Q16×C17—42no—
294SD16×C17—42no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—42no—
309C42×C17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—42no—
318#63231—42no—
319#63231—42no—
320#63230—42no—
321#63229—42no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—42no—
337#63227—42no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—21no—
353Dic68—42no—
354#63219—42no—
355#63218—42no—
356#63218—42no—
357#18163—171nomaximal, Sylow
358C23×C17—21no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17C22×D411yescharacteristic
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—42no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—48no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17—81no—
384C22×D17—81no—
385C22×D17#12011yescharacteristic
386C22×D17#12011yescharacteristic
387C22×D17#13712yescomplemented
388Q8×C17—22no—
389Q8×C17—22no—
390Q8×C17—41no—
391Q8×C17—41no—
392Q8×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—81no—
397D4×C17—81no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—81no—
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—81no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—81no—
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436D68—41no—
437D68—42no—
438D68—42no—
439D68—42no—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—22no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—44no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—42no—
447C4×D17—44no—
448C4×D17—81no—
449C4×D17—81no—
450C4×D17—81no—
451C4×D17—81no—
452C4×D17—81no—
453C4×D17—84no—
454Dic34—22no—
455Dic34—22no—
456Dic34—44no—
457Dic34—44no—
458Dic34—41no—
459Dic34—41no—
460Dic34—41no—
461Dic34—81no—
462C8×C17—41no—
463C8×C17—41no—
464#3622—41no—
465#3622—41no—
466#3490—171no—
467#3004—171no—
468#3004—171no—
469C2×#393—171no—
470#1606—171no—
471#1606—171no—
472#1606—171no—
473#1606D1711yescharacteristic, complemented
474#1602—171no—
475#1602—171no—
476#1601—171no—
477#1601—171no—
478#1504—171no—
479#1504—171no—
480#1462—171no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17C2×#13711yescharacteristic
493C22×C17#57511yescharacteristic
494C2×D17—24no—
495C2×D17—24no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—22no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—84no—
508C2×D17—84no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—162no—
511C2×D17#45512yes—
512C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C17—21no—
514C4×C17—21no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—81no—
521Dic17—21no—
522Dic17—21no—
523Dic17—41no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—42no—
527Dic17—41no—
528Dic17—81no—
529C23×Q8—171no—
530C2×#137—341no—
531C2×#137—341no—
532#551—341no—
533#551—341no—
534#551—341no—
535#551—341no—
536#546—341no—
537#546—341no—
538#546—341no—
539#546—341no—
540#543—171no—
541#538—171no—
542#538—341no—
543#538C2×D1711yescharacteristic
544#534—171no—
545#525—171no—
546#525—171no—
547#525—341no—
548C2×#120—341no—
549#518—341no—
550C22×C22⋊C4—171no—
551C22×C22⋊C4—341no—
552#451—171no—
553#451—171no—
554#451—171no—
555#451—341no—
556#451—341no—
557#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
558#448—171no—
559#448—171no—
560#448—171no—
561#448—341no—
562#448—341no—
563#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#419—341no—
565#419—341no—
566#407—171no—
567#407—171no—
568#393—171no—
569#393—171no—
570#393—171no—
571#393—341no—
572#393—341no—
573#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
574C2×#95—171no—
575C2×#95—341no—
576#328—171no—
577#328—171no—
578#328—171no—
579#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#327—171no—
581#327—171no—
582#327—171no—
583#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#323—171no—
585#323—171no—
586#323—171no—
587#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17#300711yescharacteristic
593C2×C17C2×#45511yescharacteristic
594C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
595D17—22no—
596D17—22no—
597D17—42no—
598D17—81no—
599C25—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—341no—
603C22×Q8—171no—
604C22×Q8—341no—
605C22×Q8—341no—
606C22×Q8—341no—
607C22×Q8—341no—
608C22×Q8—341no—
609C22×Q8—684no—
610C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C23×C4—171no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—341no—
617C23×C4—341no—
618#137—684no—
619#137—684no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—341no—
622C2×Q16—341no—
623C2×Q16—341no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—341no—
626C2×SD16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×M16—341no—
629C2×M16—341no—
630#126—21no—
631#126—341no—
632#126—341no—
633#126—341no—
634#124—21no—
635#124—341no—
636#124—341no—
637#124—341no—
638#123—21no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646#123—341no—
647#123—341no—
648C22⋊Q8—171no—
649C22⋊Q8—171no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8—341no—
655C22⋊Q8—341no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
658#121—21no—
659#121—171no—
660#121—171no—
661#121—171no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121—341no—
667#121C22×D1711yescharacteristic
668#120—21no—
669#120—341no—
670#120—341no—
671#120—341no—
672#120—341no—
673#120—341no—
674#120—341no—
675#120—341no—
676#120—341no—
677#120—341no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690#117—171no—
691#117—171no—
692#117—341no—
693#117—341no—
694#117—341no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—171no—
697C2×C22⋊C4—171no—
698C2×C22⋊C4—171no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—684no—
712C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—341no—
716#103—341no—
717#103—341no—
718#103—341no—
719#103—341no—
720#103—341no—
721C22⋊C8—171no—
722C22⋊C8—171no—
723C22⋊C8—341no—
724C22⋊C8—341no—
725C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
727#95—21no—
728#95—171no—
729#95—341no—
730#95—341no—
731#95—341no—
732#95—341no—
733#95C22×D1711yescharacteristic
734C17#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
735C24—171no—
736C24—171no—
737C24—342no—
738C24—341no—
739C24—341no—
740C24—341no—
741C24—681no—
742C24—682no—
743C24—682no—
744C24D4×D1711yescharacteristic
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—1362no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—171no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—344no—
754C2×Q8—344no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—682no—
758C2×Q8—681no—
759C2×Q8—681no—
760C2×Q8—682no—
761C2×Q8—682no—
762C2×Q8—682no—
763C2×Q8—682no—
764C2×Q8—682no—
765C2×Q8—682no—
766C2×Q8—682no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—171no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—1362no—
786C2×D4—1362no—
787C2×D4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—344no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—682no—
809C22×C4—681no—
810C22×C4—681no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4—682no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4D4×D1711yescharacteristic
817C22×C4C23×D1711yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—682no—
820Q16—682no—
821Q16—682no—
822SD16—42no—
823SD16—682no—
824SD16—682no—
825SD16—682no—
826M16—682no—
827M16—682no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8—341no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—171no—
835C4⋊C4—171no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—682no—
878C42—21no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C42—341no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—171no—
889C23—171no—
890C23—172no—
891C23—342no—
892C23—342no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—682no—
901C23—682no—
902C23—682no—
903C23—682no—
904C23—682no—
905C23—688no—
906C23—1361no—
907C23—1361no—
908C23—1361no—
909C23—1361no—
910C23—1364no—
911C23C2×D4×D1711yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—342no—
918Q8—342no—
919Q8—681no—
920Q8—681no—
921Q8—681no—
922Q8—684no—
923Q8—684no—
924Q8—1361no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—681no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—1361no—
940D4—1361no—
941D4—1361no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—342no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—684no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—684no—
969C2×C4—682no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—1361no—
978C2×C4—1361no—
979C2×C4—1361no—
980C2×C4—1361no—
981C2×C4—1361no—
982C2×C4—1364no—
983C2×C4—1361no—
984C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—681no—
989C8—681no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—2722no—
1001C22—172no—
1002C22—172no—
1003C22—344no—
1004C22—344no—
1005C22—341no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—341no—
1009C22—342no—
1010C22—682no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—681no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—1361no—
1017C22—1364no—
1018C22—1364no—
1019C22#120×D1711yescharacteristic
1020C22#137×D1711yescharacteristic
1021C22#1176360611yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—341no—
1031C4—341no—
1032C4—681no—
1033C4—681no—
1034C4—681no—
1035C4—682no—
1036C4—681no—
1037C4—1361no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—342no—
1043C2—342no—
1044C2—682no—
1045C2—1361no—
1046C2#1453804111yescharacteristic
1047C2D17×#45511yescharacteristic
1048C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542470C2
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18163
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538019C2semidirect
3. #14538015C2semidirect
4. D17×#393C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527762C2semidirect
8. #14527742C2semidirect
9. #14527739C2semidirect
10. #14527737C2semidirect
11. #14527734C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527109C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D17C22semidirect
38. #11762967C22semidirect
40. #11762965C22semidirect
41. #11762964C22semidirect
43. #11762950C22semidirect
45. #11762948C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
55. #11762721C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
387. C22×D17#137semidirect
473. #1606D17semidirect
557. #451C2×D17semidirect
563. #448C2×D17semidirect
573. #393C2×D17semidirect
579. #328C2×D17semidirect
583. #327C2×D17semidirect
587. #323C2×D17semidirect
734. C17#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424702
#145380192
#145380152
D17×#3932
#145277662
#145277642
#145277622
#145277422
#145277392
#145277372
#145277342
#145272872
#145272852
#145271092
C17×#16062
#1816317