Finite Group Databasebeta

← #17006965

Subgroups — #17006965

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587600—21no—
18C2×#10587597—21no—
19#11763515—21no—
20#11763513—21no—
21#11763510—21no—
22#11763504—21no—
23#11763495—21no—
24#11763491—21no—
25#11763461—21no—
26#11763457—21no—
27#11763438C2211yescharacteristic, complemented
28#11763406C2211yescharacteristic, complemented
29#11763403—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic, complemented
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763319C2211yescharacteristic
33#11763318—21no—
34#11763317—21no—
35#11763288—21no—
36C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17—21no—
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762962C2211yescharacteristic
40#11762961—21no—
41#11762960C2211yescharacteristic
42#11762959C2211yescharacteristic
43#11762958—21no—
44#11762945C2211yescharacteristic
45#11762944—21no—
46#11762943C2211yescharacteristic
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762941—21no—
49#11762812—21no—
50#11762812—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762771C2211yescharacteristic
53#11762727C2211yescharacteristic
54#11762726C2211yescharacteristic
55#11762725—21no—
56#11762724—21no—
57#11762723C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762534C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—44no—
86C2×#63252—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C22×C4×D17D411yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#125—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C4×D4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587632D411yescharacteristic
108#10587630—21no—
109C2×#63230—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587623—21no—
114D4×Dic17—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616C2311yescharacteristic
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
128#10587610C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×#63225C2311yescharacteristic
132#10587600—44no—
133#10587597—44no—
134C2×D136—21no—
135C2×#63219—21no—
136C2×#63218—21no—
137C2×#63218—21no—
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587583—21no—
141#10587583D411yescharacteristic
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587582—21no—
146#10587582—21no—
147#10587581D411yescharacteristic
148#10587580—21no—
149#10587580—21no—
150#10587580—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579—21no—
153#10587579—21no—
154#10587578D411yescharacteristic
155#10587578D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159C4⋊C4×D17—21no—
160C4⋊C4×D17—21no—
161#10587576—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587575—21no—
166#10587574—21no—
167#10587573—21no—
168#10587572—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587569—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182C22⋊C4×D17—44no—
183C22⋊C4×D17—44no—
184#10587565—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587563—21no—
189#10587563—21no—
190C4×D68—21no—
191#10587558—21no—
192#10587558—21no—
193C4×Dic34—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×#102—21no—
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C17×#95C2311yescharacteristic
199#10587503—21no—
200#10587503—21no—
201#10587502—21no—
202#10587502C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204C22⋊#3622C2311yescharacteristic
205#10587492—21no—
206#10587492—21no—
207#10587491—21no—
208#10587491—21no—
209#10587480—21no—
210#10587480—21no—
211C24×C17—21no—
212C23×D17—24no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—42no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17—42no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17—42no—
219C23×D17—41no—
220C23×D17—41no—
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—42no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252D4×D17—24no—
253D4×D17—24no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260#63252—82no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—22no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—41no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
288SD16×C17—42no—
289D8×C17—42no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—42no—
306C22⋊C4×C17—42no—
307C42×C17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—42no—
312C22⋊Dic17—42no—
313#63230—42no—
314#63229—42no—
315#63228—42no—
316#63228—42no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—42no—
328#63227—42no—
329#63227—42no—
330#63227—42no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C2×#3622—21no—
357C2×#3622—21no—
358D136—42no—
359#63219—42no—
360#63218—42no—
361#63218—42no—
362#18164—171nomaximal, Sylow
363C23×C17—22no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17C22×D411yescharacteristic
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—44no—
379C22×D17—48no—
380C22×D17—48no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—44no—
388C22×D17—84no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—82no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17—82no—
393C22×D17—82no—
394C22×D17#12011yescharacteristic
395C22×D17#12011yescharacteristic
396Q8×C17—41no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—81no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—44no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—81no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—42no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—81no—
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441C2×Dic17#12011yescharacteristic
442C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
443D68—22no—
444D68—22no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68—41no—
448D68—42no—
449D68—42no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17—42no—
457C4×D17—42no—
458C4×D17—81no—
459C4×D17—81no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—84no—
462Dic34—42no—
463Dic34—41no—
464Dic34—81no—
465C8×C17—41no—
466C8×C17—41no—
467#3622—41no—
468#3622—41no—
469#3492—171no—
470#3003—171no—
471#3003—171no—
472C2×#394—171no—
473#1599—171no—
474#1599—171no—
475#1598—171no—
476#1598—171no—
477#1597—171no—
478#1597—171no—
479#1597—171no—
480#1597D1711yescharacteristic, complemented
481#1504—171no—
482#1504—171no—
483#1463—171no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C17#57511yescharacteristic
499C2×D17—24no—
500C2×D17—24no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—88no—
512C2×D17—88no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17#45412yes—
518C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
519C4×C17—21no—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—81no—
527Dic17—22no—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—41no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535C23×D4—171no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
538#554—341no—
539#554—341no—
540#553—341no—
541#553—341no—
542#552—341no—
543#552—341no—
544#547—341no—
545#547—341no—
546#544—171no—
547#539—171no—
548#539—341no—
549#539C2×D1711yescharacteristic, complemented
550#537—171no—
551#525—171no—
552#525—171no—
553#525—341no—
554#525—341no—
555#520—341no—
556C22×C4⋊C4—171no—
557C22×C22⋊C4—341no—
558C22×C22⋊C4—341no—
559#450—171no—
560#450—171no—
561#450—171no—
562#450—341no—
563#450—341no—
564#450C2×D1711yescharacteristic
565#447—171no—
566#447—171no—
567#447—171no—
568#447—341no—
569#447—341no—
570#447C2×D1711yescharacteristic
571#418—341no—
572#418—341no—
573#407—171no—
574#407—171no—
575#394—171no—
576#394—171no—
577#394—171no—
578#394—341no—
579#394—341no—
580#394C2×D1711yescharacteristic
581C2×#95—171no—
582#328—171no—
583#328—171no—
584#328—171no—
585#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#327—171no—
587#327—171no—
588#327—171no—
589#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#324—171no—
591#324—171no—
592#324—171no—
593#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C2×C17—21no—
595C2×C17—21no—
596C2×C17—82no—
597C2×C17—81no—
598C2×C17#300611yescharacteristic
599C2×C17C2×#45411yescharacteristic
600C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
601D17—22no—
602D17—22no—
603D17—81no—
604D17—82no—
605C25—341no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C22×D4—171no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—341no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—684no—
617C22×D4C22×D1711yescharacteristic
618C23×C4—171no—
619C23×C4—171no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—341no—
622AGL(1,ℤ/8)—684no—
623AGL(1,ℤ/8)—684no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—341no—
626C2×SD16—341no—
627C2×SD16—341no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—341no—
630C2×D8—341no—
631C2×D8—341no—
632C2×M16—341no—
633C2×M16—341no—
634C4⋊Q8—341no—
635C4⋊Q8—341no—
636#126—21no—
637#126—341no—
638#126—341no—
639#126—341no—
640#125—21no—
641#125—341no—
642#125—341no—
643#125—341no—
644#125—341no—
645#125—341no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—171no—
658C22⋊Q8—171no—
659C22⋊Q8—171no—
660C22⋊Q8—341no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
670#121—171no—
671#121—171no—
672#121—171no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121C22×D1711yescharacteristic
680#120—341no—
681#120—341no—
682C4×Q8—341no—
683C4×Q8—341no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698#117—171no—
699#117—171no—
700#117—341no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117—341no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—171no—
706C2×C4⋊C4—171no—
707C2×C4⋊C4—341no—
708C2×C4⋊C4—341no—
709C2×C4⋊C4—341no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—684no—
723C2×C22⋊C4—684no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—341no—
727#102—341no—
728#102—341no—
729#102—341no—
730#102—341no—
731#102—341no—
732C22⋊C8—171no—
733C22⋊C8—171no—
734C22⋊C8—341no—
735C22⋊C8—341no—
736C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
738#95—171no—
739#95—341no—
740#95C22×D1711yescharacteristic
741C17#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—171no—
744C24—344no—
745C24—341no—
746C24—681no—
747C24—681no—
748C24—682no—
749C24—682no—
750C24—682no—
751C24—682no—
752C24—682no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—1362no—
758C2×Q8—171no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—344no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—342no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—681no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4—682no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4D4×D1711yescharacteristic
817C22×C4D4×D1711yescharacteristic
818C22×C4C23×D1711yescharacteristic
819SD16—42no—
820SD16—682no—
821SD16—682no—
822SD16—682no—
823D8—42no—
824D8—682no—
825D8—682no—
826D8—682no—
827M16—682no—
828M16—682no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—341no—
832C2×C8—341no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—171no—
840C4⋊C4—171no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—682no—
882C22⋊C4—682no—
883C22⋊C4—682no—
884C22⋊C4—682no—
885C22⋊C4—682no—
886C22⋊C4—682no—
887C42—21no—
888C42—341no—
889C42—341no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—341no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—684no—
913C23—684no—
914C23—688no—
915C23—688no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—1362no—
920C23—1364no—
921C23—1364no—
922C23—1362no—
923C23—1362no—
924C23—1362no—
925C23C2×D4×D1711yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—681no—
928Q8—682no—
929Q8—1361no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—342no—
938D4—342no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—682no—
943D4—682no—
944D4—684no—
945D4—684no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—1361no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—171no—
966C2×C4—171no—
967C2×C4—172no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—1361no—
989C2×C4—1361no—
990C2×C4—1361no—
991C2×C4—1364no—
992C2×C4—1361no—
993C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—681no—
998C8—681no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—172no—
1012C22—172no—
1013C22—344no—
1014C22—344no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—682no—
1020C22—682no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—682no—
1025C22—1361no—
1026C22—1361no—
1027C22—1368no—
1028C22—1368no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22#120×D1711yescharacteristic
1032C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1033C22#1176360611yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—342no—
1043C4—341no—
1044C4—341no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—681no—
1049C4—1361no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—342no—
1055C2—342no—
1056C2—1362no—
1057C2—1361no—
1058C2#1453803311yescharacteristic
1059C2D17×#45411yescharacteristic
1060C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18164
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542489C2semidirect
2. #14538012C2semidirect
3. #14538008C2semidirect
4. D17×#394C2semidirect
5. #14527725C2semidirect
6. #14527722C2semidirect
7. #14527720C2semidirect
8. #14527717C2semidirect
9. #14527715C2semidirect
10. #14527713C2semidirect
11. #14527711C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527112C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
27. #11763438C22semidirect
28. #11763406C22semidirect
30. #11763386C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762534C22semidirect
68. C17×#539C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
442. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
480. #1597D17semidirect
549. #539C2×D17semidirect
585. #328C2×D17semidirect
589. #327C2×D17semidirect
593. #324C2×D17semidirect
741. C17#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424892
#145380122
#145380082
D17×#3942
#145277252
#145277222
#145277202
#145277172
#145277152
#145277132
#145277112
#145272872
#145272852
#145271122
C17×#15972
#1816417