Finite Group Databasebeta

← #17006974

Subgroups — #17006974

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542485C211yesmaximal, characteristic
2#14538018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527756C212yesmaximal, complemented
5#14527751C212yesmaximal, complemented
6#14527746C212yesmaximal, complemented
7#14527744C212yesmaximal, complemented
8#14527289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587628—21no—
13#11763518—21no—
14#11763513—21no—
15#11763508—21no—
16#11763502—21no—
17#11763496—21no—
18#11763492—21no—
19#11763458—21no—
20#11763457—21no—
21#11763438C2211yescharacteristic
22#11763408C2211yescharacteristic
23#11763404C2211yescharacteristic
24#11763401—21no—
25#11763386C2211yescharacteristic
26#11763320C2211yescharacteristic
27#11763315—21no—
28#11763315—21no—
29#11763288—21no—
30C22×#63225—21no—
31C22×#63225C2211yescharacteristic
32#11762965—21no—
33#11762965C2212yes—
34#11762948—21no—
35#11762948C2212yes—
36#11762818—21no—
37#11762773C2211yescharacteristic
38#11762728—21no—
39#11762728—21no—
40#11762728C2212yes—
41#11762728C2212yes—
42C2×#10587502—21no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44#11762547C2212yes—
45#11762546C2212yes—
46#11762544C2212yes—
47#11762543C2212yes—
48#11762534C2212yes—
49#11762534C2212yes—
50C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×#137—21no—
52C17×#525C2211yescharacteristic
53C17×#451—21no—
54C17×#451C2212yes—
55C17×#448—21no—
56C17×#448C2212yes—
57C17×#419—21no—
58C17×#407C2211yescharacteristic
59C2×#41×C17D411yescharacteristic
60C22×Q8×C17—21no—
61C22×Q8×C17—21no—
62C22×Q8×C17—21no—
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17—21no—
65C22×Q8×C17—44no—
66C22×Q8×C17C2312yes—
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17D411yescharacteristic
71C23×Dic17D411yescharacteristic
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63252D411yescharacteristic
75C17×#137—44no—
76C2×Q16×C17—22no—
77C2×SD16×C17—22no—
78C2×M16×C17—21no—
79C17×#123—21no—
80C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
81C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#121D411yescharacteristic
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C17×#120—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C17×#117D411yescharacteristic
88#10587639—21no—
89#10587632—21no—
90#10587630—21no—
91C2×#63231—22no—
92#10587628—44no—
93C2×#63230—22no—
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587621—21no—
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—21no—
106#10587616D411yescharacteristic
107#10587616C2311yescharacteristic
108#10587615—21no—
109#10587615—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113#10587612D411yescharacteristic
114#10587610—21no—
115#10587610D411yescharacteristic
116#10587610C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—22no—
123C2×#63225—22no—
124C2×#63225—44no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×#63225C2311yescharacteristic
128C2×#63225C2311yescharacteristic
129C2×#63223—21no—
130#10587584—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587580—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135#10587576—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587574—21no—
141#10587573—21no—
142#10587572—21no—
143#10587572—21no—
144#10587570—21no—
145#10587569—21no—
146#10587567—21no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151#10587565—21no—
152#10587565—21no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587562—21no—
163#10587558—21no—
164#10587556—21no—
165C4×Dic34—21no—
166C17×#103—22no—
167C17×#103—22no—
168C17×C22⋊C8—21no—
169C17×C22⋊C8C2312yes—
170#10587506—22no—
171#10587506—22no—
172#10587502—21no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502C2312yes—
176C22⋊#3622—21no—
177C22⋊#3622C2312yes—
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179#41×C17—42no—
180C2×Q8×C17—24no—
181C2×Q8×C17—24no—
182C2×Q8×C17—22no—
183C2×Q8×C17—22no—
184C2×Q8×C17—44no—
185C2×Q8×C17—42no—
186C2×Q8×C17—42no—
187C2×Q8×C17—44no—
188C2×Q8×C17—44no—
189C2×Q8×C17—44no—
190C2×Q8×C17—41no—
191C2×Q8×C17—41no—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17—24no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17—41no—
203C22×C4×C17—41no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—24no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—41no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17—42no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63254—42no—
233#63254—42no—
234#63254—82no—
235#63252—42no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243Q16×C17—44no—
244SD16×C17—44no—
245M16×C17—42no—
246C2×C8×C17—22no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264#63231—44no—
265#63230—44no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—44no—
297#63225—44no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303#63223—42no—
304C2×#3622—22no—
305#18165—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17#12011yescharacteristic
312C23×C17#12011yescharacteristic
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—21no—
315Q8×C17—24no—
316Q8×C17—24no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—42no—
319Q8×C17—42no—
320Q8×C17—44no—
321Q8×C17—44no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—42no—
326D4×C17—42no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—24no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—44no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—44no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—81no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—24no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—48no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—81no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17#13712yescomplemented
375D68—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—81no—
378C4×D17—81no—
379Dic34—42no—
380Dic34—41no—
381Dic34—81no—
382C8×C17—42no—
383#3622—42no—
384#3492—171no—
385#3004—171no—
386#3004D1711yescharacteristic, complemented
387C2×#395—171no—
388#1605—172no—
389#1604—172no—
390#1603—172no—
391#1603—172no—
392#1504—171no—
393#1504—171no—
394#1463—171no—
395C22×C17—24no—
396C22×C17—24no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17#45612yes—
407C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
408C22×C17C2×#12011yescharacteristic
409C22×C17C2×#13711yescharacteristic
410C22×C17#57511yescharacteristic
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—44no—
422Dic17—22no—
423Dic17—44no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
431C2×#137—21no—
432C2×#137—341no—
433#554—341no—
434#554—341no—
435#553—341no—
436#553—341no—
437#552—341no—
438#552—341no—
439#547—341no—
440#547—341no—
441#544—171no—
442#539—171no—
443#539—171no—
444#539—341no—
445#537—171no—
446#525—171no—
447#525—341no—
448#525—341no—
449#525C2×D1711yescharacteristic
450#520—341no—
451C22×C4⋊C4—171no—
452C22×C4⋊C4—341no—
453#451—21no—
454#451—172no—
455#451—341no—
456#451C2×D1712yes—
457#448—21no—
458#448—172no—
459#448—341no—
460#448C2×D1712yes—
461#419—21no—
462#419—341no—
463#407—171no—
464#407C2×D1711yescharacteristic
465#395—172no—
466#395—172no—
467#395—341no—
468#395—341no—
469C2×#95—171no—
470C2×#95—341no—
471#328—172no—
472#328—172no—
473#327—172no—
474#327—172no—
475#324—172no—
476#324—172no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—22no—
480C2×C17—22no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17#300711yescharacteristic
483C2×C17C2×#45611yescharacteristic
484C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
485D17—81no—
486C2×#41—171no—
487C2×#41—341no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—44no—
496C22×Q8C22×D1712yes—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4C22×D1711yescharacteristic
502#137—44no—
503#137—684no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—342no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—342no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—341no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8—341no—
512#126—341no—
513#126—341no—
514#126—341no—
515#126—341no—
516#125—341no—
517#125—341no—
518#125—341no—
519#125—341no—
520#125—341no—
521#125—341no—
522#123—21no—
523#123—341no—
524#123—341no—
525#123—341no—
526#123—341no—
527#123—341no—
528#123—341no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—341no—
532C22⋊Q8—171no—
533C22⋊Q8—171no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
546#121—171no—
547#121—171no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121C22⋊D1711yescharacteristic
555#121C22×D1711yescharacteristic
556#120—21no—
557#120—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574#117—171no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579#117C22⋊D1711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—684no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—342no—
596#103—342no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—172no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8C22×D1712yes—
601#95—172no—
602#95—342no—
603#95—342no—
604#95—341no—
605C17#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
606C24D4×D1711yescharacteristic
607#41—42no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—1362no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—171no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—344no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—681no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22×C4C23×D1711yescharacteristic
671Q16—44no—
672Q16—684no—
673SD16—44no—
674SD16—684no—
675M16—42no—
676M16—682no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—342no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—684no—
706C4⋊C4—684no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C42—21no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—341no—
739C23#1058762311yescharacteristic
740C23#1058762311yescharacteristic
741C23C2×D4×D1711yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—24no—
744Q8—41no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—681no—
750Q8—682no—
751Q8—1361no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—681no—
758D4—682no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—1361no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—344no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—688no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4#1058762311yescharacteristic
806C2×C4#1058762311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—682no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22#1176299012yes—
826C22#1176299512yes—
827C22C2×#1058762311yescharacteristic
828C22#137×D1711yescharacteristic
829C22#1176360811yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—44no—
837C4—41no—
838C4—342no—
839C4—684no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—681no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—1361no—
852C2#1453804011yescharacteristic
853C2C2×#1176299011yescharacteristic
854C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542485C2
hypercenter#3004D17
hypocenterC17#18165
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538018C2semidirect
3. C2×#11762728C2semidirect
4. #14527756C2semidirect
5. #14527751C2semidirect
6. #14527746C2semidirect
7. #14527744C2semidirect
8. #14527289C2semidirect
9. #14527288C2semidirect
10. #14527113C2semidirect
11. C17×#3004C2semidirect
374. C2×Dic17#137semidirect
386. #3004D17semidirect
605. C17#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424852
#145380182
C2×#117627282
#145277562
#145277512
#145277462
#145277442
#145272892
#145272882
#145271132
C17×#30042
#1816517