Finite Group Databasebeta

← #17006982

Subgroups — #17006982

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527751C212yesmaximal, complemented
5#14527734C212yesmaximal, complemented
6#14527717C212yesmaximal, complemented
7#14527700C212yesmaximal, complemented
8#14527301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691—21no—
13C2×#10587635—21no—
14#11763460—21no—
15#11763459—21no—
16#11763449—22no—
17#11763448—22no—
18#11763443—21no—
19D4×C22⋊D17—21no—
20#11763386C2212yes—
21#11763368—21no—
22#11763367C2212yes—
23#11763354—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25#121×D17—21no—
26C2×C4×C22⋊D17—21no—
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28#11762954—22no—
29#11762948C2212yescomplemented
30#11762943C2212yescomplemented
31#11762810—21no—
32#11762773C2211yescharacteristic, complemented
33#11762728C2211yescharacteristic, complemented
34#11762723—21no—
35#11762723C2211yescharacteristic, complemented
36#11762720C2211yescharacteristic, complemented
37#11762717—21no—
38#11762717C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic17—21no—
40C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
41#11762544C2212yescomplemented
42#11762544C2212yescomplemented
43#11762543C2212yescomplemented
44#11762543C2212yescomplemented
45#11762534C2212yescomplemented
46#11762532C2212yescomplemented
47C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
49C2×C17×#121C2211yescharacteristic
50C17×#449—22no—
51C17×#448C2212yescomplemented
52C17×#447C2212yescomplemented
53C17×#417—21no—
54C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#41×C17—21no—
56C2×#41×C17—21no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—44no—
60C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17—21no—
63C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71#10587691—44no—
72#10587691—44no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×#63252—22no—
79C22×D68D411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C17×AGL(1,ℤ/8)—44no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×M16×C17—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121D412yescomplemented
88C17×#121C2312yes—
89C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91#10587639—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587635—44no—
98C2×#63230—22no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587623—22no—
105#10587623—22no—
106#10587621—22no—
107D4×Dic17—21no—
108C2×#63228—22no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616D412yescomplemented
112#10587616C2312yes—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—44no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
127C2×#63223—21no—
128#10587582—22no—
129#10587581—21no—
130#10587580—22no—
131#10587579—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587574—21no—
134#10587571—22no—
135#10587570—22no—
136#10587570—22no—
137#10587569—22no—
138#10587568—22no—
139#10587567—22no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141#10587564—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×C22⋊C8—21no—
145C17×C22⋊C8C2312yes—
146#10587506—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502C2311yescharacteristic
151#10587502C2311yescharacteristic
152C22⋊#3622—21no—
153C22⋊#3622C2312yes—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—22no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17C2×D411yescharacteristic
160#41×C17—24no—
161#41×C17—24no—
162#41×C17—42no—
163#41×C17—42no—
164#41×C17—42no—
165#41×C17—42no—
166#41×C17—42no—
167#41×C17—42no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—42no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—41no—
183C2×D4×C17—41no—
184C2×D4×C17C2×D412yes—
185C22×C4×C17—24no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17—41no—
191C22×C4×C17—41no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—48no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63254—44no—
222#63254—48no—
223#63254—44no—
224D4×D17—48no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—82no—
228#63252—48no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68C2×D412yes—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×Dic34—22no—
239SD16×C17—44no—
240D8×C17—44no—
241M16×C17—42no—
242C2×C8×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17C2×D412yes—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—42no—
252C22⋊Dic17—42no—
253C22⋊Dic17—42no—
254C22⋊Dic17—42no—
255#63230—44no—
256#63228—44no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—22no—
263#63227—42no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D412yes—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—42no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—42no—
274#63223—42no—
275C2×#3622—22no—
276#18166—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—81no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17#12011yescharacteristic
293C23×C17#12011yescharacteristic
294C23×C17C22×D411yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—44no—
319D4×C17—42no—
320D4×C17—42no—
321D4×C17—42no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—44no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—44no—
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17#12011yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D17—24no—
340C22⋊D17—24no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—82no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—44no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D68—42no—
366D68—44no—
367D68—42no—
368C4×D17—44no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—81no—
372Dic34—44no—
373C8×C17—42no—
374#3622—42no—
375#3496—171no—
376#3006—171no—
377#3006D1711yescharacteristic, complemented
378#2388—171no—
379#1604—172no—
380#1601—172no—
381#1598—172no—
382#1595—172no—
383#1507—171no—
384#1507—171no—
385#1465—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—162no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D17—22no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—164no—
419C2×D17—162no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
426Dic17—22no—
427Dic17—42no—
428Dic17—42no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432C2×H(5,𝔽2)—341no—
433C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
436#547—341no—
437#547—341no—
438#546—342no—
439#546—342no—
440D42—341no—
441D42—341no—
442#537—172no—
443#534—172no—
444#534—341no—
445#532—341no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121—341no—
448C2×#121C2×D1711yescharacteristic
449C2×C4×D4—171no—
450C2×C4×D4—341no—
451#449—22no—
452#449—342no—
453#448—172no—
454#448C2×D1712yescomplemented
455#447—172no—
456#447C2×D1712yescomplemented
457#417—21no—
458#417—341no—
459#407—171no—
460#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#395—171no—
462#394—171no—
463#394—341no—
464#393—171no—
465#392—171no—
466#392—341no—
467C4×C22⋊C4—171no—
468C4×C22⋊C4—341no—
469#327—172no—
470#327—172no—
471#327—172no—
472#327—172no—
473#324—172no—
474#323—172no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—41no—
478C2×C17—41no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17#300311yescharacteristic
482C2×C17#301811yescharacteristic
483C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
484D17—42no—
485D17—82no—
486H(5,𝔽2)—684no—
487H(5,𝔽2)—684no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—44no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
508C22×D4C22×D1711yescharacteristic
509C23×C4—21no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—44no—
513AGL(1,ℤ/8)—684no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—342no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—342no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—341no—
520C4⋊Q8—341no—
521#127—341no—
522#124—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—342no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—172no—
532#121—172no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—341no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538#121—341no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121C22⋊D1712yescomplemented
543#121C22×D1712yes—
544#120—342no—
545#120—342no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—684no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C42—171no—
572C2×C42—341no—
573#103—22no—
574#103—342no—
575#102—22no—
576#102—342no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—172no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8C22×D1712yes—
581#95—171no—
582#95—171no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—171no—
589C24—342no—
590C24—341no—
591C24D4×D1711yescharacteristic
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—688no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603#41—688no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—342no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—688no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—688no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—1362no—
645C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22×C4C23×D1711yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—684no—
673D8—44no—
674D8—684no—
675M16—42no—
676M16—682no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—342no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—172no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—682no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C42—341no—
706C42—341no—
707C42—682no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—342no—
727C23—682no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—684no—
731C23—1361no—
732C23—1361no—
733C23—1362no—
734C23—1362no—
735C23#1058762311yescharacteristic
736C23#1058762311yescharacteristic
737C23C2×D4×D1711yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—684no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—344no—
755D4—344no—
756D4—682no—
757D4—684no—
758D4—684no—
759D4—684no—
760D4—684no—
761D4—688no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—1362no—
766D4—1362no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—684no—
788C2×C4—684no—
789C2×C4—684no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4#1058762311yescharacteristic
801C2×C4#1058762311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—682no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—2722no—
828C22—2724no—
829C22—342no—
830C22—682no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—1361no—
837C22C2×#1058762311yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—342no—
846C4—682no—
847C4—682no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—1361no—
851C4#1176299512yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—682no—
859C2—1362no—
860C2#1453800911yescharacteristic
861C2#1453813011yescharacteristic
862C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3006C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3006D17
hypocenterC17#18166
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542541C2semidirect
2. #14538036C2semidirect
3. #14531997C2semidirect
4. #14527751C2semidirect
5. #14527734C2semidirect
6. #14527717C2semidirect
7. #14527700C2semidirect
8. #14527301C2semidirect
9. #14527300C2semidirect
10. #14527120C2semidirect
11. C17×#3006C2semidirect
29. #11762948C22semidirect
30. #11762943C22semidirect
32. #11762773C22semidirect
33. #11762728C22semidirect
35. #11762723C22semidirect
36. #11762720C22semidirect
38. #11762717C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
41. #11762544C22semidirect
42. #11762544C22semidirect
43. #11762543C22semidirect
44. #11762543C22semidirect
45. #11762534C22semidirect
46. #11762532C22semidirect
47. C22×#41×C17C22semidirect
51. C17×#448C22semidirect
52. C17×#447C22semidirect
54. C17×#407C22semidirect
63. C22×D4×C17D4semidirect
79. C22×D68D4semidirect
87. C17×#121D4semidirect
89. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
111. #10587616D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
306. C22×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. #3006D17semidirect
433. C22×#41C2×D17semidirect
454. #448C2×D17semidirect
456. #447C2×D17semidirect
460. #407C2×D17semidirect
507. C22×D4C22⋊D17semidirect
542. #121C22⋊D17semidirect
560. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
585. C17#18166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
#145380362
#145319972
#145277512
#145277342
#145277172
#145277002
#145273012
#145273002
#145271202
C17×#30062
#1816617