Finite Group Databasebeta

← #17007001

Subgroups — #17007001

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587601—21no—
18C2×#10587597—21no—
19#11763510—21no—
20#11763506—21no—
21#11763504—21no—
22#11763495—21no—
23#11763489—21no—
24#11763482—21no—
25#11763467—21no—
26#11763448—21no—
27#11763408C2211yescharacteristic
28#11763404C2211yescharacteristic
29#11763397C2211yescharacteristic
30#11763369—21no—
31#11763339—21no—
32#11763315—21no—
33C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
34#121×D17C2211yescharacteristic
35#11763281—21no—
36C2×D4×Dic17—21no—
37C2×#10587567C2211yescharacteristic
38#11762972—21no—
39#11762968—21no—
40#11762967C2211yescharacteristic, complemented
41#11762964C2211yescharacteristic, complemented
42#11762960C2211yescharacteristic, complemented
43#11762955—21no—
44#11762951—21no—
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762943C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762807—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762730C2211yescharacteristic, complemented
53#11762725—21no—
54#11762723C2211yescharacteristic, complemented
55#11762721C2211yescharacteristic, complemented
56#11762717—21no—
57C22⋊C4×Dic17—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—44no—
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×D8×C17—21no—
94C17×#126—21no—
95C17×#124—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C17×#121—21no—
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C17×#120—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104#10587639—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632D411yescharacteristic, complemented
110C2×#63231—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic, complemented
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587621—21no—
119#10587621—21no—
120#10587621—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—44no—
124C2×#63229—21no—
125C2×#63229—21no—
126C2×#63228—21no—
127#10587616C2311yescharacteristic
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134#10587612—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136#10587610C2311yescharacteristic
137C2×#63225C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
140#10587601—44no—
141#10587597—44no—
142C2×Dic68—21no—
143C2×#63219—21no—
144C2×#63218—21no—
145C2×#63218—21no—
146#10587584—21no—
147#10587584—21no—
148#10587583D411yescharacteristic, complemented
149#10587582—21no—
150#10587581D411yescharacteristic, complemented
151#10587580—21no—
152#10587579—21no—
153#10587578—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic, complemented
157#10587576—21no—
158#10587575—21no—
159#10587575—21no—
160#10587572—21no—
161#10587572—21no—
162#10587571—21no—
163#10587571—21no—
164#10587570—21no—
165#10587570—21no—
166#10587570—21no—
167#10587570—21no—
168#10587569—21no—
169#10587569—21no—
170#10587569—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181#10587565—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587563—21no—
188C4×D68—21no—
189#10587558—21no—
190#10587558—21no—
191C4×Dic34—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587503—21no—
198#10587503—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C22×Dic17—24no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17—41no—
251C22×Dic17—41no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255Q8×D17—42no—
256#63254—24no—
257#63254—24no—
258#63254—42no—
259#63254—42no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—82no—
265D4×D17—42no—
266D4×D17—42no—
267D4×D17—42no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—42no—
284C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
285SD16×C17—42no—
286D8×C17—42no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—42no—
301C42×C17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306C22⋊Dic17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—42no—
310C22⋊Dic17—42no—
311C22⋊Dic17—42no—
312#63231—42no—
313#63229—42no—
314#63229—42no—
315#63228—42no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—42no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17—42no—
332C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—42no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352Dic68—42no—
353#63219—42no—
354#63218—42no—
355#63218—42no—
356#18168—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—22no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17—21no—
361C23×C17—21no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17C22×D411yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17#12011yescharacteristic
380C22×D17#12011yescharacteristic
381Q8×C17—41no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—22no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17—41no—
386D4×C17—41no—
387D4×C17—48no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—81no—
391D4×C17—81no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—81no—
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—44no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—41no—
410C22⋊D17—41no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—81no—
413C22⋊D17—81no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—44no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—44no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—81no—
433C2×Dic17—81no—
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436D68—41no—
437D68—42no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—81no—
444C4×D17—81no—
445C4×D17—81no—
446C4×D17—81no—
447Dic34—22no—
448Dic34—22no—
449Dic34—41no—
450Dic34—41no—
451Dic34—42no—
452Dic34—41no—
453C8×C17—41no—
454C8×C17—41no—
455#3622—41no—
456#3622—41no—
457#3505—171no—
458#3007—171no—
459#3006—171no—
460#2388—171no—
461#1606—171no—
462#1606—171no—
463#1603—171no—
464#1603—171no—
465#1600—171no—
466#1600D1711yescharacteristic, complemented
467#1597—171no—
468#1597—171no—
469#1508—171no—
470#1507—171no—
471#1465—171no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—42no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17C2×#12011yescharacteristic
490C22×C17#57511yescharacteristic
491C22×C17#57511yescharacteristic
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C2×D17—162no—
504C4×C17—21no—
505C4×C17—21no—
506C4×C17—42no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17—41no—
511Dic17—21no—
512Dic17—41no—
513Dic17—41no—
514Dic17—41no—
515Dic17—42no—
516Dic17—41no—
517Dic17—41no—
518Dic17—81no—
519Dic17B(4,𝔽2)12yes—
520C22×#41—171no—
521C2×#137—341no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
523#553—341no—
524#553—341no—
525#553—341no—
526#552—341no—
527#551—341no—
528#551—341no—
529#548—341no—
530#546—341no—
531#539—171no—
532#539—171no—
533#538—171no—
534#538C2×D1711yescharacteristic
535#534—341no—
536#529—341no—
537#525—341no—
538C2×C22⋊Q8—171no—
539C2×#121—171no—
540#518—341no—
541C2×C4×D4—171no—
542C2×C4×D4—341no—
543#452—341no—
544#452—341no—
545#451—171no—
546#451—171no—
547#450—171no—
548#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#449—341no—
550#449—341no—
551#448—171no—
552#448—171no—
553#447—171no—
554#447C2×D1711yescharacteristic
555#417—341no—
556#417—341no—
557#407—171no—
558#407—171no—
559#395—171no—
560#394—171no—
561#394—341no—
562#393—171no—
563#392—341no—
564#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
565C4×C22⋊C4—171no—
566C4×C22⋊C4—341no—
567#328—171no—
568#328—171no—
569#328—171no—
570#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#327—171no—
572#327—171no—
573#327—171no—
574#327C2×D1711yescharacteristic
575#324—171no—
576#324—171no—
577#323—171no—
578#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
579C2×C17—21no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—81no—
582C2×C17—81no—
583C2×C17—82no—
584C2×C17#300511yescharacteristic
585C2×C17#301811yescharacteristic
586C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587D17—41no—
588D17—41no—
589D17—81no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—341no—
593C2×#41—341no—
594C2×#41—341no—
595C2×#41—684no—
596C22×Q8—171no—
597C22×Q8—171no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—171no—
600C22×D4—171no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4C22×D1711yescharacteristic
604C23×C4—171no—
605C23×C4—171no—
606C23×C4—341no—
607#137—684no—
608AGL(1,ℤ/8)—684no—
609C2×Q16—341no—
610C2×Q16—341no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—341no—
613C2×SD16—341no—
614C2×SD16—341no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—341no—
617C2×M16—341no—
618C2×M16—341no—
619#126—21no—
620#126—341no—
621#126—341no—
622#126—341no—
623#126—341no—
624#126—341no—
625#125—341no—
626#125—341no—
627#125—341no—
628#124—21no—
629#124—341no—
630#124—341no—
631#123—21no—
632#123—341no—
633#123—341no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8—171no—
644C22⋊Q8—341no—
645C22⋊Q8—341no—
646C22⋊Q8—341no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
650#121—21no—
651#121—171no—
652#121—171no—
653#121—171no—
654#121—341no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121C22×D1711yescharacteristic
663#120—21no—
664#120—341no—
665#120—341no—
666#120—341no—
667C4×Q8—341no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—684no—
684#117—341no—
685#117—341no—
686#117—341no—
687#117—341no—
688#117—341no—
689C2×C4⋊C4—171no—
690C2×C4⋊C4—171no—
691C2×C4⋊C4—171no—
692C2×C4⋊C4—341no—
693C2×C4⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—171no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
705C2×C42—171no—
706C2×C42—341no—
707#103—341no—
708#103—341no—
709#103—341no—
710#103—341no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—341no—
714#102—341no—
715C22⋊C8—171no—
716C22⋊C8—171no—
717C22⋊C8—341no—
718C22⋊C8—341no—
719C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
721#95—171no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724#95C22×D1711yescharacteristic
725C17#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
726C24—21no—
727C24—171no—
728C24—341no—
729C24D4×D1711yescharacteristic
730#41—344no—
731#41—344no—
732#41—682no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—1362no—
739C2×Q8—171no—
740C2×Q8—341no—
741C2×Q8—341no—
742C2×Q8—341no—
743C2×Q8—682no—
744C2×Q8—682no—
745C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—171no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—681no—
766C2×D4—681no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—681no—
772C2×D4—681no—
773C2×D4D4×D1711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—344no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—682no—
795C22×C4—681no—
796C22×C4—681no—
797C22×C4—682no—
798C22×C4—682no—
799C22×C4D4×D1711yescharacteristic
800C22×C4C23×D1711yescharacteristic
801Q16—682no—
802Q16—682no—
803SD16—42no—
804SD16—682no—
805SD16—682no—
806SD16—682no—
807D8—42no—
808D8—682no—
809M16—682no—
810M16—682no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8—341no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—171no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—682no—
834C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—682no—
862C22⋊C4—682no—
863C22⋊C4—682no—
864C22⋊C4—682no—
865C42—21no—
866C42—341no—
867C42—341no—
868C42—341no—
869C42—341no—
870C42—341no—
871C42—682no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—171no—
886C23—171no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—682no—
893C23—1361no—
894C23—1361no—
895C23C2×D4×D1711yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—342no—
898Q8—342no—
899Q8—681no—
900Q8—681no—
901Q8—681no—
902Q8—682no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—48no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—681no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—682no—
919D4—684no—
920D4—684no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—1361no—
924D4—1361no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—342no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—682no—
951C2×C4—684no—
952C2×C4—682no—
953C2×C4—684no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—1361no—
961C2×C4—1361no—
962C2×C4—1361no—
963C2×C4—1361no—
964C2×C4—1361no—
965C2×C4—1361no—
966C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—681no—
971C8—681no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—2722no—
990C22—341no—
991C22—341no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—681no—
997C22—681no—
998C22—681no—
999C22—1361no—
1000C22—1361no—
1001C22#120×D1711yescharacteristic
1002C22#1176360511yescharacteristic
1003C22#1176360611yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—172no—
1012C4—341no—
1013C4—681no—
1014C4—681no—
1015C4—681no—
1016C4—682no—
1017C4—681no—
1018C4—681no—
1019C4—1361no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—81no—
1025C2—681no—
1026C2—681no—
1027C2—1361no—
1028C2#1453802211yescharacteristic
1029C2#1453812911yescharacteristic
1030C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18168
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542622C2semidirect
2. #14538039C2semidirect
3. #14538031C2semidirect
4. #14531996C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527748C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527712C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527298C2semidirect
14. #14527119C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
40. #11762967C22semidirect
41. #11762964C22semidirect
42. #11762960C22semidirect
52. #11762730C22semidirect
54. #11762723C22semidirect
55. #11762721C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D17D4semidirect
89. C2×D4×D17D4semidirect
109. #10587632D4semidirect
115. #10587624D4semidirect
148. #10587583D4semidirect
150. #10587581D4semidirect
155. C4⋊C4×D17D4semidirect
156. C4⋊C4×D17D4semidirect
466. #1600D17semidirect
548. #450C2×D17semidirect
564. #392C2×D17semidirect
570. #328C2×D17semidirect
578. #323C2×D17semidirect
725. C17#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426222
#145380392
#145380312
#145319962
#145277662
#145277642
#145277502
#145277482
#145277282
#145277122
#145277102
#145273022
#145272982
#145271192
C17×#16002
#1816817