Finite Group Databasebeta

← #17007004

Subgroups — #17007004

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527764C212yesmaximal, complemented
5#14527747C212yesmaximal, complemented
6#14527730C212yesmaximal, complemented
7#14527713C212yesmaximal, complemented
8#14527304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63252C2211yescharacteristic
13C2×#10587628—21no—
14C2×#10587618—21no—
15C2×C4×C22⋊D17—21no—
16#11762969—22no—
17#11762964C2212yescomplemented
18#11762959C2212yescomplemented
19#11762952—22no—
20#11762947C2212yes—
21#11762942C2212yes—
22#11762808—21no—
23#11762808—21no—
24#11762773C2211yescharacteristic
25#11762773C2211yescharacteristic
26#11762729C2211yescharacteristic, complemented
27#11762726C2211yescharacteristic, complemented
28#11762724—21no—
29#11762721C2211yescharacteristic, complemented
30#11762718C2211yescharacteristic, complemented
31#11762717—21no—
32C4×#63227—21no—
33C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
34#11762546C2212yescomplemented
35#11762546C2212yescomplemented
36#11762543C2212yes—
37#11762543C2212yes—
38#11762535C2212yescomplemented
39#11762533C2212yescomplemented
40C17×#553—22no—
41C17×#553—21no—
42C17×#552—21no—
43C17×#551—22no—
44C17×#548—21no—
45C17×#546—21no—
46C17×#539C2212yes—
47C17×#538C2212yes—
48C17×#534—21no—
49C17×#529—21no—
50C17×#525—21no—
51C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C17×#518—21no—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×#41×C17—21no—
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C17—21no—
58C22×D4×C17D411yescharacteristic
59C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C17D411yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—44no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C17×#126—22no—
73C17×#126—22no—
74C17×#126—22no—
75C17×#125—21no—
76C17×#125—22no—
77C17×#124—21no—
78C17×#124—22no—
79C17×#123—22no—
80C17×#123—22no—
81C17×#123—22no—
82C17×#123—22no—
83C17×#123—22no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8—22no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8D412yescomplemented
89C17×C22⋊Q8C2312yes—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—22no—
92C17×#121—22no—
93C17×#121—22no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121D412yescomplemented
97C17×#121C2312yes—
98C17×#120—22no—
99C17×#120—22no—
100C4×Q8×C17—21no—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C4×D4×C17—22no—
110C4×D4×C17—22no—
111C17×#117—22no—
112C17×#117—21no—
113C17×#117—22no—
114C2×C4⋊C4×C17—21no—
115C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C42×C17D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic17—21no—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×#63231—22no—
127#10587628—44no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63229—22no—
130#10587618—44no—
131C2×#63228—22no—
132C4×C22⋊D17—44no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×#63223—21no—
139C2×#63223—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502C2311yescharacteristic
143#10587502C2311yescharacteristic
144C22⋊#3622—21no—
145C22⋊#3622—21no—
146C22⋊#3622C2312yes—
147C22⋊#3622C2312yes—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156#41×C17—82no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—42no—
159C2×Q8×C17C2×D412yes—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—41no—
168C2×D4×C17—41no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—42no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201#63252—24no—
202#63252—24no—
203#63252—42no—
204#63252—42no—
205#63252—42no—
206#63252—42no—
207#63252—42no—
208#63252—42no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—42no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—42no—
219C4⋊C4×C17—22no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—22no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—22no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C42×C17—22no—
246C42×C17—22no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C22⋊Dic17—42no—
250C22⋊Dic17—42no—
251#63231—44no—
252#63230—44no—
253#63229—44no—
254#63228—44no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258#63225—42no—
259C4×Dic17—42no—
260#63223—42no—
261#63223—42no—
262C2×#3622—22no—
263C2×#3622—22no—
264#18168—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17—81no—
277C23×C17—81no—
278C23×C17#12011yescharacteristic
279C23×C17#12011yescharacteristic
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—22no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288Q8×C17—42no—
289Q8×C17—42no—
290D4×C17—42no—
291D4×C17—42no—
292D4×C17—42no—
293D4×C17—44no—
294D4×C17—42no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—82no—
298D4×C17—82no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—81no—
318C2×C4×C17—81no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17—82no—
321C2×C4×C17—82no—
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17#12011yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—48no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342C4×D17—44no—
343C4×D17—44no—
344Dic34—22no—
345Dic34—22no—
346Dic34—41no—
347Dic34—41no—
348#3622—42no—
349#3622—42no—
350#3505D1711yescharacteristic, complemented
351#3007—171no—
352#3006—171no—
353#2388—171no—
354#1606—172no—
355#1603—172no—
356#1600—172no—
357#1597—172no—
358#1508—171no—
359#1507—171no—
360#1465—171no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—162no—
380C22×C17C2×#12011yescharacteristic
381C22×C17#57511yescharacteristic
382C22×C17#57511yescharacteristic
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
400Dic17—42no—
401Dic17—42no—
402Dic17—81no—
403C22×#41—171no—
404C2×#137—341no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
406#553—22no—
407#553—21no—
408#552—21no—
409#551—22no—
410#548—21no—
411#546—21no—
412#539C2×D1712yes—
413#538C2×D1712yes—
414#534—21no—
415#529—21no—
416#525—21no—
417C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
418C2×#121C2×D1711yescharacteristic
419#518—21no—
420C2×C4×D4—341no—
421C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
422#452—342no—
423#451—172no—
424#450—172no—
425#449—342no—
426#448—172no—
427#447—172no—
428#417—341no—
429#417—341no—
430#407—171no—
431#407—171no—
432#395—171no—
433#394—171no—
434#394—341no—
435#393—171no—
436#392—171no—
437#392—341no—
438C4×C22⋊C4—171no—
439C4×C22⋊C4—341no—
440#328—172no—
441#328—172no—
442#327—172no—
443#327—172no—
444#324—172no—
445#323—172no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—41no—
449C2×C17—41no—
450C2×C17—81no—
451C2×C17—82no—
452C2×C17#300511yescharacteristic
453C2×C17#301811yescharacteristic
454C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
455D17—82no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—684no—
462C22×Q8—171no—
463C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
464C22×D4—21no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
469C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
470C23×C4—341no—
471C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
472C23×C4C22×D1711yescharacteristic
473#137—684no—
474AGL(1,ℤ/8)—684no—
475C2×Q16—342no—
476C2×SD16—342no—
477C2×SD16—342no—
478C2×D8—342no—
479C2×M16—341no—
480C2×M16—341no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#125—21no—
485#125—22no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C22⋊D1712yescomplemented
498C22⋊Q8C22×D1712yes—
499#121—21no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121C22⋊D1712yescomplemented
506#121C22×D1712yes—
507#120—22no—
508#120—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—684no—
521#117—22no—
522#117—21no—
523#117—22no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C42—341no—
540C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic
541#103—342no—
542#103—342no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545C22⋊C8—172no—
546C22⋊C8—172no—
547C22⋊C8—341no—
548C22⋊C8—341no—
549#95—171no—
550#95—171no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553C17#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—21no—
555C24—341no—
556C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
558#41—82no—
559#41—344no—
560#41—344no—
561#41—682no—
562#41—682no—
563#41—682no—
564#41—682no—
565#41—682no—
566#41—682no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—682no—
572C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—681no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4—681no—
612C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
620C22×C4C23×D1711yescharacteristic
621Q16—684no—
622SD16—684no—
623SD16—684no—
624D8—684no—
625M16—682no—
626M16—682no—
627C2×C8—342no—
628C2×C8—342no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—682no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
641C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—682no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—682no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—342no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23#1058763911yescharacteristic
687C23#1058763911yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—342no—
692Q8—342no—
693Q8—681no—
694Q8—681no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—684no—
709D4—684no—
710D4—688no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—684no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—684no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4#1058763911yescharacteristic
746C2×C4#1058763911yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
749C8—682no—
750C8—682no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—162no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22C2×#1058763911yescharacteristic
778C22#1176360711yescharacteristic
779C22#1176360711yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—682no—
790C4—682no—
791C4—1361no—
792C4#1176299612yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—1362no—
800C2#1453802611yescharacteristic
801C2#1453813311yescharacteristic
802C2C2×#1176299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3505C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3505D17
hypocenterC17#18168
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538042C2semidirect
2. #14538034C2semidirect
3. #14531999C2semidirect
4. #14527764C2semidirect
5. #14527747C2semidirect
6. #14527730C2semidirect
7. #14527713C2semidirect
8. #14527304C2semidirect
9. #14527300C2semidirect
10. #14527122C2semidirect
11. C17×#3505C2semidirect
17. #11762964C22semidirect
18. #11762959C22semidirect
26. #11762729C22semidirect
27. #11762726C22semidirect
29. #11762721C22semidirect
30. #11762718C22semidirect
34. #11762546C22semidirect
35. #11762546C22semidirect
38. #11762535C22semidirect
39. #11762533C22semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
59. C22×D4×C17D4semidirect
88. C17×C22⋊Q8D4semidirect
96. C17×#121D4semidirect
115. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
116. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
350. #3505D17semidirect
463. C22×Q8C22⋊D17semidirect
469. C22×D4C22⋊D17semidirect
497. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
505. #121C22⋊D17semidirect
526. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
553. C17#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145380422
#145380342
#145319992
#145277642
#145277472
#145277302
#145277132
#145273042
#145273002
#145271222
C17×#35052
#1816817