Finite Group Databasebeta

← #17007012

Subgroups — #17007012

Order 4352.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542470C211yesmaximal, characteristic
2#14538708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763489—21no—
17#11763487—21no—
18#11763484—21no—
19#11763484—21no—
20#11763456—21no—
21#11763452—21no—
22#11763451—21no—
23#11763448—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763394—21no—
27#11763367C2211yescharacteristic
28#11763322C2211yescharacteristic
29#11763319C2211yescharacteristic
30#11763318—21no—
31#120×D17—21no—
32#11763281—21no—
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D17—21no—
35C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763146—21no—
37#11763143—21no—
38#11763140C2211yescharacteristic, complemented
39#11763139C2211yescharacteristic, complemented
40#11763137C2211yescharacteristic, complemented
41#11763129—21no—
42#11763126—21no—
43#11763123C2211yescharacteristic, complemented
44#11763122C2211yescharacteristic, complemented
45#11763120C2211yescharacteristic, complemented
46#11762850—21no—
47#11762848—21no—
48#11762809—21no—
49#11762807—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic, complemented
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52#11762738—21no—
53#11762737—21no—
54#11762736C2211yescharacteristic
55#11762735C2211yescharacteristic
56#11762734C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D17—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#124—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587632—21no—
101#10587632D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587623—21no—
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587622—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113#10587616C2311yescharacteristic
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×#63218—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583D411yescharacteristic
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587581D411yescharacteristic
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578D411yescharacteristic
140#10587578D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587571—21no—
146#10587571—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587569—21no—
150#10587569—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587568—21no—
155#10587568—21no—
156#10587568—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163C22⋊C4×D17—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—44no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195#10587492—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17C2×D411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—41no—
213C23×D17—42no—
214C23×D17—42no—
215C23×D17C2×D411yescharacteristic
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63256—42no—
240#63254—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—82no—
244D4×D17—82no—
245#63252—82no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—42no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—42no—
312#63227—42no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—41no—
326#63225—41no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332#63218—42no—
333#63218—42no—
334#18169—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—42no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—42no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—81no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—84no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17#12011yescharacteristic
363C22×D17#12011yescharacteristic
364C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Q8×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—81no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—81no—
407C2×Dic17#12011yescharacteristic
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409D68—41no—
410D68—42no—
411D68—42no—
412D68—42no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—81no—
420C4×D17—81no—
421C4×D17—81no—
422C4×D17—81no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—84no—
425C4×D17—82no—
426C4×D17—82no—
427Dic34—41no—
428Dic34—81no—
429C8×C17—41no—
430C8×C17—41no—
431#3622—41no—
432#3622—41no—
433#3490—171no—
434#3092—171no—
435#3092—171no—
436C2×#397—171no—
437#1612—171no—
438#1612—171no—
439#1612—171no—
440#1612D1711yescharacteristic, complemented
441#1608—171no—
442#1608—171no—
443#1607—171no—
444#1607—171no—
445#1504—171no—
446#1504—171no—
447#1462—171no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C17#57511yescharacteristic
461C2×D17—24no—
462C2×D17—24no—
463C2×D17—21no—
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—84no—
475C2×D17—84no—
476C2×D17—81no—
477C2×D17—162no—
478C2×D17#45512yes—
479C2×D17#45812yes—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—41no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—81no—
487C4×C17—81no—
488Dic17—21no—
489Dic17—21no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17—41no—
493Dic17—41no—
494Dic17—81no—
495Dic17—81no—
496#551—341no—
497#551—341no—
498#551—341no—
499#551—341no—
500#546—341no—
501#546—341no—
502#546—341no—
503#546—341no—
504#543—171no—
505#538—171no—
506#538—341no—
507#538C2×D1711yescharacteristic
508#534—171no—
509#525—171no—
510#525—171no—
511#525—341no—
512C2×#120—341no—
513#518—341no—
514C22×C4⋊C4—171no—
515C22×C22⋊C4—171no—
516C22×C22⋊C4—341no—
517#484—341no—
518#484—341no—
519#483—171no—
520#483—171no—
521#483—171no—
522#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#481—341no—
524#481—341no—
525#480—171no—
526#480—171no—
527#480—171no—
528#480C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#428—341no—
530#428—341no—
531#417—341no—
532#417—341no—
533#407—171no—
534#407—171no—
535#397—171no—
536#397—171no—
537#397—171no—
538#397—341no—
539#397—341no—
540#397C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×#95—171no—
542C2×#95—341no—
543#328—171no—
544#328—171no—
545#328—171no—
546#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#327—171no—
548#327—171no—
549#327—171no—
550#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
551#323—171no—
552#323—171no—
553#323—171no—
554#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
555C2×C17—21no—
556C2×C17—21no—
557C2×C17—81no—
558C2×C17—81no—
559C2×C17#300611yescharacteristic
560C2×C17C2×#45511yescharacteristic
561C2×C17C2×#45811yescharacteristic
562D17—22no—
563D17—22no—
564D17—42no—
565D17—81no—
566C25—171no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—341no—
570C22×D4—341no—
571C22×D4—341no—
572C22×D4—341no—
573C23×C4—171no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4—341no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—341no—
579#126—21no—
580#126—341no—
581#126—341no—
582#126—341no—
583#124—21no—
584#124—341no—
585#124—341no—
586#124—341no—
587#123—21no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—171no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8—341no—
602C22⋊Q8—341no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121C22×D1711yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—341no—
619#120—341no—
620#120—341no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—341no—
629C4×D4—341no—
630C4×D4—341no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639#117—171no—
640#117—171no—
641#117—341no—
642#117—341no—
643#117—341no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—171no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—684no—
668C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
669#107—21no—
670#107—341no—
671#107—341no—
672#107—341no—
673#106—21no—
674#106—341no—
675#106—341no—
676#106—341no—
677#103—21no—
678#103—341no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#102—21no—
682#102—341no—
683#102—341no—
684#102—341no—
685C22⋊C8—171no—
686C22⋊C8—171no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—171no—
693#95—341no—
694#95—341no—
695#95—341no—
696#95—341no—
697#95C22×D1711yescharacteristic
698C17#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
699C24—171no—
700C24—171no—
701C24—342no—
702C24—341no—
703C24—341no—
704C24—341no—
705C24—681no—
706C24—682no—
707C24—682no—
708C24D4×D1711yescharacteristic
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—1362no—
712C2×Q8—171no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—171no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—1362no—
732C2×D4—1362no—
733C2×D4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—681no—
756C22×C4—681no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4—682no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4D4×D1711yescharacteristic
763C22×C4C23×D1711yescharacteristic
764M16—682no—
765M16—682no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—171no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—681no—
787C4⋊C4—681no—
788C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—682no—
820C22⋊C4—682no—
821C22⋊C4—682no—
822C42—21no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C42—341no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—171no—
833C23—171no—
834C23—172no—
835C23—342no—
836C23—342no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—682no—
845C23—682no—
846C23—682no—
847C23—682no—
848C23—682no—
849C23—688no—
850C23—1361no—
851C23—1361no—
852C23—1361no—
853C23—1361no—
854C23—1364no—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—681no—
858Q8—1361no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—681no—
865D4—682no—
866D4—682no—
867D4—682no—
868D4—682no—
869D4—682no—
870D4—682no—
871D4—681no—
872D4—681no—
873D4—1361no—
874D4—1361no—
875D4—1361no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1361no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1361no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4—1364no—
915C2×C4—1362no—
916C2×C4—1362no—
917C2×C4—1361no—
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—681no—
923C8—681no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—2722no—
935C22—172no—
936C22—172no—
937C22—344no—
938C22—344no—
939C22—341no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—342no—
944C22—682no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—1361no—
951C22—1364no—
952C22—1364no—
953C22#120×D1711yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
955C22#1176360611yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—341no—
965C4—341no—
966C4—681no—
967C4—681no—
968C4—681no—
969C4—681no—
970C4—1361no—
971C4—1361no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—342no—
977C2—342no—
978C2—682no—
979C2—1361no—
980C2#1453803311yescharacteristic
981C2D17×#45511yescharacteristic
982C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542470C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18169
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538708C2semidirect
3. #14538703C2semidirect
4. D17×#397C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527796C2semidirect
8. #14527776C2semidirect
9. #14527773C2semidirect
10. #14527771C2semidirect
11. #14527768C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527109C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
38. #11763140C22semidirect
39. #11763139C22semidirect
40. #11763137C22semidirect
43. #11763123C22semidirect
44. #11763122C22semidirect
45. #11763120C22semidirect
50. #11762771C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
56. #11762734C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#483C22semidirect
70. C17×#480C22semidirect
71. C17×#397C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
440. #1612D17semidirect
522. #483C2×D17semidirect
528. #480C2×D17semidirect
540. #397C2×D17semidirect
546. #328C2×D17semidirect
550. #327C2×D17semidirect
554. #323C2×D17semidirect
698. C17#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424702
#145387082
#145387032
D17×#3972
#145278002
#145277982
#145277962
#145277762
#145277732
#145277712
#145277682
#145272872
#145272852
#145271092
C17×#16122
#1816917