Finite Group Databasebeta

← #17007020

Subgroups — #17007020

Order 4352.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542470C211yesmaximal, characteristic
2#14538711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763489—21no—
17#11763487—21no—
18#11763484—21no—
19#11763484—21no—
20#11763456—21no—
21#11763452—21no—
22#11763451—21no—
23#11763448—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763394—21no—
27#11763367C2211yescharacteristic
28#11763322C2211yescharacteristic
29#11763319C2211yescharacteristic
30#11763318—21no—
31#120×D17—21no—
32#11763281—21no—
33C2×C4⋊C4×D17—21no—
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D17—21no—
36C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37#11763145C2211yescharacteristic, complemented
38#11763144C2211yescharacteristic, complemented
39#11763142C2211yescharacteristic, complemented
40#11763141—21no—
41#11763138—21no—
42#11763128C2211yescharacteristic, complemented
43#11763127C2211yescharacteristic, complemented
44#11763125C2211yescharacteristic, complemented
45#11763124—21no—
46#11763121—21no—
47#11762850—21no—
48#11762848—21no—
49#11762809—21no—
50#11762807—21no—
51#11762771C2211yescharacteristic, complemented
52#11762771C2211yescharacteristic, complemented
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762745C2211yescharacteristic, complemented
56#11762744—21no—
57#11762744C2211yescharacteristic
58#95×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×#126—21no—
87C17×#124—21no—
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121C2311yescharacteristic
92C17×#120—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587632—21no—
102#10587632D411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587623—21no—
109#10587623—21no—
110#10587623—21no—
111#10587622—21no—
112#10587621—21no—
113D4×Dic17—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587610C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63218—21no—
130C2×#63218—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587581D411yescharacteristic
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587578—21no—
143#10587578D411yescharacteristic
144#10587578D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—44no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173C22⋊C4×D17—21no—
174C22⋊C4×D17—44no—
175#10587565—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179C4×D68—21no—
180C4×D68—21no—
181#10587558—21no—
182#10587558—21no—
183C17×#107—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587491—21no—
198#10587491—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17—21no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—41no—
214C23×D17—42no—
215C23×D17—42no—
216C23×D17C2×D411yescharacteristic
217C23×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63256—42no—
241#63254—42no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—82no—
245D4×D17—82no—
246#63252—82no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—42no—
280C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—42no—
290C42×C17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—42no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—42no—
320C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—42no—
329#63225—42no—
330#63225—41no—
331#63225—41no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#63218—42no—
338#63218—42no—
339#18170—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—48no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17#12011yescharacteristic
368C22×D17#12011yescharacteristic
369C22×D17#13712yes—
370Q8×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—81no—
375D4×C17—81no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—81no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—81no—
397C22⋊D17—81no—
398C22⋊D17—81no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—81no—
412C2×Dic17#12011yescharacteristic
413C2×Dic17#12011yescharacteristic
414D68—41no—
415D68—42no—
416D68—42no—
417D68—42no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—48no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—42no—
425C4×D17—81no—
426C4×D17—81no—
427C4×D17—81no—
428C4×D17—81no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—82no—
431C4×D17—82no—
432Dic34—41no—
433Dic34—81no—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438#3490—171no—
439#3092—171no—
440#3092—171no—
441C2×#399—171no—
442#1618—171no—
443#1618—171no—
444#1618—171no—
445#1618D1711yescharacteristic, complemented
446#1614—171no—
447#1614—171no—
448#1613—171no—
449#1613—171no—
450#1504—171no—
451#1504—171no—
452#1462—171no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17C2×#12011yescharacteristic
464C22×C17C2×#13711yescharacteristic
465C22×C17#57511yescharacteristic
466C2×D17—24no—
467C2×D17—24no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—84no—
480C2×D17—84no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—162no—
483C2×D17#45312yes—
484C2×D17#45812yes—
485C4×C17—21no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—42no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—81no—
493Dic17—21no—
494Dic17—21no—
495Dic17—42no—
496Dic17—41no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—81no—
501#551—341no—
502#551—341no—
503#551—341no—
504#551—341no—
505#546—341no—
506#546—341no—
507#546—341no—
508#546—341no—
509#543—171no—
510#538—171no—
511#538—341no—
512#538C2×D1711yescharacteristic
513#534—171no—
514#525—171no—
515#525—171no—
516#525—341no—
517C2×#120—341no—
518#518—341no—
519C22×C4⋊C4—171no—
520C22×C4⋊C4—341no—
521C22×C22⋊C4—171no—
522C22×C22⋊C4—341no—
523#484—171no—
524#484—171no—
525#484—171no—
526#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#483—341no—
528#483—341no—
529#481—171no—
530#481—171no—
531#481—171no—
532#481C2×D1711yescharacteristic, complemented
533#480—341no—
534#480—341no—
535#428—341no—
536#428—341no—
537#417—341no—
538#417—341no—
539#407—171no—
540#407—171no—
541#399—171no—
542#399—171no—
543#399—171no—
544#399—341no—
545#399—341no—
546#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
547C2×#95—171no—
548#328—171no—
549#328—171no—
550#328—171no—
551#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
552#327—171no—
553#327—171no—
554#327—171no—
555#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#323—171no—
557#323—171no—
558#323—171no—
559#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
560C2×C17—21no—
561C2×C17—21no—
562C2×C17—81no—
563C2×C17—81no—
564C2×C17#300711yescharacteristic
565C2×C17C2×#45311yescharacteristic
566C2×C17C2×#45811yescharacteristic
567D17—22no—
568D17—22no—
569D17—42no—
570D17—81no—
571C25—171no—
572C2×#41—171no—
573C2×#41—171no—
574C2×#41—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—171no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4—341no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584#126—21no—
585#126—341no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#124—21no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#123—21no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—171no—
604C22⋊Q8—171no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8—341no—
607C22⋊Q8—341no—
608C22⋊Q8—341no—
609C22⋊Q8—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—171no—
614#121—171no—
615#121—171no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121C22×D1711yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—341no—
624#120—341no—
625#120—341no—
626#120—341no—
627#120—341no—
628#120—341no—
629#120—341no—
630#120—341no—
631#120—341no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644#117—171no—
645#117—171no—
646#117—341no—
647#117—341no—
648#117—341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—684no—
660C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—684no—
678C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
679#107—21no—
680#107—341no—
681#107—341no—
682#107—341no—
683#106—21no—
684#106—341no—
685#106—341no—
686#106—341no—
687#103—21no—
688#103—341no—
689#103—341no—
690#103—341no—
691#102—21no—
692#102—341no—
693#102—341no—
694#102—341no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—171no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
701#95—171no—
702#95—341no—
703#95C22×D1711yescharacteristic
704C17#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—171no—
706C24—171no—
707C24—342no—
708C24—341no—
709C24—341no—
710C24—341no—
711C24—681no—
712C24—682no—
713C24—682no—
714C24D4×D1711yescharacteristic
715#41—682no—
716#41—682no—
717#41—1362no—
718C2×Q8—171no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—1362no—
738C2×D4—1362no—
739C2×D4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—344no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—681no—
765C22×C4—681no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4D4×D1711yescharacteristic
769C22×C4C23×D1711yescharacteristic
770M16—682no—
771M16—682no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—171no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4—681no—
795C4⋊C4—681no—
796C4⋊C4—682no—
797C4⋊C4—682no—
798C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—341no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—682no—
831C22⋊C4—682no—
832C42—21no—
833C42—341no—
834C42—341no—
835C42—341no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—171no—
843C23—171no—
844C23—172no—
845C23—342no—
846C23—342no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—682no—
855C23—682no—
856C23—682no—
857C23—682no—
858C23—682no—
859C23—688no—
860C23—1361no—
861C23—1361no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1364no—
865C23C2×D4×D1711yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—681no—
868Q8—1361no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—681no—
875D4—682no—
876D4—682no—
877D4—682no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—682no—
881D4—681no—
882D4—681no—
883D4—1361no—
884D4—1361no—
885D4—1361no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—688no—
912C2×C4—682no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—1361no—
921C2×C4—1361no—
922C2×C4—1361no—
923C2×C4—1361no—
924C2×C4—1361no—
925C2×C4—1362no—
926C2×C4—1362no—
927C2×C4—1361no—
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—681no—
933C8—681no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—2722no—
945C22—172no—
946C22—172no—
947C22—344no—
948C22—344no—
949C22—341no—
950C22—341no—
951C22—341no—
952C22—341no—
953C22—342no—
954C22—682no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—1361no—
961C22—1364no—
962C22—1364no—
963C22#120×D1711yescharacteristic
964C22#137×D1711yescharacteristic
965C22#1176360611yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—341no—
975C4—341no—
976C4—682no—
977C4—681no—
978C4—681no—
979C4—681no—
980C4—681no—
981C4—1361no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—342no—
987C2—342no—
988C2—682no—
989C2—1361no—
990C2#1453804111yescharacteristic
991C2D17×#45311yescharacteristic
992C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542470C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18170
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538711C2semidirect
3. #14538706C2semidirect
4. D17×#399C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527830C2semidirect
8. #14527810C2semidirect
9. #14527807C2semidirect
10. #14527805C2semidirect
11. #14527802C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527109C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
37. #11763145C22semidirect
38. #11763144C22semidirect
39. #11763142C22semidirect
42. #11763128C22semidirect
43. #11763127C22semidirect
44. #11763125C22semidirect
51. #11762771C22semidirect
52. #11762771C22semidirect
55. #11762745C22semidirect
58. #95×D17C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
70. C17×#481C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
445. #1618D17semidirect
526. #484C2×D17semidirect
532. #481C2×D17semidirect
546. #399C2×D17semidirect
551. #328C2×D17semidirect
555. #327C2×D17semidirect
559. #323C2×D17semidirect
704. C17#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424702
#145387112
#145387062
D17×#3992
#145278342
#145278322
#145278302
#145278102
#145278072
#145278052
#145278022
#145272872
#145272852
#145271092
C17×#16182
#1817017