Finite Group Databasebeta

← #17007026

Subgroups — #17007026

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542489C211yesmaximal, characteristic
2#14538708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763515—21no—
17#11763513—21no—
18#11763510—21no—
19#11763504—21no—
20#11763495—21no—
21#11763491—21no—
22#11763461—21no—
23#11763457—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763386C2211yescharacteristic
28#11763322C2211yescharacteristic
29#11763319C2211yescharacteristic
30#11763318—21no—
31#11763317—21no—
32#11763288—21no—
33C2×C4⋊C4×D17—21no—
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763146—21no—
37#11763143—21no—
38#11763140C2211yescharacteristic
39#11763139C2211yescharacteristic
40#11763137C2211yescharacteristic
41#11763129—21no—
42#11763126—21no—
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763122C2211yescharacteristic
45#11763120C2211yescharacteristic
46#11762850—21no—
47#11762848—21no—
48#11762809—21no—
49#11762807—21no—
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762771C2211yescharacteristic
52#11762743—21no—
53#11762742—21no—
54#11762741C2211yescharacteristic
55#11762740C2211yescharacteristic
56#11762739C2211yescharacteristic
57#95×D17—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95#10587632D411yescharacteristic
96#10587630—21no—
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587624D411yescharacteristic
100#10587623—21no—
101D4×Dic17—21no—
102#10587616C2311yescharacteristic
103#10587615—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×#63218—21no—
118C2×#63218—21no—
119#10587584—21no—
120#10587584—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583D411yescharacteristic
123#10587582—21no—
124#10587582—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587581D411yescharacteristic
129#10587580—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587578D411yescharacteristic
136#10587578D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—44no—
147#10587576—21no—
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587575—21no—
152#10587574—21no—
153#10587573—21no—
154#10587572—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587570—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174C4×D68—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195#10587492—21no—
196#10587491—21no—
197#10587491—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206#10587478—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—42no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232#63254—42no—
233#63252—82no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—42no—
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283C22⋊Dic17—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—42no—
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—42no—
318#63225—41no—
319#63225—41no—
320#63225—42no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328#63218—42no—
329#63218—42no—
330#18171—171nomaximal, Sylow
331C23×C17—21no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17#12011yescharacteristic
339C22×D17#12011yescharacteristic
340Q8×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—81no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
387D68—41no—
388D68—42no—
389D68—42no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—48no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—82no—
403C4×D17—82no—
404Dic34—42no—
405Dic34—41no—
406Dic34—81no—
407C8×C17—41no—
408C8×C17—41no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3492—171no—
412#3092—171no—
413#3092—171no—
414C2×#398—171no—
415#1611—171no—
416#1611—171no—
417#1610—171no—
418#1610—171no—
419#1609—171no—
420#1609—171no—
421#1609—171no—
422#1609D1711yescharacteristic, complemented
423#1504—171no—
424#1504—171no—
425#1463—171no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C17#57511yescharacteristic
434C2×D17—24no—
435C2×D17—24no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17#45612yes—
444C2×D17#45812yes—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—81no—
454Dic17—22no—
455Dic17—21no—
456Dic17—21no—
457Dic17—42no—
458Dic17—41no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463#554—341no—
464#554—341no—
465#553—341no—
466#553—341no—
467#552—341no—
468#552—341no—
469#547—341no—
470#547—341no—
471#544—171no—
472#539—171no—
473#539—341no—
474#539C2×D1711yescharacteristic
475#537—171no—
476#525—171no—
477#525—171no—
478#525—341no—
479#525—341no—
480#520—341no—
481C22×C4⋊C4—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#484—341no—
485#484—341no—
486#483—171no—
487#483—171no—
488#483—171no—
489#483C2×D1711yescharacteristic
490#481—341no—
491#481—341no—
492#480—171no—
493#480—171no—
494#480—171no—
495#480C2×D1711yescharacteristic
496#428—341no—
497#428—341no—
498#417—341no—
499#417—341no—
500#407—171no—
501#407—171no—
502#398—171no—
503#398—171no—
504#398—171no—
505#398—341no—
506#398—341no—
507#398C2×D1711yescharacteristic
508C2×#95—171no—
509C2×#95—341no—
510#328—171no—
511#328—171no—
512#328—171no—
513#328C2×D1711yescharacteristic
514#327—171no—
515#327—171no—
516#327—171no—
517#327C2×D1711yescharacteristic
518#324—171no—
519#324—171no—
520#324—171no—
521#324C2×D1711yescharacteristic
522C2×C17—21no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—81no—
525C2×C17#300611yescharacteristic
526C2×C17C2×#45611yescharacteristic
527C2×C17C2×#45811yescharacteristic
528D17—22no—
529D17—22no—
530D17—81no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C23×C4—171no—
536C23×C4—171no—
537C23×C4—171no—
538C23×C4—341no—
539C23×C4—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—341no—
542C4⋊Q8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544#126—21no—
545#126—341no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#125—21no—
549#125—341no—
550#125—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—171no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121C22×D1711yescharacteristic
588#120—341no—
589#120—341no—
590C4×Q8—341no—
591C4×Q8—341no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606#117—171no—
607#117—171no—
608#117—341no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611#117—341no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—684no—
632C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634#107—21no—
635#107—341no—
636#107—341no—
637#107—341no—
638#106—21no—
639#106—341no—
640#106—341no—
641#106—341no—
642#103—21no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#103—341no—
646#102—21no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650C22⋊C8—171no—
651C22⋊C8—171no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
655C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656#95—21no—
657#95—171no—
658#95—341no—
659#95—341no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95C22×D1711yescharacteristic
663C17#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—171no—
665#41—682no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—1362no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4D4×D1711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—342no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719M16—682no—
720M16—682no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—682no—
757C4⋊C4—681no—
758C4⋊C4—681no—
759C4⋊C4—682no—
760C4⋊C4—682no—
761C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C42—21no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C23—21no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23—342no—
791C23—342no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—681no—
798Q8—682no—
799Q8—1361no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—681no—
804D4—682no—
805D4—682no—
806D4—682no—
807D4—682no—
808D4—682no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—1361no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—172no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—688no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1361no—
857C2×C4—1361no—
858C2×C4—1362no—
859C2×C4—1362no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—681no—
866C8—681no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—172no—
873C22—172no—
874C22—344no—
875C22—344no—
876C22—341no—
877C22—341no—
878C22—341no—
879C22—341no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22#120×D1711yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
885C22#1176360611yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—342no—
896C4—341no—
897C4—341no—
898C4—682no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4—681no—
902C4—681no—
903C4—1361no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—342no—
908C2—342no—
909C2—1361no—
910C2#1453803311yescharacteristic
911C2D17×#45611yescharacteristic
912C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542489C2
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18171
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538708C2semidirect
3. #14538703C2semidirect
4. D17×#398C2semidirect
5. #14527793C2semidirect
6. #14527790C2semidirect
7. #14527788C2semidirect
8. #14527785C2semidirect
9. #14527783C2semidirect
10. #14527781C2semidirect
11. #14527779C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527112C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
422. #1609D17semidirect
663. C17#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424892
#145387082
#145387032
D17×#3982
#145277932
#145277902
#145277882
#145277852
#145277832
#145277812
#145277792
#145272872
#145272852
#145271122
C17×#16092
#1817117