Finite Group Databasebeta

← #17007034

Subgroups — #17007034

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542489C211yesmaximal, characteristic
2#14538711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763515—21no—
17#11763513—21no—
18#11763510—21no—
19#11763504—21no—
20#11763495—21no—
21#11763491—21no—
22#11763461—21no—
23#11763457—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763386C2211yescharacteristic
28#11763322C2211yescharacteristic
29#11763319C2211yescharacteristic
30#11763318—21no—
31#11763317—21no—
32#11763288—21no—
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763144C2211yescharacteristic
37#11763142C2211yescharacteristic
38#11763141—21no—
39#11763138—21no—
40#11763128C2211yescharacteristic
41#11763127C2211yescharacteristic
42#11763125C2211yescharacteristic
43#11763124—21no—
44#11763121—21no—
45#11762850—21no—
46#11762848—21no—
47#11762809—21no—
48#11762807—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762751—21no—
52#11762750—21no—
53#11762749C2211yescharacteristic
54#11762748C2211yescharacteristic
55#11762747C2211yescharacteristic
56#95×D17—21no—
57#95×D17—21no—
58#95×D17C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#121C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587632D411yescharacteristic
95#10587630—21no—
96#10587625—21no—
97#10587625—21no—
98#10587624D411yescharacteristic
99#10587623—21no—
100D4×Dic17—21no—
101#10587616C2311yescharacteristic
102#10587615—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108#10587610C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225C2311yescharacteristic
113C2×#63218—21no—
114C2×#63218—21no—
115#10587584—21no—
116#10587584—21no—
117#10587583—21no—
118#10587583D411yescharacteristic
119#10587582—21no—
120#10587582—21no—
121#10587582—21no—
122#10587582—21no—
123#10587582—21no—
124#10587581D411yescharacteristic
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587578D411yescharacteristic
132#10587578D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587576—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587574—21no—
148#10587573—21no—
149#10587572—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587565—21no—
164#10587564—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587563—21no—
168#10587563—21no—
169C4×D68—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C17×#107—21no—
174C17×#106—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C17×#95—21no—
180C17×#95—21no—
181C17×#95C2311yescharacteristic
182#10587506—21no—
183#10587503—21no—
184#10587502—21no—
185#10587502—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—42no—
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232#63252—82no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—44no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—41no—
314#63225—41no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322#63218—42no—
323#63218—42no—
324#18172—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17#12011yescharacteristic
333C22×D17#12011yescharacteristic
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—81no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#13712yes—
379D68—41no—
380D68—42no—
381D68—42no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393C4×D17—84no—
394C4×D17—82no—
395C4×D17—82no—
396Dic34—42no—
397Dic34—41no—
398Dic34—81no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403#3492—171no—
404#3092—171no—
405#3092—171no—
406C2×#400—171no—
407#1617—171no—
408#1617—171no—
409#1616—171no—
410#1616—171no—
411#1615—171no—
412#1615—171no—
413#1615—171no—
414#1615D1711yescharacteristic, complemented
415#1504—171no—
416#1504—171no—
417#1463—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17C2×#12011yescharacteristic
424C22×C17C2×#13711yescharacteristic
425C22×C17#57511yescharacteristic
426C2×D17—24no—
427C2×D17—24no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17#45412yes—
436C2×D17#45812yes—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17—81no—
446Dic17—22no—
447Dic17—21no—
448Dic17—21no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455#554—341no—
456#554—341no—
457#553—341no—
458#553—341no—
459#552—341no—
460#552—341no—
461#547—341no—
462#547—341no—
463#544—171no—
464#539—171no—
465#539—341no—
466#539C2×D1711yescharacteristic
467#537—171no—
468#525—171no—
469#525—171no—
470#525—341no—
471#525—341no—
472#520—341no—
473C22×C4⋊C4—171no—
474C22×C4⋊C4—171no—
475#484—171no—
476#484—171no—
477#484—171no—
478#484C2×D1711yescharacteristic
479#483—341no—
480#483—341no—
481#481—171no—
482#481—171no—
483#481—171no—
484#481C2×D1711yescharacteristic
485#480—341no—
486#480—341no—
487#428—341no—
488#428—341no—
489#417—341no—
490#417—341no—
491#407—171no—
492#407—171no—
493#400—171no—
494#400—171no—
495#400—171no—
496#400—341no—
497#400—341no—
498#400C2×D1711yescharacteristic
499C2×#95—171no—
500C2×#95—341no—
501C2×#95—341no—
502#328—171no—
503#328—171no—
504#328—171no—
505#328C2×D1711yescharacteristic
506#327—171no—
507#327—171no—
508#327—171no—
509#327C2×D1711yescharacteristic
510#324—171no—
511#324—171no—
512#324—171no—
513#324C2×D1711yescharacteristic
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17#300711yescharacteristic
518C2×C17C2×#45411yescharacteristic
519C2×C17C2×#45811yescharacteristic
520D17—22no—
521D17—22no—
522D17—81no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—341no—
527C23×C4—171no—
528C23×C4—171no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—341no—
531C23×C4—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C4⋊Q8—341no—
535C4⋊Q8—341no—
536#126—21no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#125—21no—
541#125—341no—
542#125—341no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
570#121—171no—
571#121—171no—
572#121—171no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—341no—
577#121—341no—
578#121—341no—
579#121C22×D1711yescharacteristic
580#120—341no—
581#120—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598#117—171no—
599#117—171no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
621#107—21no—
622#107—341no—
623#107—341no—
624#107—341no—
625#106—21no—
626#106—341no—
627#106—341no—
628#106—341no—
629#103—21no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#102—21no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637C22⋊C8—171no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8—341no—
640C22⋊C8—341no—
641C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653#95C22×D1711yescharacteristic
654C17#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
655C24—171no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—1362no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—171no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—681no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4—684no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4C23×D1711yescharacteristic
709M16—682no—
710M16—682no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—681no—
746C4⋊C4—681no—
747C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C42—21no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C23—21no—
774C23—171no—
775C23—171no—
776C23—342no—
777C23—342no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—681no—
784Q8—682no—
785Q8—1361no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—681no—
790D4—682no—
791D4—682no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—172no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—682no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—1361no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4—1361no—
841C2×C4—1362no—
842C2×C4—1364no—
843C2×C4—1362no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—681no—
850C8—681no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—172no—
857C22—172no—
858C22—344no—
859C22—344no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22#120×D1711yescharacteristic
868C22#137×D1711yescharacteristic
869C22#1176360611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—342no—
880C4—341no—
881C4—341no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C4—1361no—
887C4—1361no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—342no—
892C2—342no—
893C2—1361no—
894C2#1453804111yescharacteristic
895C2D17×#45411yescharacteristic
896C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542489C2
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18172
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538711C2semidirect
3. #14538706C2semidirect
4. D17×#400C2semidirect
5. #14527827C2semidirect
6. #14527824C2semidirect
7. #14527822C2semidirect
8. #14527819C2semidirect
9. #14527817C2semidirect
10. #14527815C2semidirect
11. #14527813C2semidirect
12. #14527287C2semidirect
13. #14527285C2semidirect
14. #14527112C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
414. #1615D17semidirect
654. C17#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424892
#145387112
#145387062
D17×#4002
#145278272
#145278242
#145278222
#145278192
#145278172
#145278152
#145278132
#145272872
#145272852
#145271122
C17×#16152
#1817217