Finite Group Databasebeta

← #17007048

Subgroups — #17007048

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic
2#14538725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527822C212yesmaximal, complemented
6#14527805C212yesmaximal, complemented
7#14527788C212yesmaximal, complemented
8#14527771C212yesmaximal, complemented
9#14527299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691—21no—
13#11763460—21no—
14#11763459—21no—
15#11763449—22no—
16#11763448—22no—
17#11763443—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19#11763386C2212yes—
20#11763368—21no—
21#11763367C2212yes—
22#11763354—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24#121×D17—21no—
25C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
27#11763134—22no—
28#11763130—22no—
29#11763128C2212yescomplemented
30#11763125C2212yescomplemented
31#11763123C2212yescomplemented
32#11763120C2212yescomplemented
33#11762851—21no—
34#11762849—21no—
35#11762815—21no—
36#11762814—21no—
37#11762773C2211yescharacteristic, complemented
38#11762749C2211yescharacteristic, complemented
39#11762746C2211yescharacteristic, complemented
40#11762741C2211yescharacteristic, complemented
41#11762736C2211yescharacteristic, complemented
42#11762734—21no—
43#11762725—21no—
44C4×C4⋊Dic17—21no—
45C4×#63227—21no—
46#11762542C2212yescomplemented
47#11762542C2212yescomplemented
48#11762534C2212yescomplemented
49#11762532C2212yescomplemented
50C2×C17×#121C2211yescharacteristic
51C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
53C17×#327C2212yescomplemented
54C17×#327C2212yescomplemented
55C22×D4×C17—21no—
56C22×D4×C17D411yescharacteristic
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
61#10587691—44no—
62#10587691—44no—
63C2×#63254—22no—
64C2×#63254—22no—
65C2×D4×D17—22no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—21no—
68C2×#63252—22no—
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C2×M16×C17—21no—
72C17×#121—21no—
73C17×#121—21no—
74C17×#121D412yes—
75C17×#121C2312yes—
76C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C42×C17—21no—
80#10587639—22no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
83#10587626—21no—
84#10587625—22no—
85#10587625—22no—
86#10587625—22no—
87#10587624—21no—
88#10587623—22no—
89#10587623—22no—
90#10587621—22no—
91D4×Dic17—21no—
92#10587616—21no—
93#10587616—21no—
94#10587616D412yes—
95#10587616C2312yes—
96#10587615—22no—
97C4×C22⋊D17—21no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227C2311yescharacteristic
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×#63223—21no—
118#10587582—22no—
119#10587581—21no—
120#10587580—22no—
121#10587579—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123#10587574—21no—
124#10587571—22no—
125#10587570—22no—
126#10587570—22no—
127#10587569—22no—
128#10587568—22no—
129#10587567—22no—
130C22⋊C4×D17—22no—
131#10587564—22no—
132C17×C22⋊C8—21no—
133C17×C22⋊C8C2312yes—
134C17×#95C2311yescharacteristic
135C17×#95C2311yescharacteristic
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—21no—
143C22⋊#3622C2312yes—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587489—22no—
147#10587488—22no—
148#10587479—22no—
149#10587478—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—22no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—48no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C22×Dic17—22no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192#63254—44no—
193#63254—48no—
194#63254—44no—
195D4×D17—48no—
196D4×D17—44no—
197D4×D17—44no—
198D4×D17—82no—
199#63252—48no—
200C2×D68—22no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68C2×D412yes—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×Dic34—22no—
210M16×C17—42no—
211C2×C8×C17—22no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—42no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—22no—
220C22⋊Dic17—21no—
221C22⋊Dic17—21no—
222C22⋊Dic17—41no—
223C22⋊Dic17—41no—
224#63227—22no—
225#63227—22no—
226#63227—22no—
227#63227—21no—
228#63227—21no—
229#63227—22no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—42no—
238C4⋊Dic17—42no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240#63225—22no—
241#63225—22no—
242#63225—21no—
243#63225—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—41no—
247C4×Dic17—41no—
248#63223—42no—
249C2×#3622—22no—
250#18173—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—42no—
257C23×C17—81no—
258C23×C17—81no—
259C23×C17#12011yescharacteristic
260C23×C17#12011yescharacteristic
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—44no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—42no—
269C22×D17—81no—
270C22×D17—81no—
271C22×D17—82no—
272C22×D17—82no—
273C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
274D4×C17—42no—
275D4×C17—44no—
276D4×C17—42no—
277D4×C17—42no—
278D4×C17—42no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17#12011yescharacteristic
294C2×C4×C17#12011yescharacteristic
295C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C22⋊D17—24no—
298C22⋊D17—24no—
299C22⋊D17—44no—
300C22⋊D17—44no—
301C22⋊D17—44no—
302C22⋊D17—42no—
303C22⋊D17—42no—
304C22⋊D17—82no—
305C22⋊D17—82no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—44no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D68—42no—
323D68—44no—
324D68—42no—
325C4×D17—44no—
326C4×D17—44no—
327C4×D17—42no—
328C4×D17—81no—
329Dic34—44no—
330C8×C17—42no—
331#3622—42no—
332#3496—171no—
333#3094—171no—
334#3094—171no—
335#2395—171no—
336#1616—172no—
337#1613—172no—
338#1610—172no—
339#1607—172no—
340#1507—171no—
341#1507D1711yescharacteristic, complemented
342#1465—171no—
343C22×C17—21no—
344C22×C17—21no—
345C22×C17—21no—
346C22×C17—21no—
347C22×C17—21no—
348C22×C17—21no—
349C22×C17—21no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—162no—
357C22×C17C2×#12011yescharacteristic
358C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C2×D17—22no—
361C2×D17—41no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—42no—
364C2×D17—42no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C2×D17—81no—
368C2×D17—164no—
369C2×D17—162no—
370C4×C17—21no—
371C4×C17—21no—
372C4×C17—21no—
373C4×C17—42no—
374C4×C17—42no—
375C4×C17—81no—
376C4×C17#45812yes—
377Dic17—22no—
378Dic17—42no—
379Dic17—41no—
380Dic17—41no—
381Dic17—81no—
382Dic17—81no—
383C2×H(5,𝔽2)—341no—
384#547—341no—
385#547—341no—
386#546—342no—
387#546—342no—
388D42—341no—
389D42—341no—
390#537—172no—
391#534—172no—
392#534—341no—
393#532—341no—
394C2×#121—171no—
395C2×#121—341no—
396C2×#121C2×D1711yescharacteristic
397C2×C4×D4—171no—
398C2×#117—171no—
399#482—342no—
400#482—342no—
401#481—172no—
402#481—172no—
403#480—172no—
404#480—172no—
405#428—341no—
406#428—341no—
407#418—341no—
408#418—341no—
409#407—171no—
410#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
411#400—171no—
412#399—171no—
413#398—171no—
414#397—171no—
415#397—341no—
416#394—341no—
417C4×C4⋊C4—341no—
418C4×C22⋊C4—341no—
419C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
420#327—172no—
421#327—172no—
422#327C2×D1712yescomplemented
423#327C2×D1712yescomplemented
424#324—172no—
425#323—172no—
426C2×C17—21no—
427C2×C17—21no—
428C2×C17—41no—
429C2×C17—41no—
430C2×C17—82no—
431C2×C17#300311yescharacteristic
432C2×C17#301811yescharacteristic
433C2×C17C2×#45811yescharacteristic
434D17—42no—
435D17—82no—
436H(5,𝔽2)—684no—
437H(5,𝔽2)—684no—
438C2×#41—342no—
439C2×#41—342no—
440C2×#41—342no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—171no—
443C22×D4—171no—
444C22×D4—342no—
445C22×D4—342no—
446C22×D4—341no—
447C22×D4—342no—
448C22×D4—341no—
449C22×D4D6811yescharacteristic
450C23×C4—171no—
451C23×C4C22×D1711yescharacteristic
452C2×M16—21no—
453C2×M16—341no—
454C4⋊Q8—341no—
455#127—341no—
456#124—342no—
457#123—342no—
458#123—342no—
459#123—342no—
460#123—342no—
461C22⋊Q8—342no—
462C22⋊Q8—342no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—172no—
466#121—172no—
467#121—342no—
468#121—342no—
469#121—341no—
470#121—342no—
471#121—342no—
472#121—341no—
473#121—342no—
474#121—341no—
475#121—341no—
476#121D6812yes—
477#121C22×D1712yes—
478#120—342no—
479#120—342no—
480#120—342no—
481#120—342no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—341no—
484C4×D4—341no—
485C4×D4—341no—
486C4×D4—341no—
487C4×D4—341no—
488C4×D4—341no—
489#117—341no—
490#117—341no—
491#117—341no—
492#117—341no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—342no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—171no—
512C2×C42—341no—
513#107—342no—
514#107—342no—
515#106—342no—
516#106—342no—
517#102—342no—
518#102—342no—
519#102—342no—
520#102—342no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—172no—
523C22⋊C8—341no—
524C22⋊C8C22×D1712yes—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95C22×D1711yescharacteristic
530#95C22×D1711yescharacteristic
531C17#1817311yescharacteristic, complemented, Sylow
532C24—21no—
533C24—171no—
534C24—342no—
535C24—341no—
536C24D4×D1711yescharacteristic
537#41—688no—
538#41—684no—
539#41—684no—
540#41—688no—
541C2×Q8—342no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—172no—
549C2×D4—342no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—342no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—342no—
555C2×D4—342no—
556C2×D4—342no—
557C2×D4—342no—
558C2×D4—342no—
559C2×D4—342no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—688no—
563C2×D4—684no—
564C2×D4—684no—
565C2×D4—688no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—1362no—
569C2×D4C2×D6812yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4C2×D6811yescharacteristic
587C22×C4C2×D6811yescharacteristic
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4D4×D1711yescharacteristic
590C22×C4D4×D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592M16—42no—
593M16—682no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—342no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—172no—
598C4⋊C4—342no—
599C4⋊C4—342no—
600C4⋊C4—341no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—682no—
608C4⋊C4—682no—
609C4⋊C4C2×D6812yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—342no—
614C22⋊C4—342no—
615C22⋊C4—342no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—341no—
618C22⋊C4—341no—
619C22⋊C4—341no—
620C22⋊C4—342no—
621C22⋊C4—341no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—681no—
626C22⋊C4—681no—
627C42—42no—
628C42—341no—
629C42—341no—
630C42—681no—
631C42—681no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—172no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—342no—
644C23—682no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—684no—
648C23—1361no—
649C23—1361no—
650C23—1362no—
651C23—1362no—
652C23#1058756811yescharacteristic
653C23#1058756811yescharacteristic
654C23C2×D4×D1711yescharacteristic
655Q8—684no—
656D4—42no—
657D4—44no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—344no—
662D4—344no—
663D4—682no—
664D4—684no—
665D4—684no—
666D4—684no—
667D4—684no—
668D4—682no—
669D4—682no—
670D4—682no—
671D4—1362no—
672D4—1362no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—684no—
694C2×C4—684no—
695C2×C4—684no—
696C2×C4—682no—
697C2×C4—682no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—1361no—
707C2×C4#1058756811yescharacteristic
708C2×C4#1058756811yescharacteristic
709C2×C4C22×D6811yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
711C8—42no—
712C8—682no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—162no—
727C22—2722no—
728C22—2724no—
729C22—342no—
730C22—682no—
731C22—681no—
732C22—681no—
733C22—682no—
734C22—682no—
735C22—682no—
736C22—1361no—
737C22C2×#1058756811yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—342no—
747C4—682no—
748C4—681no—
749C4—681no—
750C4—1361no—
751C4—1361no—
752C4#1176300012yes—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—41no—
756C2—41no—
757C2—82no—
758C2—682no—
759C2—1362no—
760C2#1453801311yescharacteristic
761C2#1453813511yescharacteristic
762C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1507C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542541C2
hypercenter#1507D17
hypocenterC17#18173
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538725C2semidirect
3. #14538720C2semidirect
4. #14532044C2semidirect
5. #14527822C2semidirect
6. #14527805C2semidirect
7. #14527788C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527299C2semidirect
10. #14527120C2semidirect
11. C17×#1507C2semidirect
26. C2×#10587612C22semidirect
29. #11763128C22semidirect
30. #11763125C22semidirect
31. #11763123C22semidirect
32. #11763120C22semidirect
37. #11762773C22semidirect
38. #11762749C22semidirect
39. #11762746C22semidirect
40. #11762741C22semidirect
41. #11762736C22semidirect
46. #11762542C22semidirect
47. #11762542C22semidirect
48. #11762534C22semidirect
49. #11762532C22semidirect
51. C17×#407C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
53. C17×#327C22semidirect
54. C17×#327C22semidirect
341. #1507D17semidirect
410. #407C2×D17semidirect
419. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
422. #327C2×D17semidirect
423. #327C2×D17semidirect
531. C17#18173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
#145387252
#145387202
#145320442
#145278222
#145278052
#145277882
#145277712
#145272992
#145271202
C17×#15072
#1817317