Subgroups — #17007050

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
11	#11763463	—	2	2	no	—
12	#11763454	—	2	4	no	—
13	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
14	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763371	—	2	1	no	—
16	#11763371	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763134	—	2	4	no	—
22	#11763128	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763123	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762851	—	2	2	no	—
25	#11762815	—	2	2	no	—
26	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762737	—	2	1	no	—
30	#11762734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762723	—	2	1	no	—
32	C₄×#63225	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762544	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762544	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	#10587691	—	4	4	no	—
47	#10587691	—	4	4	no	—
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587616	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	D₄	1	4	yes	—
71	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587583	—	2	4	no	—
85	#10587581	—	2	4	no	—
86	#10587572	—	2	4	no	—
87	#10587572	—	2	4	no	—
88	#10587568	—	2	4	no	—
89	#10587568	—	2	4	no	—
90	#10587561	—	2	2	no	—
91	#10587560	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587489	—	2	4	no	—
106	#10587488	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	#63254	—	4	16	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
140	#63252	—	4	4	no	—
141	#63252	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#63225	—	4	2	no	—
173	#63225	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	#18173	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	4	no	—
233	D₆₈	—	4	4	no	—
234	D₆₈	—	4	4	no	—
235	D₆₈	—	8	2	no	—
236	D₆₈	—	8	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
238	Dic₃₄	—	4	4	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
240	#3496	—	17	1	no	—
241	#3094	—	17	2	no	—
242	#2395	—	17	1	no	—
243	#1616	—	17	2	no	—
244	#1613	—	17	2	no	—
245	#1610	—	17	2	no	—
246	#1607	—	17	2	no	—
247	#1507	—	17	2	no	—
248	#1465	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	#458	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	8	1	no	—
278	Dic₁₇	—	8	1	no	—
279	Dic₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
281	#547	—	34	2	no	—
282	#546	—	34	4	no	—
283	D₄²	—	34	2	no	—
284	#537	—	17	2	no	—
285	#534	—	17	2	no	—
286	#534	—	34	1	no	—
287	#532	—	34	1	no	—
288	C₂×#121	—	17	2	no	—
289	C₂×#121	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#117	—	17	1	no	—
292	#482	—	34	4	no	—
293	#481	—	17	4	no	—
294	#480	—	17	4	no	—
295	#428	—	34	2	no	—
296	#418	—	34	2	no	—
297	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
298	#400	—	17	1	no	—
299	#399	—	17	1	no	—
300	#398	—	17	1	no	—
301	#397	—	17	1	no	—
302	#397	—	34	1	no	—
303	#394	—	34	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	#327	—	17	4	no	—
308	#327	—	17	4	no	—
309	#324	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
310	#323	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	8	4	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
321	C₂×#41	—	34	4	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
333	#127	—	34	1	no	—
334	#124	—	34	2	no	—
335	#123	—	34	4	no	—
336	#123	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	#121	—	17	4	no	—
339	#121	—	17	4	no	—
340	#121	—	34	4	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	#121	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	2	no	—
347	#120	—	34	4	no	—
348	#120	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	2	no	—
354	#117	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	34	4	no	—
374	#106	—	34	4	no	—
375	#102	—	34	4	no	—
376	#102	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	#95	—	17	1	no	—
380	#95	—	17	1	no	—
381	#95	—	34	1	no	—
382	#95	—	34	1	no	—
383	#95	—	34	1	no	—
384	#95	—	34	1	no	—
385	C₁₇	#18173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	34	2	no	—
387	C₂⁴	—	34	2	no	—
388	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	68	4	no	—
391	#41	—	68	16	no	—
392	#41	—	68	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	4	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	16	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	136	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	68	2	no	—
454	C₄²	—	68	1	no	—
455	C₄²	—	68	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	68	4	no	—
466	C₂³	—	68	4	no	—
467	C₂³	—	136	2	no	—
468	C₂³	—	136	2	no	—
469	C₂³	—	136	2	no	—
470	C₂³	—	136	2	no	—
471	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
472	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	68	4	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	—	68	4	no	—
478	D₄	—	68	8	no	—
479	D₄	—	68	8	no	—
480	D₄	—	68	4	no	—
481	D₄	—	68	4	no	—
482	D₄	—	68	4	no	—
483	D₄	—	136	2	no	—
484	D₄	—	136	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	8	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₈	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	272	4	no	—
531	C₂²	—	272	4	no	—
532	C₂²	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	68	4	no	—
534	C₂²	—	68	4	no	—
535	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	68	2	no	—
544	C₄	—	68	4	no	—
545	C₄	—	136	1	no	—
546	C₄	—	136	1	no	—
547	C₄	—	136	1	no	—
548	C₄	#11763000	1	2	yes	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	4	2	no	—
553	C₂	—	136	4	no	—
554	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11763000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1465	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542548	C₂
hypercenter	#1465	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18173
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538725	C₂	semidirect
3. #14532043	C₂	semidirect
4. #14527823	C₂	semidirect
5. #14527806	C₂	semidirect
6. #14527789	C₂	semidirect
7. #14527772	C₂	semidirect
8. #14527301	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1465	C₂	semidirect
20. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
22. #11763128	C₂²	semidirect
23. #11763123	C₂²	semidirect
26. #11762748	C₂²	semidirect
27. #11762745	C₂²	semidirect
28. #11762739	C₂²	semidirect
30. #11762734	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762544	C₂²	semidirect
36. #11762544	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#324	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#323	C₂²	semidirect
248. #1465	D₁₇	semidirect
297. #407	C₂×D₁₇	semidirect
309. #324	C₂×D₁₇	semidirect
310. #323	C₂×D₁₇	semidirect
385. C₁₇	#18173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
#14538725	2
#14532043	2
#14527823	2
#14527806	2
#14527789	2
#14527772	2
#14527301	2
C₁₇×#1465	2
#18173	17