Finite Group Databasebeta

← #17007068

Subgroups — #17007068

Order 4352.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542622C211yesmaximal, characteristic
2#14538729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763510—21no—
17#11763506—21no—
18#11763504—21no—
19#11763495—21no—
20#11763489—21no—
21#11763482—21no—
22#11763467—21no—
23#11763448—21no—
24#11763408C2211yescharacteristic
25#11763404C2211yescharacteristic
26#11763397C2211yescharacteristic
27#11763369—21no—
28#11763339—21no—
29#11763315—21no—
30C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
31#121×D17C2211yescharacteristic
32#11763281—21no—
33C2×#10587567C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763152—21no—
36#11763148—21no—
37#11763144C2211yescharacteristic, complemented
38#11763140C2211yescharacteristic, complemented
39#11763137C2211yescharacteristic, complemented
40#11763135—21no—
41#11763131—21no—
42#11763127C2211yescharacteristic
43#11763123C2211yescharacteristic
44#11763120C2211yescharacteristic
45#11762850—21no—
46#11762848—21no—
47#11762816—21no—
48#11762812—21no—
49#11762771C2211yescharacteristic
50#11762771C2211yescharacteristic
51#11762747C2211yescharacteristic, complemented
52#11762741C2211yescharacteristic, complemented
53#11762735—21no—
54#11762734C2211yescharacteristic, complemented
55#11762725—21no—
56C4⋊C4×Dic17—21no—
57C22⋊C4×Dic17—21no—
58#11762656C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762534C2211yescharacteristic, complemented
67#11762533C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587632—21no—
97#10587632D411yescharacteristic
98#10587625—21no—
99#10587625—21no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624D411yescharacteristic
103#10587623—21no—
104#10587623—21no—
105#10587621—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110#10587616C2311yescharacteristic
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118#10587612—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610C2311yescharacteristic
122C2×#63225C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
126C2×#63218—21no—
127C2×#63218—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587583D411yescharacteristic
131#10587582—21no—
132#10587581D411yescharacteristic
133#10587580—21no—
134#10587579—21no—
135#10587578—21no—
136#10587578—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—21no—
141C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587576—21no—
144#10587575—21no—
145#10587575—21no—
146#10587572—21no—
147#10587572—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587565—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174C4×D68—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C17×#107—21no—
179C17×#106—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#102—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587503—21no—
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587491—21no—
196#10587491—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17—21no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237Q8×D17—42no—
238#63254—82no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—42no—
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C42×C17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—42no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—42no—
293#63227—41no—
294#63227—41no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—42no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—42no—
320C4×Dic17—41no—
321C4×Dic17—41no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#63218—42no—
325#63218—42no—
326#18175—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342C22×D17#12011yescharacteristic
343C22×D17#12011yescharacteristic
344Q8×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—81no—
349D4×C17—81no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—81no—
372C22⋊D17—81no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17—81no—
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393D68—41no—
394D68—42no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—81no—
404Dic34—42no—
405Dic34—41no—
406C8×C17—41no—
407C8×C17—41no—
408#3622—41no—
409#3622—41no—
410#3505—171no—
411#3095—171no—
412#3094—171no—
413#2395—171no—
414#1618—171no—
415#1618D1711yescharacteristic, complemented
416#1615—171no—
417#1615—171no—
418#1612—171no—
419#1612—171no—
420#1609—171no—
421#1609—171no—
422#1508—171no—
423#1507—171no—
424#1465—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17#57511yescharacteristic
437C22×C17#57511yescharacteristic
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—162no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—21no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—81no—
458Dic17—21no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—81no—
465Dic17—81no—
466Dic17#45812yes—
467#553—341no—
468#553—341no—
469#553—341no—
470#552—341no—
471#551—341no—
472#551—341no—
473#548—341no—
474#546—341no—
475#539—171no—
476#539—171no—
477#538—171no—
478#538C2×D1711yescharacteristic
479#534—341no—
480#529—341no—
481#525—341no—
482C2×C22⋊Q8—171no—
483C2×#121—171no—
484#518—341no—
485C2×C4×D4—171no—
486C2×#117—171no—
487#485—341no—
488#485—341no—
489#484—171no—
490#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#483—171no—
492#483—171no—
493#482—341no—
494#482—341no—
495#481—171no—
496#481C2×D1711yescharacteristic
497#480—171no—
498#480—171no—
499#428—341no—
500#428—341no—
501#419—341no—
502#418—341no—
503#407—171no—
504#407—171no—
505#400—171no—
506#399C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#398—171no—
508#397—171no—
509#397—341no—
510#394—341no—
511C4×C4⋊C4—341no—
512C4×C22⋊C4—171no—
513C4×C22⋊C4—341no—
514#328—171no—
515#328—171no—
516#328—171no—
517#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
518#327—171no—
519#327—171no—
520#327—171no—
521#327C2×D1711yescharacteristic
522#324—171no—
523#324—171no—
524#323—171no—
525#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#300511yescharacteristic
531C2×C17#301811yescharacteristic
532C2×C17C2×#45811yescharacteristic
533D17—41no—
534D17—41no—
535D17—81no—
536C2×#41—341no—
537C22×Q8—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C2×M16—341no—
544C2×M16—341no—
545#126—21no—
546#126—341no—
547#126—341no—
548#126—341no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#125—341no—
552#125—341no—
553#125—341no—
554#124—21no—
555#124—341no—
556#124—341no—
557#123—21no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562#123—341no—
563#123—341no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—171no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8—341no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—171no—
578#121—171no—
579#121—171no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121C22×D1711yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—341no—
591#120—341no—
592#120—341no—
593C4×Q8—341no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609#117—341no—
610#117—341no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—171no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C42—171no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639#107—21no—
640#107—341no—
641#107—341no—
642#107—341no—
643#106—21no—
644#106—341no—
645#106—341no—
646#106—341no—
647#103—21no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#102—21no—
652#102—341no—
653#102—341no—
654#102—341no—
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8—171no—
657C22⋊C8—341no—
658C22⋊C8—341no—
659C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
661#95—171no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95C22×D1711yescharacteristic
667C17#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C24—171no—
669C24—341no—
670C24D4×D1711yescharacteristic
671#41—1362no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4C23×D1711yescharacteristic
718M16—682no—
719M16—682no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—682no—
748C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—681no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—682no—
779C42—21no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—681no—
786C42—681no—
787C42—682no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—171no—
795C23—171no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—682no—
802C23—1361no—
803C23—1361no—
804C23C2×D4×D1711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—681no—
807Q8—682no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—681no—
814D4—682no—
815D4—682no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818D4—682no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—1361no—
822D4—1361no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—1361no—
860C2×C4—1361no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4—1361no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—681no—
870C8—681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—2722no—
882C22—341no—
883C22—341no—
884C22—341no—
885C22—341no—
886C22—341no—
887C22—341no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22#120×D1711yescharacteristic
894C22#1176360611yescharacteristic
895C22#1176360811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—172no—
905C4—341no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—681no—
911C4—1361no—
912C4—1361no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—681no—
918C2—681no—
919C2—1361no—
920C2#1453802711yescharacteristic
921C2#1453812911yescharacteristic
922C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1618C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542622C2
hypercenter#1618D17
hypocenterC17#18175
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538729C2semidirect
3. #14538721C2semidirect
4. #14532049C2semidirect
5. #14527830C2semidirect
6. #14527814C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527800C2semidirect
9. #14527798C2semidirect
10. #14527784C2semidirect
11. #14527782C2semidirect
12. #14527302C2semidirect
13. #14527298C2semidirect
14. #14527119C2semidirect
15. C17×#1618C2semidirect
37. #11763144C22semidirect
38. #11763140C22semidirect
39. #11763137C22semidirect
51. #11762747C22semidirect
52. #11762741C22semidirect
54. #11762734C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
66. #11762534C22semidirect
67. #11762533C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
71. C17×#399C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
415. #1618D17semidirect
490. #484C2×D17semidirect
506. #399C2×D17semidirect
517. #328C2×D17semidirect
525. #323C2×D17semidirect
667. C17#18175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426222
#145387292
#145387212
#145320492
#145278302
#145278142
#145278122
#145278002
#145277982
#145277842
#145277822
#145273022
#145272982
#145271192
C17×#16182
#1817517