Finite Group Databasebeta

← #17007072

Subgroups — #17007072

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic
12#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763500—21no—
17#11763498—21no—
18#11763495—21no—
19#11763491—21no—
20#11763489—21no—
21#11763488—21no—
22#11763484—21no—
23#11763483—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763401—21no—
28#11763367C2211yescharacteristic
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763336—21no—
31#123×D17—21no—
32#11763281—21no—
33C2×C4×C22⋊D17—21no—
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic, complemented
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763109—21no—
38#11763024—21no—
39#11762960C2211yescharacteristic, complemented
40#11762943C2211yescharacteristic
41#11762919—21no—
42#11762909—21no—
43#11762866C2211yescharacteristic, complemented
44#11762740C2211yescharacteristic, complemented
45#11762735C2211yescharacteristic
46#11762732—21no—
47#11762725—21no—
48#11762723C2211yescharacteristic, complemented
49#11762717C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic17—21no—
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762546C2211yescharacteristic, complemented
55#11762546C2211yescharacteristic, complemented
56#11762544C2211yescharacteristic
57#11762544C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic, complemented
61#11762534C2211yescharacteristic, complemented
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#480C2211yescharacteristic
68C17×#478—21no—
69C17×#463—21no—
70C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#447C2211yescharacteristic
72C17×#442—21no—
73C17×#440—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125D411yescharacteristic, complemented
84C17×#124D411yescharacteristic, complemented
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
95C17×#117—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104#10587625—21no—
105#10587623—21no—
106#10587621—21no—
107#10587621—21no—
108D4×Dic17—21no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63228—21no—
111#10587616C2311yescharacteristic
112#10587615—21no—
113#10587615—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—44no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×#63225C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587583—21no—
132#10587582—21no—
133#10587582—21no—
134#10587582—21no—
135#10587580—21no—
136#10587580—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587576—21no—
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587573—21no—
149#10587572—21no—
150#10587571—21no—
151#10587569—21no—
152#10587569—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587568—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587563—21no—
169#10587562—21no—
170#10587562—21no—
171#10587561D411yescharacteristic, complemented
172C4×D68—21no—
173C4×D68D411yescharacteristic, complemented
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179#10587558—21no—
180#10587556—21no—
181#10587556D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
183C17×#107—21no—
184C17×#106—21no—
185C17×C4⋊C8—21no—
186C17×#103—21no—
187C17×#102—21no—
188C17×#102—21no—
189C17×#102—21no—
190C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C17×#97—21no—
193#10587503—21no—
194#10587503—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502C2311yescharacteristic
198#10587502C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201#10587481—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205C4⋊#3622—21no—
206#10587474—21no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—41no—
221C22×C4×C17—41no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—42no—
253D8×C17—42no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—41no—
270C22⋊C4×C17—41no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2×D411yescharacteristic
274C42×C17C2×D411yescharacteristic
275C42×C17C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—42no—
282C22⋊Dic17—42no—
283C22⋊Dic17—42no—
284#63229—42no—
285#63228—42no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—42no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—42no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—42no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—42no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#18176—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Q8×C17—41no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—81no—
369C2×C4×C17—82no—
370C2×C4×C17—82no—
371C2×C4×C17#12011yescharacteristic
372C2×C4×C17#12011yescharacteristic
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—48no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—81no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—81no—
399D68—41no—
400D68—42no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—81no—
408Dic34—41no—
409Dic34—81no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414#3491—171no—
415#3114—171no—
416#3114D1711yescharacteristic, complemented
417#2392—171no—
418#1609—171no—
419#1609—171no—
420#1608—171no—
421#1607—171no—
422#1597—171no—
423#1597—171no—
424#1596—171no—
425#1595—171no—
426#1509—171no—
427#1509—171no—
428#1464—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C17#57511yescharacteristic
444C2×D17—22no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—162no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—81no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—81no—
471#552—341no—
472#552—341no—
473#552—341no—
474#552—341no—
475#551—341no—
476#551—341no—
477#551—341no—
478#551—341no—
479#543—171no—
480#539—171no—
481#539—171no—
482#539—341no—
483#534—171no—
484#529—171no—
485#529—341no—
486#529C2×D1711yescharacteristic
487C2×#123—341no—
488#518—341no—
489C2×C4×D4—341no—
490C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#117—171no—
492#483—171no—
493#483C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#480—171no—
495#480C2×D1711yescharacteristic
496#478—21no—
497#478—341no—
498#463—21no—
499#463—341no—
500#450—171no—
501#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#447—171no—
503#447C2×D1711yescharacteristic
504#442—21no—
505#442—341no—
506#440—21no—
507#440—341no—
508#432—171no—
509#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#398—171no—
511#397—171no—
512#396—341no—
513#394—171no—
514#394—341no—
515#392—171no—
516C4×C4⋊C4—171no—
517C4×C22⋊C4—341no—
518#328—171no—
519#328—171no—
520#328—171no—
521#328—171no—
522#327—171no—
523#327—171no—
524#327—171no—
525#327—171no—
526#324—171no—
527#324—171no—
528#323—171no—
529#323—171no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17#300611yescharacteristic
535C2×C17#301811yescharacteristic
536C2×C17#302511yescharacteristic
537D17—42no—
538D17—81no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—171no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—341no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—341no—
548#126—21no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—171no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
563#124—171no—
564#124—341no—
565#124C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
566#123—21no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
591#121—171no—
592#121—341no—
593#121C22×D1711yescharacteristic
594#120—341no—
595#120—341no—
596C4×Q8—171no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—684no—
614C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—171no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—341no—
646C2×C42C22×D1711yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—341no—
649#106—21no—
650#106—341no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—341no—
653#103—21no—
654#103—341no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—341no—
667#95—171no—
668#95—171no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671C17#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—21no—
673C24—171no—
674C24—341no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717SD16—42no—
718SD16—682no—
719D8—42no—
720D8—682no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4—682no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—682no—
784C22⋊C4—682no—
785C42—21no—
786C42—341no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—682no—
792C42D4×D1711yescharacteristic
793C42D4×D1711yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—172no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—682no—
811C23—1361no—
812C23—1361no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—681no—
816Q8—1361no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—681no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—688no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—1361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1361no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4#1058762311yescharacteristic
869C2×C4#1058762311yescharacteristic
870C2×C4#1058762311yescharacteristic
871C2×C4#1058762311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2722no—
891C22—342no—
892C22—682no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—1361no—
899C22C2×#1058762311yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
901C22#1176360511yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—682no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—681no—
918C4—681no—
919C4—1361no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—682no—
925C2—1361no—
926C2#1453803211yescharacteristic
927C2#1453813011yescharacteristic
928C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3114C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527700C2
hypercenter#3114D17
hypocenterC17#18176
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542476C2semidirect
2. #14538922C2semidirect
3. #14532022C2semidirect
4. #14527780C2semidirect
5. #14527778C2semidirect
6. #14527773C2semidirect
7. #14527768C2semidirect
8. #14527712C2semidirect
9. #14527710C2semidirect
10. #14527705C2semidirect
12. #14527310C2semidirect
13. #14527309C2semidirect
14. #14527116C2semidirect
15. C17×#3114C2semidirect
35. #11763139C22semidirect
39. #11762960C22semidirect
43. #11762866C22semidirect
44. #11762740C22semidirect
48. #11762723C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
54. #11762546C22semidirect
55. #11762546C22semidirect
60. #11762534C22semidirect
61. #11762534C22semidirect
65. C2×C4×D4×C17C22semidirect
66. C17×#483C22semidirect
70. C17×#450C22semidirect
74. C17×#432C22semidirect
83. C17×#125D4semidirect
84. C17×#124D4semidirect
88. C4×Q8×C17D4semidirect
94. C4×D4×C17D4semidirect
171. #10587561D4semidirect
173. C4×D68D4semidirect
181. #10587556D4semidirect
182. C4×Dic34D4semidirect
416. #3114D17semidirect
490. C2×C4×D4C2×D17semidirect
493. #483C2×D17semidirect
501. #450C2×D17semidirect
509. #432C2×D17semidirect
562. #125C22⋊D17semidirect
565. #124C22⋊D17semidirect
598. C4×Q8C22⋊D17semidirect
614. C4×D4C22⋊D17semidirect
671. C17#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424762
#145389222
#145320222
#145277802
#145277782
#145277732
#145277682
#145277122
#145277102
#145277052
#145277002
#145273102
#145273092
#145271162
C17×#31142
#1817617