Finite Group Databasebeta

← #17007073

Subgroups — #17007073

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763497—21no—
17#11763495—21no—
18#11763493—21no—
19#11763491—21no—
20#11763487—21no—
21#11763486—21no—
22#11763484—21no—
23#11763482—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763367C2211yescharacteristic
28#11763345C2211yescharacteristic
29#11763340C2211yescharacteristic
30#11763339—21no—
31#123×D17—21no—
32#11763281—21no—
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587567—21no—
35C2×#10587578C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763137C2211yescharacteristic, complemented
38#11763123C2211yescharacteristic
39#11763120C2211yescharacteristic
40#11763111—21no—
41#11763107—21no—
42#11763026—21no—
43#11763022—21no—
44#11762960C2211yescharacteristic, complemented
45#11762943C2211yescharacteristic
46#11762921—21no—
47#11762918—21no—
48#11762910—21no—
49#11762906—21no—
50#11762863C2211yescharacteristic, complemented
51#11762863C2211yescharacteristic, complemented
52#11762739C2211yescharacteristic, complemented
53#11762736C2211yescharacteristic
54#11762732—21no—
55#11762724—21no—
56#11762717C2211yescharacteristic
57#11762660C2211yescharacteristic, complemented
58C22⋊C4×Dic17—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×#123—21no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633D411yescharacteristic, complemented
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
98#10587625—21no—
99#10587623—21no—
100#10587622D411yescharacteristic, complemented
101#10587621—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
108C2×#63229—21no—
109C2×#63228—21no—
110#10587616C2311yescharacteristic
111#10587615—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×#63227C2311yescharacteristic
119#10587612—21no—
120C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587584—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587582—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587580—21no—
140#10587580—21no—
141#10587579—21no—
142#10587579D411yescharacteristic, complemented
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578—21no—
148#10587578—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151#10587576—21no—
152#10587576D411yescharacteristic, complemented
153#10587576D411yescharacteristic, complemented
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587575—21no—
157#10587573D411yescharacteristic, complemented
158#10587572—21no—
159#10587572—21no—
160#10587571—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—44no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172C22⋊C4×D17—21no—
173#10587565—21no—
174#10587565—21no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179C4×D68—21no—
180#10587558—21no—
181#10587558—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587486—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17—41no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237D4×D17—42no—
238D4×D17—42no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—42no—
253D8×C17—42no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C42×C17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—41no—
279C22⋊Dic17—41no—
280#63229—42no—
281#63228—42no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—42no—
318#63225—42no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—42no—
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#18176—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Q8×C17—41no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—81no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—81no—
393C2×Dic17—82no—
394C2×Dic17—82no—
395C2×Dic17#12011yescharacteristic
396C2×Dic17#12011yescharacteristic
397C2×Dic17#12011yescharacteristic
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399D68—41no—
400D68—42no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407C4×D17—81no—
408Dic34—41no—
409Dic34—81no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414#3491—171no—
415#3114—171no—
416#3114—171no—
417#2392—171no—
418#1609—171no—
419#1609—171no—
420#1608—171no—
421#1607—171no—
422#1597—171no—
423#1597D1711yescharacteristic, complemented
424#1596—171no—
425#1595—171no—
426#1509—171no—
427#1509—171no—
428#1464—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C17#57511yescharacteristic
444C2×D17—22no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—162no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—81no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—81no—
471#552—341no—
472#552—341no—
473#552—341no—
474#552—341no—
475#551—341no—
476#551—341no—
477#551—341no—
478#551—341no—
479#543—171no—
480#539—171no—
481#539—341no—
482#539C2×D1711yescharacteristic
483#534—171no—
484#529—171no—
485#529—171no—
486#529—341no—
487C2×#123—341no—
488#518—341no—
489C2×C4×D4—171no—
490C2×C4×D4—341no—
491C2×#117—171no—
492#483—171no—
493#483—171no—
494#480—171no—
495#480—171no—
496#478—341no—
497#478—341no—
498#463—341no—
499#463—341no—
500#450—171no—
501#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#447—171no—
503#447C2×D1711yescharacteristic
504#442—341no—
505#442—341no—
506#440—341no—
507#440—341no—
508#432—171no—
509#432—171no—
510#398—171no—
511#397—171no—
512#396—341no—
513#394—341no—
514#394C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#392—171no—
516C4×C4⋊C4—171no—
517C4×C22⋊C4—341no—
518#328—171no—
519#328—171no—
520#328—171no—
521#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#327—171no—
523#327—171no—
524#327—171no—
525#327C2×D1711yescharacteristic
526#324—171no—
527#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#323—171no—
529#323—171no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17#300611yescharacteristic
535C2×C17#301811yescharacteristic
536C2×C17#302511yescharacteristic
537D17—42no—
538D17—81no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4C22×D1711yescharacteristic
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—341no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—341no—
548#126—21no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—21no—
557#125—171no—
558#125—171no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125—341no—
563#124—171no—
564#124—171no—
565#124—341no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
591#121—171no—
592#121—341no—
593#121C22×D1711yescharacteristic
594#120—341no—
595#120—341no—
596C4×Q8—171no—
597C4×Q8—171no—
598C4×Q8—341no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—684no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—171no—
635C2×C22⋊C4—171no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42—341no—
647#107—341no—
648#107—341no—
649#106—341no—
650#106—341no—
651C4⋊C8—341no—
652C4⋊C8—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665#97—341no—
666#97—341no—
667#95—171no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95C22×D1711yescharacteristic
671C17#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—21no—
673C24—171no—
674C24—341no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—171no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—681no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717SD16—42no—
718SD16—682no—
719D8—42no—
720D8—682no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4—682no—
753C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—681no—
783C22⋊C4—681no—
784C22⋊C4—682no—
785C42—21no—
786C42—171no—
787C42—171no—
788C42—171no—
789C42—171no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—341no—
795C42—682no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—172no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—682no—
811C23—1361no—
812C23—1361no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—681no—
816Q8—1361no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—681no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—688no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—1361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1361no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1361no—
870C2×C4—1362no—
871C2×C4—1362no—
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2722no—
891C22—342no—
892C22—682no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—1361no—
899C22#120×D1711yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
901C22#1176360611yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—341no—
911C4—341no—
912C4—341no—
913C4—341no—
914C4—682no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—681no—
918C4—681no—
919C4—1361no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—682no—
925C2—1361no—
926C2#1453803311yescharacteristic
927C2#1453813111yescharacteristic
928C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1597C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527700C2
hypercenter#1597D17
hypocenterC17#18176
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542478C2semidirect
2. #14538923C2semidirect
3. #14538917C2semidirect
4. #14532023C2semidirect
5. #14527783C2semidirect
6. #14527781C2semidirect
7. #14527776C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527711C2semidirect
10. #14527705C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527117C2semidirect
15. C17×#1597C2semidirect
33. C2×D4×Dic17C22semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763137C22semidirect
44. #11762960C22semidirect
50. #11762863C22semidirect
51. #11762863C22semidirect
52. #11762739C22semidirect
57. #11762660C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#394C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
95. #10587633D4semidirect
97. Q8×Dic17D4semidirect
100. #10587622D4semidirect
107. D4×Dic17D4semidirect
142. #10587579D4semidirect
152. #10587576D4semidirect
153. #10587576D4semidirect
157. #10587573D4semidirect
423. #1597D17semidirect
501. #450C2×D17semidirect
514. #394C2×D17semidirect
521. #328C2×D17semidirect
527. #324C2×D17semidirect
671. C17#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424782
#145389232
#145389172
#145320232
#145277832
#145277812
#145277762
#145277712
#145277112
#145277052
#145277002
#145273082
#145273062
#145271172
C17×#15972
#1817617