Finite Group Databasebeta

← #17007078

Subgroups — #17007078

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic
13#14527307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763500—21no—
17#11763498—21no—
18#11763495—21no—
19#11763491—21no—
20#11763489—21no—
21#11763488—21no—
22#11763484—21no—
23#11763483—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763408C2211yescharacteristic
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763401—21no—
28#11763367C2211yescharacteristic
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763336—21no—
31#123×D17—21no—
32#11763281—21no—
33C2×C4×D68—21no—
34C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587558C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic, complemented
37#11763137C2211yescharacteristic, complemented
38#11763123C2211yescharacteristic
39#11763120C2211yescharacteristic
40#11763110—21no—
41#11763106—21no—
42#11763025—21no—
43#11763021—21no—
44#11762962C2211yescharacteristic, complemented
45#11762959C2211yescharacteristic, complemented
46#11762945C2211yescharacteristic
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762922—21no—
49#11762919—21no—
50#11762911—21no—
51#11762907—21no—
52#11762866C2211yescharacteristic, complemented
53#11762741C2211yescharacteristic, complemented
54#11762736C2211yescharacteristic
55#11762731—21no—
56#11762727C2211yescharacteristic, complemented
57#11762726—21no—
58#11762719C2211yescharacteristic
59C4×#63227—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic, complemented
65#11762534C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C17×#126—21no—
81C17×#125D411yescharacteristic, complemented
82C17×#124D411yescharacteristic, complemented
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
89C17×#117—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95C2×#63230—21no—
96#10587625—21no—
97#10587623—21no—
98#10587621—21no—
99#10587621—21no—
100D4×Dic17—21no—
101C2×#63228—21no—
102#10587616C2311yescharacteristic
103#10587615—21no—
104#10587615—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587610—21no—
118#10587610C2311yescharacteristic
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
122C2×D136—21no—
123C2×#63219—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587583—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579—21no—
135#10587578—21no—
136#10587578—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17—21no—
139#10587576—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587573—21no—
144#10587572—21no—
145#10587571—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148#10587569—21no—
149#10587569—21no—
150#10587568—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158#10587565—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587562—21no—
165#10587562—21no—
166#10587561D411yescharacteristic, complemented
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—44no—
173C4×D68D411yescharacteristic, complemented
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179#10587558—21no—
180#10587556—21no—
181#10587556D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic34D411yescharacteristic, complemented
183C17×C4⋊C8—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#97—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587506—21no—
190#10587503—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205C4⋊#3622—21no—
206#10587474—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—42no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—42no—
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277#63230—42no—
278#63228—42no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297#63227—41no—
298#63227—41no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—42no—
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329D136—42no—
330#63219—42no—
331#18176—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—81no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Q8×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17#12011yescharacteristic
369C2×C4×C17#12011yescharacteristic
370C2×C4×C17#12011yescharacteristic
371C2×C4×C17#12011yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—81no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—81no—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—42no—
398D68—48no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—81no—
403C4×D17—81no—
404C4×D17—81no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—82no—
407C4×D17—82no—
408Dic34—41no—
409Dic34—81no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414#3491—171no—
415#3114—171no—
416#3114—171no—
417#2392—171no—
418#1609—171no—
419#1609—171no—
420#1608—171no—
421#1607—171no—
422#1597—171no—
423#1597—171no—
424#1596—171no—
425#1595—171no—
426#1509—171no—
427#1509D1711yescharacteristic, complemented
428#1464—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C17#57511yescharacteristic
437C2×D17—22no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—162no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—21no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—81no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17—81no—
471#552—341no—
472#552—341no—
473#552—341no—
474#552—341no—
475#551—341no—
476#551—341no—
477#551—341no—
478#551—341no—
479#543—171no—
480#539—171no—
481#539—171no—
482#539—341no—
483#534—171no—
484#529—171no—
485#529—341no—
486#529C2×D1711yescharacteristic
487C2×#123—341no—
488#518—341no—
489C2×C4×D4—171no—
490C2×C4×D4—341no—
491C2×#117—171no—
492#483—171no—
493#483—171no—
494#480—171no—
495#480—171no—
496#478—341no—
497#478—341no—
498#463—341no—
499#463—341no—
500#450—171no—
501#450—171no—
502#447—171no—
503#447—171no—
504#442—341no—
505#442—341no—
506#440—341no—
507#440—341no—
508#432—171no—
509#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#398—171no—
511#397—171no—
512#396—341no—
513#394—171no—
514#394—341no—
515#392—171no—
516C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C4×C22⋊C4—341no—
518#328—171no—
519#328—171no—
520#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#327—171no—
523#327—171no—
524#327C2×D1711yescharacteristic
525#327C2×D1711yescharacteristic
526#324—171no—
527#324—171no—
528#323—171no—
529#323—171no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17#300611yescharacteristic
534C2×C17#301811yescharacteristic
535C2×C17#302511yescharacteristic
536D17—42no—
537D17—82no—
538D17—81no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C2×SD16—341no—
545C2×SD16—341no—
546C2×D8—341no—
547C2×D8—341no—
548#126—21no—
549#126—341no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—171no—
557#125—341no—
558#125—341no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#125D6811yescharacteristic, complemented
563#124—171no—
564#124—341no—
565#124D6811yescharacteristic, complemented
566#123—21no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8—341no—
586C22⋊Q8—341no—
587C22⋊Q8—341no—
588C22⋊Q8—341no—
589C22⋊Q8—341no—
590C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
591#121—171no—
592#121—341no—
593#121C22×D1711yescharacteristic
594#120—341no—
595#120—341no—
596C4×Q8—171no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8D6811yescharacteristic, complemented
599C4×D4—21no—
600C4×D4—171no—
601C4×D4—341no—
602C4×D4—341no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—684no—
614C4×D4D6811yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—341no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—341no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—171no—
633C2×C22⋊C4—171no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—171no—
646C2×C42C22×D1711yescharacteristic
647#107—341no—
648#107—341no—
649#106—341no—
650#106—341no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—341no—
653#103—341no—
654#103—341no—
655#102—341no—
656#102—341no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660#102—341no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—341no—
667#95—341no—
668#95—341no—
669#95C22×D1711yescharacteristic
670#95C22×D1711yescharacteristic
671C17#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—171no—
673C24—341no—
674C24—341no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—171no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4C2×D6811yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—681no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717SD16—682no—
718SD16—682no—
719D8—682no—
720D8—682no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—171no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—682no—
753C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—682no—
783C22⋊C4—681no—
784C22⋊C4—681no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42C2×D6811yescharacteristic
793C42C2×D6811yescharacteristic
794C42D4×D1711yescharacteristic
795C42D4×D1711yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—172no—
798C23—342no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—682no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—1361no—
812C23—1361no—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—681no—
816Q8—1361no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—342no—
821D4—342no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824D4—681no—
825D4—682no—
826D4—688no—
827D4—682no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—1361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—1361no—
862C2×C4—1362no—
863C2×C4—1362no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1361no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4#1058756811yescharacteristic
869C2×C4#1058756811yescharacteristic
870C2×C4#1058756811yescharacteristic
871C2×C4#1058756811yescharacteristic
872C2×C4C22×D6811yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—681no—
877C8—681no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—2722no—
884C22—342no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—682no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22—1361no—
898C22—1361no—
899C22C2×#1058756811yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
901C22#1176360811yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—681no—
918C4—681no—
919C4—1361no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—682no—
924C2—1361no—
925C2—1362no—
926C2#1453803711yescharacteristic
927C2#1453813511yescharacteristic
928C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1509C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14527703C2
hypercenter#1509D17
hypocenterC17#18176
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542476C2semidirect
2. #14538924C2semidirect
3. #14538918C2semidirect
4. #14532024C2semidirect
5. #14527784C2semidirect
6. #14527782C2semidirect
7. #14527776C2semidirect
8. #14527771C2semidirect
9. #14527716C2semidirect
10. #14527714C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
13. #14527307C2semidirect
14. #14527116C2semidirect
15. C17×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D68C22semidirect
36. #11763140C22semidirect
37. #11763137C22semidirect
44. #11762962C22semidirect
45. #11762959C22semidirect
52. #11762866C22semidirect
53. #11762741C22semidirect
56. #11762727C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
64. #11762534C22semidirect
65. #11762534C22semidirect
69. C17×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
81. C17×#125D4semidirect
82. C17×#124D4semidirect
86. C4×Q8×C17D4semidirect
88. C4×D4×C17D4semidirect
166. #10587561D4semidirect
173. C4×D68D4semidirect
181. #10587556D4semidirect
182. C4×Dic34D4semidirect
427. #1509D17semidirect
509. #432C2×D17semidirect
516. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
520. #328C2×D17semidirect
521. #328C2×D17semidirect
562. #125D68semidirect
565. #124D68semidirect
598. C4×Q8D68semidirect
614. C4×D4D68semidirect
671. C17#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424762
#145389242
#145389182
#145320242
#145277842
#145277822
#145277762
#145277712
#145277162
#145277142
#145277082
#145277032
#145273072
#145271162
C17×#15092
#1817617