Finite Group Databasebeta

← #17007090

Subgroups — #17007090

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542478C211yesmaximal, characteristic
2#14538958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527802C211yesmaximal, characteristic
8#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527737C211yesmaximal, characteristic
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763497—21no—
17#11763495—21no—
18#11763493—21no—
19#11763491—21no—
20#11763487—21no—
21#11763486—21no—
22#11763484—21no—
23#11763482—21no—
24#11763434C2211yescharacteristic
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763403—21no—
27#11763367C2211yescharacteristic
28#11763345C2211yescharacteristic
29#11763340C2211yescharacteristic
30#11763339—21no—
31#123×D17—21no—
32#11763281—21no—
33C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763144C2211yescharacteristic, complemented
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763119—21no—
38#11763115—21no—
39#11763034—21no—
40#11763030—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic, complemented
42#11762964C2211yescharacteristic, complemented
43#11762950C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic
45#11762915—21no—
46#11762913—21no—
47#11762908—21no—
48#11762906—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic, complemented
50#11762863C2211yescharacteristic, complemented
51#11762744C2211yescharacteristic
52#11762743—21no—
53#11762733—21no—
54#11762729C2211yescharacteristic, complemented
55#11762722C2211yescharacteristic
56#11762660—21no—
57#11762660C2211yescharacteristic, complemented
58#11762656—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D17—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×#126—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88#10587633D411yescharacteristic
89#10587632—21no—
90Q8×Dic17D411yescharacteristic
91C2×#63231—21no—
92#10587625—21no—
93#10587623—21no—
94#10587622D411yescharacteristic
95#10587621—21no—
96D4×Dic17—21no—
97D4×Dic17D411yescharacteristic
98C2×#63229—21no—
99#10587616C2311yescharacteristic
100#10587615—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227C2311yescharacteristic
109#10587612—21no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587610C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×Dic68—21no—
121C2×#63219—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587580—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142#10587578—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145#10587576—21no—
146#10587576D411yescharacteristic
147#10587576D411yescharacteristic
148#10587575—21no—
149#10587575—21no—
150#10587575—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573—21no—
155#10587573D411yescharacteristic
156#10587572—21no—
157#10587572—21no—
158#10587571—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587568—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170#10587565—21no—
171#10587565—21no—
172#10587565—21no—
173#10587564—21no—
174#10587564—21no—
175#10587563—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178#10587558—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×#103—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×#95—21no—
187C17×#95—21no—
188C17×#95C2311yescharacteristic
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226D4×D17—42no—
227D4×D17—42no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—42no—
243C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63231—42no—
268#63229—42no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—42no—
304#63225—42no—
305#63225—42no—
306#63225—41no—
307#63225—41no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—42no—
314C4×Dic17—41no—
315C4×Dic17—41no—
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322Dic68—42no—
323#63219—42no—
324#18177—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—81no—
335C22×D17#13712yes—
336Q8×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—81no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—81no—
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381D68—41no—
382D68—42no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389C4×D17—81no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—81no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3491—171no—
401#3117—171no—
402#3117—171no—
403#2396—171no—
404#1615—171no—
405#1615D1711yescharacteristic, complemented
406#1614—171no—
407#1613—171no—
408#1603—171no—
409#1603—171no—
410#1602—171no—
411#1601—171no—
412#1509—171no—
413#1509—171no—
414#1464—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17C2×#13711yescharacteristic
422C22×C17#57511yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—162no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17—81no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451#552—341no—
452#552—341no—
453#552—341no—
454#552—341no—
455#551—341no—
456#551—341no—
457#551—341no—
458#551—341no—
459#543—171no—
460#539—171no—
461#539—341no—
462#539C2×D1711yescharacteristic
463#534—171no—
464#529—171no—
465#529—171no—
466#529—341no—
467C2×#123—341no—
468#518—341no—
469C2×C4×Q8—171no—
470C2×#117—171no—
471#484—171no—
472#484C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#481—171no—
474#481C2×D1711yescharacteristic
475#479—341no—
476#479—341no—
477#464—341no—
478#464—341no—
479#451—171no—
480#451—171no—
481#448—171no—
482#448—171no—
483#441—341no—
484#441—341no—
485#440—341no—
486#440—341no—
487#432—171no—
488#432—171no—
489#400C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#399—171no—
491#398—341no—
492#396—341no—
493#395—171no—
494#393—171no—
495C4×C4⋊C4—171no—
496C4×C4⋊C4—341no—
497C4×C22⋊C4—341no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#327—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#327C2×D1711yescharacteristic
506#324—171no—
507#324C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#323—171no—
509#323—171no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17#300711yescharacteristic
514C2×C17#301811yescharacteristic
515C2×C17#302511yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—81no—
518C22×Q8—171no—
519C22×D4—341no—
520C23×C4—171no—
521C2×Q16—341no—
522C2×Q16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525#126—21no—
526#126—341no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#125—21no—
534#125—171no—
535#125—171no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#125—341no—
540#124—171no—
541#124—171no—
542#124—341no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—341no—
546#123—341no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552#123—341no—
553#123—341no—
554#123—341no—
555#123—341no—
556#123—341no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
568#121—171no—
569#121—341no—
570#121C22×D1711yescharacteristic
571#120—341no—
572#120—341no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593#117—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42—341no—
623#107—21no—
624#107—341no—
625#106—21no—
626#106—341no—
627C4⋊C8—341no—
628C4⋊C8—341no—
629#103—21no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#102—21no—
636#102—341no—
637C22⋊C8—171no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
641#97—341no—
642#97—341no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95C22×D1711yescharacteristic
649C17#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24—171no—
651C24—341no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—682no—
657C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—171no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4D4×D1711yescharacteristic
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4C23×D1711yescharacteristic
688Q16—682no—
689Q16—682no—
690SD16—682no—
691SD16—682no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—171no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—681no—
723C4⋊C4—681no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—682no—
755C42—21no—
756C42—171no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—681no—
766C42—681no—
767C42—682no—
768C23—21no—
769C23—172no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—682no—
776C23—1361no—
777C23—1361no—
778C23C2×D4×D1711yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—1361no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—681no—
790D4—682no—
791D4—682no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—1361no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—171no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—1361no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—681no—
842C8—681no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2722no—
849C22—342no—
850C22—682no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—1361no—
857C22#120×D1711yescharacteristic
858C22#137×D1711yescharacteristic
859C22#1176360611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—341no—
872C4—341no—
873C4—682no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—681no—
877C4—682no—
878C4—681no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—682no—
883C2—1361no—
884C2#1453804111yescharacteristic
885C2#1453813111yescharacteristic
886C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763367C22
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18177
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538958C2semidirect
3. #14538952C2semidirect
4. #14532057C2semidirect
5. #14527813C2semidirect
6. #14527807C2semidirect
8. #14527749C2semidirect
9. #14527747C2semidirect
10. #14527742C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527117C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
33. C2×#10587573C22semidirect
35. #11763144C22semidirect
41. #11762967C22semidirect
42. #11762964C22semidirect
49. #11762863C22semidirect
50. #11762863C22semidirect
54. #11762729C22semidirect
57. #11762660C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
65. #11762535C22semidirect
69. C17×#484C22semidirect
71. C17×#400C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
74. C17×#324C22semidirect
405. #1615D17semidirect
472. #484C2×D17semidirect
489. #400C2×D17semidirect
501. #328C2×D17semidirect
507. #324C2×D17semidirect
649. C17#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424782
#145389582
#145389522
#145320572
#145278132
#145278072
#145278022
#145277492
#145277472
#145277422
#145277372
#145273082
#145273062
#145271172
C17×#16152
#1817717