Subgroups — #17007112

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763520	—	2	1	no	—
11	#11763519	—	2	2	no	—
12	#11763519	—	2	1	no	—
13	#11763515	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
15	#11763474	—	2	1	no	—
16	#11763437	—	2	1	no	—
17	#11763434	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
20	#11763283	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763145	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763142	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763090	—	2	1	no	—
27	#11763086	—	2	1	no	—
28	#11763015	—	2	1	no	—
29	#11763011	—	2	1	no	—
30	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762911	—	2	2	no	—
33	#11762907	—	2	2	no	—
34	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762746	—	2	1	no	—
36	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762719	—	2	1	no	—
38	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#328	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	#10587632	—	2	4	no	—
63	C₂×#63230	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	#10587583	—	2	2	no	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	#10587582	—	2	4	no	—
78	#10587582	—	2	4	no	—
79	#10587582	—	2	4	no	—
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587574	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	#10587564	—	2	4	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
99	#10587556	—	2	2	no	—
100	#10587556	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587506	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587492	—	2	2	no	—
114	#10587489	—	2	2	no	—
115	#10587487	—	2	2	no	—
116	#10587480	—	2	2	no	—
117	#10587478	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
119	#10587474	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	#63230	—	4	4	no	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	4	4	no	—
172	#63227	—	4	4	no	—
173	#63227	—	4	1	no	—
174	#63227	—	4	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	#63219	—	4	4	no	—
192	#18180	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	2	4	no	—
228	D₆₈	—	2	2	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	4	1	no	—
231	D₆₈	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	16	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	8	4	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	#3501	—	17	1	no	—
245	#3110	—	17	1	no	—
246	#3110	—	17	1	no	—
247	#2397	—	17	1	no	—
248	#1614	—	17	4	no	—
249	#1596	—	17	4	no	—
250	#1506	—	17	1	no	—
251	#1506	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1466	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	8	1	no	—
280	#554	—	34	1	no	—
281	#554	—	34	2	no	—
282	#554	—	34	1	no	—
283	#554	—	34	2	no	—
284	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
285	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
286	#544	—	34	1	no	—
287	#543	—	17	4	no	—
288	#533	—	17	1	no	—
289	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	#518	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	#484	—	17	2	no	—
296	#484	—	17	2	no	—
297	#474	—	34	1	no	—
298	#474	—	34	1	no	—
299	#461	—	34	1	no	—
300	#461	—	34	1	no	—
301	#450	—	17	2	no	—
302	#450	—	17	2	no	—
303	#440	—	34	2	no	—
304	#440	—	34	2	no	—
305	#432	—	17	1	no	—
306	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#399	—	17	2	no	—
308	#399	—	34	1	no	—
309	#392	—	17	2	no	—
310	#392	—	34	1	no	—
311	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#328	—	17	4	no	—
313	#328	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
314	#323	—	17	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3025	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	4	4	no	—
320	D₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#125	—	2	1	no	—
336	#125	—	34	2	no	—
337	#125	—	34	2	no	—
338	#125	—	34	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
354	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	complemented
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	2	no	—
359	C₄×D₄	—	34	1	no	—
360	C₄×D₄	—	34	1	no	—
361	C₄×D₄	—	34	1	no	—
362	C₄×D₄	—	34	1	no	—
363	C₄×D₄	—	34	1	no	—
364	C₄×D₄	—	34	1	no	—
365	C₄×D₄	—	34	1	no	—
366	C₄×D₄	—	34	1	no	—
367	C₄×D₄	—	68	8	no	—
368	#117	—	2	1	no	—
369	#117	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	34	2	no	—
383	#107	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#103	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	#97	—	2	1	no	—
393	#97	—	34	1	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₁₇	#18180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	17	2	no	—
398	C₂⁴	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
404	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	68	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×D₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	SD₁₆	—	68	4	no	—
429	SD₁₆	—	68	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	34	2	no	—
465	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	17	4	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	68	2	no	—
483	Q₈	—	68	2	no	—
484	Q₈	—	136	4	no	—
485	D₄	—	34	4	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	34	2	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	D₄	—	68	1	no	—
490	D₄	—	68	1	no	—
491	D₄	—	68	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	136	2	no	—
508	C₂×C₄	—	136	2	no	—
509	C₂×C₄	—	136	4	no	—
510	C₂×C₄	—	136	4	no	—
511	C₂×C₄	—	136	2	no	—
512	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	34	4	no	—
523	C₂²	—	68	4	no	—
524	C₂²	—	68	4	no	—
525	C₂²	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	136	2	no	—
529	C₂²	—	136	2	no	—
530	C₂²	—	136	1	no	—
531	C₂²	—	136	1	no	—
532	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	68	2	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	—	136	1	no	—
546	C₄	#11762978	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	68	4	no	—
549	C₂	—	136	2	no	—
550	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1506	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14532065	C₂
hypercenter	#1506	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18180
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542585	C₂	semidirect
2. #14538884	C₂	semidirect
3. #14538879	C₂	semidirect
5. #14527810	C₂	semidirect
6. #14527708	C₂	semidirect
7. #14527295	C₂	semidirect
8. #14527124	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1506	C₂	semidirect
51. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
52. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
57. C₄×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
102. #10587555	D₄	semidirect
103. #10587555	D₄	semidirect
105. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
251. #1506	D₁₇	semidirect
333. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
334. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
354. C₄×Q₈	D₆₈	semidirect
396. C₁₇	#18180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542585	2
#14538884	2
#14538879	2
#14532065	2
#14527810	2
#14527708	2
#14527295	2
#14527124	2
C₁₇×#1506	2
#18180	17