Finite Group Databasebeta

← #17007126

Subgroups — #17007126

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538872C211yesmaximal, characteristic
4#14532073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763536—21no—
18#11763530—21no—
19#11763526—21no—
20#11763526—21no—
21#11763513—21no—
22#11763496—21no—
23#11763491—21no—
24#11763408C2211yescharacteristic
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763381—21no—
28#11763361C2211yescharacteristic
29#11763354C2211yescharacteristic
30#11763339—21no—
31#11763336—21no—
32#11763288—21no—
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×#10587579C2211yescharacteristic
35#11763144C2211yescharacteristic
36#11763127C2211yescharacteristic
37#11763098—21no—
38#11763088—21no—
39#11763013—21no—
40#11763003—21no—
41#11762962C2211yescharacteristic
42#11762959C2211yescharacteristic
43#11762945C2211yescharacteristic
44#11762942C2211yescharacteristic
45#11762920—21no—
46#11762918—21no—
47#11762912—21no—
48#11762908—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762747C2211yescharacteristic
52#11762738—21no—
53#11762727C2211yescharacteristic
54#11762726C2211yescharacteristic
55#11762722—21no—
56#11762656—21no—
57#11762656—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#484C2211yescharacteristic
70C17×#481C2211yescharacteristic
71C17×#400C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34D411yescharacteristic
79C17×#126—21no—
80C17×#125—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587632—21no—
90Q8×Dic17D411yescharacteristic
91#10587630D411yescharacteristic
92C2×#63230—21no—
93#10587626D411yescharacteristic
94#10587625—21no—
95#10587621—21no—
96#10587621—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17D411yescharacteristic
99C2×#63228—21no—
100#10587616C2311yescharacteristic
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110#10587612—21no—
111#10587610C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×D136—21no—
120C2×#63219—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587578—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587576—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574D411yescharacteristic
146#10587574D411yescharacteristic
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573D411yescharacteristic
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95—21no—
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587492—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587480—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C23×D17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—41no—
244C2×Dic34—41no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269#63230—42no—
270#63228—42no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—42no—
282#63227—42no—
283#63227—41no—
284#63227—41no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—42no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323D136—42no—
324#63219—42no—
325#18182—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17C22×D411yescharacteristic
328C22×D17—22no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336Q8×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—42no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—81no—
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—82no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17—82no—
392Dic34—42no—
393Dic34—42no—
394Dic34—42no—
395Dic34—42no—
396Dic34—41no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3507—171no—
402#3110—171no—
403#3109—171no—
404#2398—171no—
405#1615—171no—
406#1615—171no—
407#1615—171no—
408#1615D1711yescharacteristic, complemented
409#1597—171no—
410#1597—171no—
411#1597—171no—
412#1597—171no—
413#1506—171no—
414#1505—171no—
415#1467—171no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17#57511yescharacteristic
423C22×C17#57511yescharacteristic
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—81no—
442C4×C17—81no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—21no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17—81no—
452Dic17#45412yes—
453#559—341no—
454#557—341no—
455#556—341no—
456#556—341no—
457#556—341no—
458#554—341no—
459#552—341no—
460#552—341no—
461#539—171no—
462#539—171no—
463#539—171no—
464#539C2×D1711yescharacteristic
465#536—341no—
466#533—171no—
467#532—171no—
468#529—341no—
469#529—341no—
470#520—341no—
471C2×C4×Q8—171no—
472C2×C4×D4—171no—
473#484—171no—
474#484C2×D1711yescharacteristic
475#481—171no—
476#481C2×D1711yescharacteristic
477#476—341no—
478#474—341no—
479#461—341no—
480#459—341no—
481#450—171no—
482#450—171no—
483#447—171no—
484#447—171no—
485#442—341no—
486#442—341no—
487#440—341no—
488#440—341no—
489#432—171no—
490#432—171no—
491#400—171no—
492#400C2×D1711yescharacteristic
493#397—341no—
494#394—171no—
495#394—171no—
496#393—341no—
497C4×C22⋊C4—341no—
498C4×C22⋊C4—341no—
499#376—171no—
500#328—171no—
501#328—171no—
502#328—171no—
503#328C2×D1711yescharacteristic
504#327—171no—
505#327—171no—
506#327—171no—
507#327C2×D1711yescharacteristic
508#324—171no—
509#324—171no—
510#324—171no—
511#324C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#300511yescharacteristic
516C2×C17C2×#45411yescharacteristic
517C2×C17#302511yescharacteristic
518D17—81no—
519D17—82no—
520C2×#41—341no—
521C22×Q8—171no—
522C22×D4—171no—
523C23×C4—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×D8—341no—
527C2×D8—341no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8—171no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8—341no—
533#127—171no—
534#126—21no—
535#126—341no—
536#126—341no—
537#126—341no—
538#126—341no—
539#126—341no—
540#126—341no—
541#126—341no—
542#125—21no—
543#125—341no—
544#125—341no—
545#125—341no—
546#125—341no—
547#125—341no—
548#125—341no—
549#124—341no—
550#124—341no—
551#124—341no—
552#124—341no—
553#124—341no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—341no—
557#123—341no—
558#123—341no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—341no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—171no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566C22⋊Q8—341no—
567C22⋊Q8—341no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8—341no—
572C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
573#121—171no—
574#121—341no—
575#121C22×D1711yescharacteristic
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×Q8—341no—
584C4×Q8—341no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—341no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—171no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601C4×D4—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C42—171no—
621C2×C42—171no—
622C2×C42—171no—
623C2×C42—341no—
624#107—21no—
625#107—341no—
626#106—21no—
627#106—341no—
628C4⋊C8—341no—
629C4⋊C8—341no—
630#103—21no—
631#103—341no—
632#102—21no—
633#102—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8—171no—
640C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
642#97—341no—
643#97—341no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—171no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95C22×D1711yescharacteristic
651C17#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
652C24—341no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—681no—
661C2×Q8—681no—
662C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—171no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—681no—
686C22×C4—681no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692SD16—682no—
693SD16—682no—
694D8—682no—
695D8—682no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—681no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C42—21no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—341no—
770C42—682no—
771C23—21no—
772C23—342no—
773C23—341no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23C2×D4×D1711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—681no—
783Q8—682no—
784Q8—682no—
785Q8—682no—
786Q8—682no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—682no—
796D4—682no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4—1361no—
837C2×C4—1362no—
838C2×C4—1362no—
839C2×C4—1361no—
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—681no—
845C8—681no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—682no—
857C22—1361no—
858C22—1361no—
859C22—1361no—
860C22—1361no—
861C22#120×D1711yescharacteristic
862C22#1176360611yescharacteristic
863C22#1176360811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—172no—
874C4—341no—
875C4—341no—
876C4—341no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—1362no—
887C2—1361no—
888C2#1453802711yescharacteristic
889C2D17×#45411yescharacteristic
890C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1615C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538872C2
hypercenter#1615D17
hypocenterC17#18182
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542644C2semidirect
2. #14538880C2semidirect
4. #14532073C2semidirect
5. #14527814C2semidirect
6. #14527813C2semidirect
7. #14527812C2semidirect
8. #14527716C2semidirect
9. #14527715C2semidirect
10. #14527714C2semidirect
11. #14527713C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527290C2semidirect
14. #14527126C2semidirect
15. C17×#1615C2semidirect
408. #1615D17semidirect
651. C17#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426442
#145388802
#145388722
#145320732
#145278142
#145278132
#145278122
#145277162
#145277152
#145277142
#145277132
#145272942
#145272902
#145271262
C17×#16152
#1818217