Finite Group Databasebeta

← #17007130

Subgroups — #17007130

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542644C211yesmaximal, characteristic
2#14538909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538901C211yesmaximal, characteristic
4#14532074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527290C211yesmaximal, characteristic
14#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763536—21no—
18#11763530—21no—
19#11763526—21no—
20#11763526—21no—
21#11763513—21no—
22#11763496—21no—
23#11763491—21no—
24#11763408C2211yescharacteristic
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763381—21no—
28#11763361C2211yescharacteristic
29#11763354C2211yescharacteristic
30#11763339—21no—
31#11763336—21no—
32#11763288—21no—
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763140C2211yescharacteristic
36#11763137C2211yescharacteristic
37#11763123C2211yescharacteristic
38#11763120C2211yescharacteristic
39#11763102—21no—
40#11763092—21no—
41#11763017—21no—
42#11763007—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762916—21no—
46#11762913—21no—
47#11762912—21no—
48#11762910—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762742—21no—
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762739C2211yescharacteristic
54#11762730—21no—
55#11762728C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic17—21no—
57#11762660—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C22×Dic34D411yescharacteristic
78C2×Q16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#125—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587632—21no—
91Q8×Dic17—21no—
92Q8×Dic17—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17D411yescharacteristic
96#10587630D411yescharacteristic
97C2×#63231—21no—
98C2×#63230—21no—
99#10587626D411yescharacteristic
100#10587625—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17D411yescharacteristic
105#10587616C2311yescharacteristic
106#10587615—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110#10587612—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587610C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125#10587584—21no—
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587582—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587580—21no—
133#10587580—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587578—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587576—21no—
138#10587575—21no—
139#10587575—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587574—21no—
145#10587574D411yescharacteristic
146#10587574D411yescharacteristic
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573D411yescharacteristic
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C17×#103—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#95—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185#10587506—21no—
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587503—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587486—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—42no—
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—42no—
230#63254—42no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—41no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242Q16×C17—42no—
243SD16×C17—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—42no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63231—42no—
267#63230—42no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—42no—
283C4⋊Dic17—41no—
284C4⋊Dic17—41no—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—42no—
304#63225—42no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—24no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—41no—
316C4×Dic17—41no—
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323#18183—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—42no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—81no—
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380D68—41no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—81no—
383C4×D17—81no—
384Dic34—42no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387Dic34—42no—
388Dic34—41no—
389C8×C17—41no—
390C8×C17—41no—
391#3622—41no—
392#3622—41no—
393#3507—171no—
394#3113—171no—
395#3112—171no—
396#2399—171no—
397#1609—171no—
398#1609—171no—
399#1609—171no—
400#1609—171no—
401#1603—171no—
402#1603—171no—
403#1603—171no—
404#1603D1711yescharacteristic, complemented
405#1506—171no—
406#1505—171no—
407#1467—171no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C22×C17#57511yescharacteristic
415C22×C17#57511yescharacteristic
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—42no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—81no—
438Dic17#45612yes—
439#559—341no—
440#557—341no—
441#556—341no—
442#556—341no—
443#556—341no—
444#554—341no—
445#552—341no—
446#552—341no—
447#539—171no—
448#539—171no—
449#539—171no—
450#539C2×D1711yescharacteristic
451#536—341no—
452#533—171no—
453#532—171no—
454#529—341no—
455#529—341no—
456#520—341no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×Q8—171no—
459#483—171no—
460#483—171no—
461#480—171no—
462#480—171no—
463#477—341no—
464#475—341no—
465#462—341no—
466#460—341no—
467#451—171no—
468#451C2×D1711yescharacteristic
469#448—171no—
470#448C2×D1711yescharacteristic
471#441—341no—
472#441—341no—
473#440—341no—
474#440—341no—
475#432—171no—
476#432—171no—
477#398—171no—
478#398—171no—
479#398—341no—
480#395—171no—
481#395—341no—
482#395C2×D1711yescharacteristic
483C4×C4⋊C4—341no—
484C4×C4⋊C4—341no—
485#376—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328C2×D1711yescharacteristic
490#327—171no—
491#327—171no—
492#327—171no—
493#327C2×D1711yescharacteristic
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17#300511yescharacteristic
502C2×C17C2×#45611yescharacteristic
503C2×C17#302511yescharacteristic
504D17—81no—
505C2×#41—341no—
506C22×Q8—171no—
507C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—341no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—341no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517#127—171no—
518#126—21no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—21no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
557#121—171no—
558#121—341no—
559#121C22×D1711yescharacteristic
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C42—171no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—341no—
608C2×C42—341no—
609#107—341no—
610#107—341no—
611#106—341no—
612#106—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—341no—
622#102—341no—
623C22⋊C8—171no—
624C22⋊C8—171no—
625C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
627#97—341no—
628#97—341no—
629#95—21no—
630#95—171no—
631#95—341no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635#95C22×D1711yescharacteristic
636C17#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
637#41—682no—
638#41—682no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—171no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—681no—
648C2×Q8—681no—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4C23×D1711yescharacteristic
673Q16—42no—
674Q16—682no—
675SD16—42no—
676SD16—682no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—682no—
713C4⋊C4—682no—
714C4⋊C4—681no—
715C4⋊C4—681no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—344no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—681no—
753C42—681no—
754C23—21no—
755C23—341no—
756C23C2×D4×D1711yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—681no—
763Q8—682no—
764Q8—682no—
765Q8—682no—
766Q8—682no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—681no—
771D4—682no—
772D4—682no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—681no—
822C8—681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22#120×D1711yescharacteristic
832C22#1176360611yescharacteristic
833C22#1176360811yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—172no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—682no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—1361no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—1361no—
858C2#1453802711yescharacteristic
859C2D17×#45611yescharacteristic
860C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763354C22
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18183
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538909C2semidirect
4. #14532074C2semidirect
5. #14527784C2semidirect
6. #14527783C2semidirect
7. #14527782C2semidirect
8. #14527781C2semidirect
9. #14527746C2semidirect
10. #14527745C2semidirect
11. #14527744C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
14. #14527126C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
404. #1603D17semidirect
636. C17#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426442
#145389092
#145389012
#145320742
#145277842
#145277832
#145277822
#145277812
#145277462
#145277452
#145277442
#145272942
#145272902
#145271262
C17×#16032
#1818317