Finite Group Databasebeta

← #17007135

Subgroups — #17007135

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542644C211yesmaximal, characteristic
2#14538911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538903C211yesmaximal, characteristic
4#14532076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527290C211yesmaximal, characteristic
14#14527126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763536—21no—
18#11763530—21no—
19#11763526—21no—
20#11763526—21no—
21#11763513—21no—
22#11763496—21no—
23#11763491—21no—
24#11763408C2211yescharacteristic
25#11763406C2211yescharacteristic
26#11763404C2211yescharacteristic
27#11763381—21no—
28#11763361C2211yescharacteristic
29#11763354C2211yescharacteristic
30#11763339—21no—
31#11763336—21no—
32#11763288—21no—
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763103—21no—
38#11763093—21no—
39#11763018—21no—
40#11763008—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762964C2211yescharacteristic
43#11762950C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic
45#11762915—21no—
46#11762913—21no—
47#11762908—21no—
48#11762906—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762743—21no—
52#11762740C2211yescharacteristic
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762729—21no—
55#11762729C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic17—21no—
57#11762660—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#398C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×#126—21no—
79C17×#125—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587632—21no—
90Q8×Dic17D411yescharacteristic
91#10587630D411yescharacteristic
92C2×#63231—21no—
93#10587626D411yescharacteristic
94#10587625—21no—
95#10587621—21no—
96#10587621—21no—
97D4×Dic17—21no—
98D4×Dic17D411yescharacteristic
99C2×#63229—21no—
100#10587616C2311yescharacteristic
101#10587615—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105#10587612—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107#10587610C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×#63225C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×Dic68—21no—
120C2×#63219—21no—
121#10587584—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587582—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587580—21no—
129#10587580—21no—
130#10587579D411yescharacteristic
131#10587578—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587576—21no—
134#10587575—21no—
135#10587575—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587574—21no—
140#10587574—21no—
141#10587574D411yescharacteristic
142#10587574D411yescharacteristic
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587573D411yescharacteristic
155#10587572—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—42no—
227#63254—42no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34—41no—
240C2×Dic34—41no—
241C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—42no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63231—42no—
267#63229—42no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—42no—
300#63225—42no—
301#63225—41no—
302#63225—41no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—24no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—41no—
314C4×Dic17—41no—
315C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321Dic68—42no—
322#63219—42no—
323#18183—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327Q8×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—42no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373C2×Dic17#12011yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376D68—41no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—81no—
379C4×D17—81no—
380Dic34—22no—
381Dic34—22no—
382Dic34—42no—
383Dic34—42no—
384Dic34—42no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387Dic34—42no—
388Dic34—41no—
389C8×C17—41no—
390C8×C17—41no—
391#3622—41no—
392#3622—41no—
393#3507—171no—
394#3113—171no—
395#3112—171no—
396#2399—171no—
397#1609—171no—
398#1609—171no—
399#1609—171no—
400#1609D1711yescharacteristic, complemented
401#1603—171no—
402#1603—171no—
403#1603—171no—
404#1603—171no—
405#1506—171no—
406#1505—171no—
407#1467—171no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C22×C17#57511yescharacteristic
415C22×C17#57511yescharacteristic
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—81no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—42no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17#45612yes—
439#559—341no—
440#557—341no—
441#556—341no—
442#556—341no—
443#556—341no—
444#554—341no—
445#552—341no—
446#552—341no—
447#539—171no—
448#539—171no—
449#539—171no—
450#539C2×D1711yescharacteristic
451#536—341no—
452#533—171no—
453#532—171no—
454#529—341no—
455#529—341no—
456#520—341no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×Q8—171no—
459#483—171no—
460#483C2×D1711yescharacteristic
461#480—171no—
462#480C2×D1711yescharacteristic
463#477—341no—
464#475—341no—
465#462—341no—
466#460—341no—
467#451—171no—
468#451—171no—
469#448—171no—
470#448—171no—
471#441—341no—
472#441—341no—
473#440—341no—
474#440—341no—
475#432—171no—
476#432—171no—
477#398—171no—
478#398—341no—
479#398C2×D1711yescharacteristic
480#395—171no—
481#395—171no—
482#395—341no—
483C4×C4⋊C4—341no—
484C4×C4⋊C4—341no—
485#376—171no—
486#328—171no—
487#328—171no—
488#328—171no—
489#328C2×D1711yescharacteristic
490#327—171no—
491#327—171no—
492#327—171no—
493#327C2×D1711yescharacteristic
494#324—171no—
495#324—171no—
496#324—171no—
497#324C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17#300511yescharacteristic
502C2×C17C2×#45611yescharacteristic
503C2×C17#302511yescharacteristic
504D17—81no—
505C2×#41—341no—
506C22×Q8—171no—
507C22×Q8—171no—
508C2×Q16—341no—
509C2×Q16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516C4⋊Q8—341no—
517#127—171no—
518#126—21no—
519#126—341no—
520#126—341no—
521#126—341no—
522#126—341no—
523#126—341no—
524#126—341no—
525#126—341no—
526#125—21no—
527#125—341no—
528#125—341no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125—341no—
532#125—341no—
533#124—341no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#124—341no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—341no—
541#123—341no—
542#123—341no—
543#123—341no—
544#123—341no—
545#123—341no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550C22⋊Q8—341no—
551C22⋊Q8—341no—
552C22⋊Q8—341no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
557#121—171no—
558#121—341no—
559#121C22×D1711yescharacteristic
560C4×Q8—171no—
561C4×Q8—171no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×Q8—341no—
567C4×Q8—341no—
568C4×Q8—341no—
569C4×Q8—341no—
570C4×Q8—341no—
571C4×Q8—341no—
572C4×Q8—341no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—341no—
589#117—341no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117—341no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
604C2×C42—171no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—341no—
608C2×C42—341no—
609#107—21no—
610#107—341no—
611#106—21no—
612#106—341no—
613C4⋊C8—341no—
614C4⋊C8—341no—
615#103—21no—
616#103—341no—
617#103—341no—
618#103—341no—
619#103—341no—
620#103—341no—
621#102—21no—
622#102—341no—
623C22⋊C8—171no—
624C22⋊C8—171no—
625C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
627#97—341no—
628#97—341no—
629#95—21no—
630#95—171no—
631#95—341no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635#95C22×D1711yescharacteristic
636C17#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
637#41—682no—
638#41—682no—
639C2×Q8—171no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—681no—
647C2×Q8—681no—
648C2×Q8—682no—
649C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—171no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4C23×D1711yescharacteristic
673Q16—682no—
674Q16—682no—
675SD16—682no—
676SD16—682no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—681no—
714C4⋊C4—682no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C42—21no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—341no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C42—344no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—681no—
753C42—681no—
754C23—21no—
755C23—341no—
756C23C2×D4×D1711yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—342no—
759Q8—342no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763Q8—682no—
764Q8—682no—
765Q8—682no—
766Q8—682no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—681no—
771D4—682no—
772D4—682no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—1361no—
815C2×C4—1361no—
816C2×C4—1361no—
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—681no—
822C8—681no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22#120×D1711yescharacteristic
832C22#1176360511yescharacteristic
833C22#1176360611yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—172no—
844C4—341no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—682no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—681no—
851C4—682no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—1361no—
858C2#1453802211yescharacteristic
859C2D17×#45611yescharacteristic
860C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1609C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763354C22
hypercenter#1609D17
hypocenterC17#18183
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538911C2semidirect
4. #14532076C2semidirect
5. #14527780C2semidirect
6. #14527779C2semidirect
7. #14527778C2semidirect
8. #14527750C2semidirect
9. #14527749C2semidirect
10. #14527748C2semidirect
11. #14527747C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
14. #14527126C2semidirect
15. C17×#1609C2semidirect
400. #1609D17semidirect
636. C17#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426442
#145389112
#145389032
#145320762
#145277802
#145277792
#145277782
#145277502
#145277492
#145277482
#145277472
#145272942
#145272902
#145271262
C17×#16092
#1818317