Finite Group Databasebeta

← #17007141

Subgroups — #17007141

Order 4352.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763528—21no—
17#11763526—21no—
18#11763523—21no—
19#11763521—21no—
20#11763504—21no—
21#11763502—21no—
22#11763496—21no—
23#11763495—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763394—21no—
27#11763386C2211yescharacteristic
28#11763345C2211yescharacteristic
29#11763340C2211yescharacteristic
30#11763339—21no—
31#11763315—21no—
32#11763288—21no—
33C2×D4×Dic17—21no—
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587563C2211yescharacteristic
36#11763140C2211yescharacteristic
37#11763137C2211yescharacteristic
38#11763123C2211yescharacteristic
39#11763120C2211yescharacteristic
40#11763111—21no—
41#11763107—21no—
42#11763026—21no—
43#11763022—21no—
44#11762960C2211yescharacteristic
45#11762943C2211yescharacteristic
46#11762921—21no—
47#11762918—21no—
48#11762910—21no—
49#11762906—21no—
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762863C2211yescharacteristic
52#11762741C2211yescharacteristic
53#11762734C2211yescharacteristic
54#11762732—21no—
55#11762723—21no—
56#11762723C2211yescharacteristic
57#11762660C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic17—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×D8×C17—21no—
82C17×#126—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587633D411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
100#10587630—21no—
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587624—21no—
107#10587622—21no—
108#10587622D411yescharacteristic, complemented
109#10587621—21no—
110#10587621—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—44no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
120C2×#63229—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587616C2311yescharacteristic
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126#10587612—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610C2311yescharacteristic
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225D411yescharacteristic
133C2×#63225C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137#10587584—21no—
138#10587584—21no—
139#10587582—21no—
140#10587579D411yescharacteristic, complemented
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143#10587576D411yescharacteristic, complemented
144#10587576D411yescharacteristic, complemented
145#10587575—21no—
146#10587575—21no—
147#10587575—21no—
148#10587574—21no—
149#10587573—21no—
150#10587573D411yescharacteristic, complemented
151#10587572—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587571—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587567—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587563—21no—
177#10587563—21no—
178#10587563—21no—
179#10587558—21no—
180#10587558—21no—
181C4×Dic34—21no—
182C4×Dic34—21no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C17×#95C2311yescharacteristic
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587503—21no—
191#10587503—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197#10587492—21no—
198#10587489—21no—
199#10587488—21no—
200#10587487—21no—
201#10587486—21no—
202#10587486—21no—
203#10587485—21no—
204#10587485—21no—
205#10587479—21no—
206#10587478—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—41no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17—41no—
240C22×Dic17—41no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247C2×D68C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
254SD16×C17—42no—
255D8×C17—42no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—42no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—42no—
281C22⋊Dic17—42no—
282C22⋊Dic17—41no—
283C22⋊Dic17—41no—
284C22⋊Dic17—42no—
285#63229—42no—
286#63228—42no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—42no—
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316#63225—42no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—42no—
325C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331#18184—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—21no—
347Q8×C17—41no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—48no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—81no—
357D4×C17—81no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—81no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—81no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—82no—
397C2×Dic17—82no—
398C2×Dic17#12011yescharacteristic
399C2×Dic17#12011yescharacteristic
400C2×Dic17#12011yescharacteristic
401C2×Dic17#12011yescharacteristic
402C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
403D68—41no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—81no—
406C4×D17—81no—
407Dic34—42no—
408Dic34—41no—
409Dic34—81no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412#3622—41no—
413#3622—41no—
414#3493—171no—
415#3114—171no—
416#3114—171no—
417#2392—171no—
418#1612—171no—
419#1612—171no—
420#1611—171no—
421#1610—171no—
422#1600—171no—
423#1600D1711yescharacteristic, complemented
424#1599—171no—
425#1598—171no—
426#1509—171no—
427#1509—171no—
428#1464—171no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17C2×#12011yescharacteristic
447C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C17#57511yescharacteristic
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459Dic17—22no—
460Dic17—21no—
461Dic17—21no—
462Dic17—21no—
463Dic17—21no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—81no—
469Dic17—81no—
470#556—341no—
471#556—341no—
472#555—341no—
473#555—341no—
474#553—341no—
475#553—341no—
476#552—341no—
477#552—341no—
478#544—171no—
479#538—171no—
480#538—341no—
481#538C2×D1711yescharacteristic
482#537—171no—
483#529—171no—
484#529—171no—
485#529—341no—
486#525—341no—
487#520—341no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490C2×#117—171no—
491#483—171no—
492#483—171no—
493#480—171no—
494#480—171no—
495#478—341no—
496#478—341no—
497#463—341no—
498#463—341no—
499#450—171no—
500#450C2×D1711yescharacteristic
501#447—171no—
502#447C2×D1711yescharacteristic
503#442—341no—
504#442—341no—
505#440—341no—
506#440—341no—
507#432—171no—
508#432—171no—
509#398—171no—
510#397—171no—
511#396—341no—
512#394—171no—
513#394—341no—
514#392C2×D1711yescharacteristic
515C4×C4⋊C4—171no—
516C4×C22⋊C4—341no—
517#328—171no—
518#328—171no—
519#328—171no—
520#328C2×D1711yescharacteristic
521#327—171no—
522#327—171no—
523#327—171no—
524#327C2×D1711yescharacteristic
525#324—171no—
526#324—171no—
527#323—171no—
528#323C2×D1711yescharacteristic
529C2×C17—21no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17#300611yescharacteristic
535C2×C17#301811yescharacteristic
536C2×C17#302511yescharacteristic
537D17—81no—
538C2×#41—341no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—341no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—341no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—341no—
547C4⋊Q8—341no—
548C4⋊Q8—341no—
549#126—21no—
550#126—341no—
551#126—341no—
552#126—341no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#126—341no—
557#125—171no—
558#125—171no—
559#125—341no—
560#125—341no—
561#125—341no—
562#124—21no—
563#124—171no—
564#124—171no—
565#124—341no—
566#124—341no—
567#124—341no—
568#124—341no—
569#123—21no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575C22⋊Q8—171no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8—341no—
578C22⋊Q8—341no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121—341no—
592#121C22×D1711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—341no—
595C4×Q8—171no—
596C4×Q8—171no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—171no—
602C4×D4—171no—
603C4×D4—341no—
604C4×D4—341no—
605C4×D4—341no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—684no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625#117—341no—
626#117—341no—
627#117—341no—
628#117—341no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C42—171no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—341no—
646#107—341no—
647#107—341no—
648#106—341no—
649#106—341no—
650C4⋊C8—341no—
651C4⋊C8—341no—
652#103—341no—
653#103—341no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—341no—
657#102—341no—
658#102—341no—
659#102—341no—
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
664#97—341no—
665#97—341no—
666#95—171no—
667#95—341no—
668#95—341no—
669#95C22×D1711yescharacteristic
670C17#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
671C24—21no—
672C24D4×D1711yescharacteristic
673#41—682no—
674#41—682no—
675C2×Q8—171no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—171no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—681no—
712C22×C4—681no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4D4×D1711yescharacteristic
717C22×C4C23×D1711yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—682no—
720D8—42no—
721D8—682no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—171no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—682no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—681no—
778C22⋊C4—681no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C42—21no—
783C42—171no—
784C42—171no—
785C42—171no—
786C42—171no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C42—341no—
794C42—682no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—341no—
809C23C2×D4×D1711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—681no—
812Q8—682no—
813Q8—1361no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—681no—
825D4—682no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—1361no—
829D4—1361no—
830D4—1361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—172no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—1361no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1361no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4—1362no—
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—681no—
876C8—681no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22#120×D1711yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
899C22#1176360611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—342no—
908C4—341no—
909C4—341no—
910C4—341no—
911C4—341no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C4—1361no—
917C4—1361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—1361no—
924C2#1453803311yescharacteristic
925C2#1453812911yescharacteristic
926C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18184
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542499C2semidirect
2. #14538923C2semidirect
3. #14538917C2semidirect
4. #14532019C2semidirect
5. #14527800C2semidirect
6. #14527798C2semidirect
7. #14527793C2semidirect
8. #14527788C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527722C2semidirect
11. #14527717C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527115C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
98. #10587633D4semidirect
99. Q8×Dic17D4semidirect
108. #10587622D4semidirect
119. D4×Dic17D4semidirect
140. #10587579D4semidirect
143. #10587576D4semidirect
144. #10587576D4semidirect
150. #10587573D4semidirect
423. #1600D17semidirect
670. C17#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424992
#145389232
#145389172
#145320192
#145278002
#145277982
#145277932
#145277882
#145277282
#145277222
#145277172
#145273082
#145273062
#145271152
C17×#16002
#1818417