Finite Group Databasebeta

← #17007151

Subgroups — #17007151

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542496C211yesmaximal, characteristic
2#14538955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763531—21no—
17#11763526—21no—
18#11763522—21no—
19#11763521—21no—
20#11763510—21no—
21#11763508—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763392—21no—
28#11763386C2211yescharacteristic
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763336—21no—
31#11763317—21no—
32#11763288—21no—
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#11763144C2211yescharacteristic
35#11763127C2211yescharacteristic
36#11763116—21no—
37#11763031—21no—
38#11762965C2211yescharacteristic
39#11762948C2211yescharacteristic
40#11762914—21no—
41#11762907—21no—
42#11762866C2211yescharacteristic
43#11762747C2211yescharacteristic
44#11762744C2211yescharacteristic
45#11762742—21no—
46#11762731—21no—
47#11762728C2211yescharacteristic
48#11762720C2211yescharacteristic
49C4×#63225—21no—
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51C4×#63227—21no—
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762546C2211yescharacteristic
55#11762546C2211yescharacteristic
56#11762544C2211yescharacteristic
57#11762544C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic
63#11762532C2211yescharacteristic
64C17×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
66C17×#484C2211yescharacteristic
67C17×#481C2211yescharacteristic
68C17×#479—21no—
69C17×#464—21no—
70C17×#451C2211yescharacteristic
71C17×#448C2211yescharacteristic
72C17×#441—21no—
73C17×#440—21no—
74C17×#432C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C2×Q16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#125D411yescharacteristic
82C17×#124D411yescharacteristic
83C17×#123—21no—
84C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C17—21no—
87C4×Q8×C17—21no—
88C4×Q8×C17—21no—
89C4×Q8×C17—21no—
90C4×Q8×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17D411yescharacteristic
93C17×#117—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587633—21no—
99#10587630—21no—
100C2×#63231—21no—
101C2×#63230—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587623—21no—
106D4×Dic17—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616C2311yescharacteristic
109#10587615—21no—
110#10587615—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118#10587610C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
126#10587584—21no—
127#10587584—21no—
128#10587584—21no—
129#10587584—21no—
130#10587582—21no—
131#10587582—21no—
132#10587582—21no—
133#10587581—21no—
134#10587580—21no—
135#10587580—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587578—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587575—21no—
141#10587575—21no—
142#10587575—21no—
143#10587574—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587572—21no—
147#10587571—21no—
148#10587571—21no—
149#10587571—21no—
150#10587570—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587568—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587565—21no—
161#10587564—21no—
162#10587564—21no—
163#10587563—21no—
164#10587563—21no—
165#10587563—21no—
166#10587562—21no—
167#10587562—21no—
168#10587561—21no—
169#10587561D411yescharacteristic
170C4×D68D411yescharacteristic
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587556D411yescharacteristic
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C17×#107—21no—
181C17×#106—21no—
182C17×C4⋊C8—21no—
183C17×#103—21no—
184C17×#103—21no—
185C17×#103—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#97—21no—
190#10587506—21no—
191#10587506—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502C2311yescharacteristic
197#10587502C2311yescharacteristic
198C22⋊#3622C2311yescharacteristic
199C22⋊#3622C2311yescharacteristic
200#10587481—21no—
201#10587480—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—42no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63254—42no—
232#63254—42no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246Q16×C17—42no—
247SD16×C17—42no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—41no—
257C4⋊C4×C17—41no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—41no—
267C42×C17—41no—
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275#63231—42no—
276#63230—42no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—42no—
292#63227—42no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—42no—
296C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311#63225—21no—
312#63225—42no—
313#63225—42no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—42no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#18185—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—81no—
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—81no—
365C22⋊D17—81no—
366C22⋊D17—81no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17#13712yes—
385D68—41no—
386D68—81no—
387D68—81no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393Dic34—42no—
394Dic34—41no—
395Dic34—81no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3493—171no—
401#3117—171no—
402#3117D1711yescharacteristic, complemented
403#2396—171no—
404#1618—171no—
405#1618—171no—
406#1617—171no—
407#1616—171no—
408#1606—171no—
409#1606—171no—
410#1605—171no—
411#1604—171no—
412#1509—171no—
413#1509—171no—
414#1464—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17C2×#13711yescharacteristic
422C22×C17#57511yescharacteristic
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—42no—
441C4×C17—81no—
442Dic17—22no—
443Dic17—42no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450#556—341no—
451#556—341no—
452#555—341no—
453#555—341no—
454#553—341no—
455#553—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#544—171no—
459#538—171no—
460#538—171no—
461#538—341no—
462#537—171no—
463#529—171no—
464#529—341no—
465#529C2×D1711yescharacteristic
466#525—341no—
467#520—341no—
468C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
469C2×#117—171no—
470#484—171no—
471#484C2×D1711yescharacteristic
472#481—171no—
473#481C2×D1711yescharacteristic
474#479—21no—
475#479—341no—
476#464—21no—
477#464—341no—
478#451—171no—
479#451C2×D1711yescharacteristic
480#448—171no—
481#448C2×D1711yescharacteristic
482#441—21no—
483#441—341no—
484#440—21no—
485#440—341no—
486#432—171no—
487#432C2×D1711yescharacteristic
488#400—171no—
489#399—171no—
490#398—341no—
491#396—341no—
492#395—171no—
493#393—171no—
494C4×C4⋊C4—171no—
495C4×C4⋊C4—341no—
496C4×C22⋊C4—341no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328—171no—
501#327—171no—
502#327—171no—
503#327—171no—
504#327—171no—
505#324—171no—
506#324—171no—
507#323—171no—
508#323—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#300711yescharacteristic
513C2×C17#301811yescharacteristic
514C2×C17#302511yescharacteristic
515D17—81no—
516D17—81no—
517C2×#41—341no—
518C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—341no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526#126—21no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#125—171no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125C22⋊D1711yescharacteristic
539#124—171no—
540#124—341no—
541#124—341no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#124C22⋊D1711yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
559#121—171no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121C22×D1711yescharacteristic
570#120—341no—
571#120—341no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
594#117—21no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—341no—
621C2×C42C22×D1711yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—341no—
624#106—21no—
625#106—341no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—341no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—21no—
635#102—341no—
636C22⋊C8—171no—
637C22⋊C8—171no—
638C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
640#97—21no—
641#97—341no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648C17#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—171no—
650#41—682no—
651#41—682no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—681no—
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—682no—
691SD16—42no—
692SD16—682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—171no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—682no—
763C42D4×D1711yescharacteristic
764C42D4×D1711yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23C2×D4×D1711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—681no—
781Q8—682no—
782Q8—1361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—681no—
787D4—682no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—1361no—
791D4—1361no—
792D4—1361no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—172no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4#1058762311yescharacteristic
833C2×C4#1058762311yescharacteristic
834C2×C4#1058762311yescharacteristic
835C2×C4#1058762311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—682no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—1361no—
855C22C2×#1058762311yescharacteristic
856C22#137×D1711yescharacteristic
857C22#1176360811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—682no—
871C4—681no—
872C4—681no—
873C4—681no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—1361no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—1361no—
881C2—1361no—
882C2#1453804011yescharacteristic
883C2#1453813011yescharacteristic
884C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3117C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542496C2
hypercenter#3117D17
hypocenterC17#18185
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538955C2semidirect
3. #14532054C2semidirect
4. #14527831C2semidirect
5. #14527829C2semidirect
6. #14527824C2semidirect
7. #14527819C2semidirect
8. #14527763C2semidirect
9. #14527761C2semidirect
10. #14527756C2semidirect
11. #14527751C2semidirect
12. #14527310C2semidirect
13. #14527309C2semidirect
14. #14527116C2semidirect
15. C17×#3117C2semidirect
402. #3117D17semidirect
648. C17#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424962
#145389552
#145320542
#145278312
#145278292
#145278242
#145278192
#145277632
#145277612
#145277562
#145277512
#145273102
#145273092
#145271162
C17×#31172
#1818517