Finite Group Databasebeta

← #17007152

Subgroups — #17007152

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542499C211yesmaximal, characteristic
2#14538956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763528—21no—
17#11763526—21no—
18#11763523—21no—
19#11763521—21no—
20#11763504—21no—
21#11763502—21no—
22#11763496—21no—
23#11763495—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763394—21no—
27#11763386C2211yescharacteristic
28#11763345C2211yescharacteristic
29#11763340C2211yescharacteristic
30#11763339—21no—
31#11763315—21no—
32#11763288—21no—
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×#10587563C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763142C2211yescharacteristic
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763125C2211yescharacteristic
39#11763118—21no—
40#11763114—21no—
41#11763033—21no—
42#11763029—21no—
43#11762965C2211yescharacteristic
44#11762948C2211yescharacteristic
45#11762916—21no—
46#11762913—21no—
47#11762912—21no—
48#11762910—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762749C2211yescharacteristic
52#11762745C2211yescharacteristic
53#11762743—21no—
54#11762732—21no—
55#11762728C2211yescharacteristic
56#11762660—21no—
57#11762660C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic17—21no—
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762533C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#393C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×Q16×C17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C17×#126—21no—
81C17×#124—21no—
82C17×#123—21no—
83C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C17×#121—21no—
85C17×#121C2311yescharacteristic
86C17×#120—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90#10587639—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587633D411yescharacteristic
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587630—21no—
100C2×#63231—21no—
101C2×#63230—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587624—21no—
108#10587622—21no—
109#10587622D411yescharacteristic
110#10587621—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116#10587616C2311yescharacteristic
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120#10587612—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123#10587610C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×#63225C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134#10587584—21no—
135#10587584—21no—
136#10587582—21no—
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587578—21no—
139C4⋊C4×D17—21no—
140#10587576D411yescharacteristic
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587575—21no—
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587574—21no—
146#10587573—21no—
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587570—21no—
153#10587570—21no—
154#10587569—21no—
155#10587569—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587567—21no—
160#10587565—21no—
161#10587565—21no—
162#10587565—21no—
163#10587565—21no—
164#10587565—21no—
165#10587564—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587563—21no—
170#10587563—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175#10587563—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34—21no—
180C17×#103—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×#95—21no—
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587506—21no—
188#10587506—21no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192#10587502—21no—
193#10587502C2311yescharacteristic
194C22⋊#3622C2311yescharacteristic
195C22⋊#3622C2311yescharacteristic
196#10587492—21no—
197#10587489—21no—
198#10587488—21no—
199#10587487—21no—
200#10587486—21no—
201#10587486—21no—
202#10587485—21no—
203#10587485—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—42no—
210C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—42no—
238#63254—42no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246Q16×C17—42no—
247SD16×C17—42no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—42no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—42no—
273#63231—42no—
274#63230—42no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—41no—
288C4⋊Dic17—41no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—42no—
306#63225—42no—
307#63225—42no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—42no—
316C4×Dic17—41no—
317C4×Dic17—41no—
318C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#18185—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—81no—
342D4×C17—81no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C22⋊D17—81no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385C2×Dic17#12011yescharacteristic
386C2×Dic17#12011yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#13712yes—
389D68—41no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—81no—
392C4×D17—81no—
393Dic34—42no—
394Dic34—41no—
395Dic34—81no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3493—171no—
401#3117—171no—
402#3117—171no—
403#2396—171no—
404#1618—171no—
405#1618—171no—
406#1617—171no—
407#1616—171no—
408#1606—171no—
409#1606D1711yescharacteristic, complemented
410#1605—171no—
411#1604—171no—
412#1509—171no—
413#1509—171no—
414#1464—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17C2×#13711yescharacteristic
427C22×C17#57511yescharacteristic
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—81no—
439Dic17—22no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—42no—
445Dic17—41no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450#556—341no—
451#556—341no—
452#555—341no—
453#555—341no—
454#553—341no—
455#553—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#544—171no—
459#538—171no—
460#538—341no—
461#538C2×D1711yescharacteristic
462#537—171no—
463#529—171no—
464#529—171no—
465#529—341no—
466#525—341no—
467#520—341no—
468C2×C4×Q8—171no—
469C2×#117—171no—
470#484—171no—
471#484—171no—
472#481—171no—
473#481—171no—
474#479—341no—
475#479—341no—
476#464—341no—
477#464—341no—
478#451—171no—
479#451C2×D1711yescharacteristic
480#448—171no—
481#448C2×D1711yescharacteristic
482#441—341no—
483#441—341no—
484#440—341no—
485#440—341no—
486#432—171no—
487#432—171no—
488#400—171no—
489#399—171no—
490#398—341no—
491#396—341no—
492#395—171no—
493#393C2×D1711yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—171no—
495C4×C4⋊C4—341no—
496C4×C22⋊C4—341no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328—171no—
500#328C2×D1711yescharacteristic
501#327—171no—
502#327—171no—
503#327—171no—
504#327C2×D1711yescharacteristic
505#324—171no—
506#324—171no—
507#323—171no—
508#323C2×D1711yescharacteristic
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17#300711yescharacteristic
514C2×C17#301811yescharacteristic
515C2×C17#302511yescharacteristic
516D17—81no—
517C2×#41—341no—
518C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
519C23×C4—171no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—341no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526#126—21no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#125—171no—
535#125—171no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125—341no—
539#124—21no—
540#124—171no—
541#124—171no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#124—341no—
546#123—21no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—171no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121C22×D1711yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—341no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8—341no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C42—171no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—341no—
621C2×C42—341no—
622#107—341no—
623#107—341no—
624#106—341no—
625#106—341no—
626C4⋊C8—341no—
627C4⋊C8—341no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636C22⋊C8—171no—
637C22⋊C8—171no—
638C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
640#97—341no—
641#97—341no—
642#95—21no—
643#95—171no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647#95C22×D1711yescharacteristic
648C17#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24D4×D1711yescharacteristic
650#41—682no—
651#41—682no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—681no—
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—682no—
691SD16—42no—
692SD16—682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—171no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—682no—
722C4⋊C4—681no—
723C4⋊C4—681no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—682no—
726C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—682no—
752C42—21no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—171no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—681no—
765C42—681no—
766C42—682no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—341no—
774C23C2×D4×D1711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—681no—
781Q8—682no—
782Q8—1361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—681no—
789D4—682no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—1361no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—172no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4—682no—
826C2×C4—682no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4—1361no—
835C2×C4—1361no—
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22#120×D1711yescharacteristic
856C22#137×D1711yescharacteristic
857C22#1176360611yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—342no—
867C4—341no—
868C4—341no—
869C4—341no—
870C4—341no—
871C4—682no—
872C4—681no—
873C4—681no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—1361no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—1361no—
882C2#1453804111yescharacteristic
883C2#1453813411yescharacteristic
884C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542499C2
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18185
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538956C2semidirect
3. #14538950C2semidirect
4. #14532051C2semidirect
5. #14527834C2semidirect
6. #14527832C2semidirect
7. #14527827C2semidirect
8. #14527822C2semidirect
9. #14527762C2semidirect
10. #14527756C2semidirect
11. #14527751C2semidirect
12. #14527308C2semidirect
13. #14527306C2semidirect
14. #14527115C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
409. #1606D17semidirect
648. C17#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424992
#145389562
#145389502
#145320512
#145278342
#145278322
#145278272
#145278222
#145277622
#145277562
#145277512
#145273082
#145273062
#145271152
C17×#16062
#1818517