Finite Group Databasebeta

← #17007157

Subgroups — #17007157

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542496C211yesmaximal, characteristic
2#14538957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763531—21no—
17#11763526—21no—
18#11763522—21no—
19#11763521—21no—
20#11763510—21no—
21#11763508—21no—
22#11763492—21no—
23#11763491—21no—
24#11763438C2211yescharacteristic
25#11763399C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763392—21no—
28#11763386C2211yescharacteristic
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763336—21no—
31#11763317—21no—
32#11763288—21no—
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35#11763145C2211yescharacteristic
36#11763142C2211yescharacteristic
37#11763128C2211yescharacteristic
38#11763125C2211yescharacteristic
39#11763117—21no—
40#11763113—21no—
41#11763032—21no—
42#11763028—21no—
43#11762967C2211yescharacteristic
44#11762964C2211yescharacteristic
45#11762950C2211yescharacteristic
46#11762947C2211yescharacteristic
47#11762917—21no—
48#11762914—21no—
49#11762911—21no—
50#11762909—21no—
51#11762866C2211yescharacteristic
52#11762749C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762739—21no—
55#11762731—21no—
56#11762730C2211yescharacteristic
57#11762722C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic17—21no—
59C4×#63227—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#529C2211yescharacteristic
69C17×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C17×#126—21no—
79C17×#125D411yescharacteristic
80C17×#124D411yescharacteristic
81C17×#123—21no—
82C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C17D411yescharacteristic
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17D411yescharacteristic
87C17×#117—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—21no—
92#10587630—21no—
93C2×#63231—21no—
94#10587625—21no—
95#10587625—21no—
96#10587625—21no—
97#10587623—21no—
98D4×Dic17—21no—
99C2×#63229—21no—
100#10587616—21no—
101#10587616C2311yescharacteristic
102#10587615—21no—
103#10587615—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
120C2×Dic68—21no—
121C2×#63219—21no—
122#10587584—21no—
123#10587584—21no—
124#10587584—21no—
125#10587584—21no—
126#10587582—21no—
127#10587582—21no—
128#10587582—21no—
129#10587581—21no—
130#10587580—21no—
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587578—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587575—21no—
137#10587575—21no—
138#10587575—21no—
139#10587574—21no—
140#10587573—21no—
141#10587573—21no—
142#10587572—21no—
143#10587571—21no—
144#10587571—21no—
145#10587571—21no—
146#10587570—21no—
147#10587570—21no—
148#10587570—21no—
149#10587570—21no—
150#10587568—21no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587567—21no—
155#10587567—21no—
156#10587565—21no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159#10587563—21no—
160#10587563—21no—
161#10587563—21no—
162#10587562—21no—
163#10587562—21no—
164#10587561—21no—
165#10587561D411yescharacteristic
166C4×D68D411yescharacteristic
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169#10587558—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587556D411yescharacteristic
174C4×Dic34—21no—
175C4×Dic34—21no—
176C4×Dic34—21no—
177C4×Dic34—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34D411yescharacteristic
180C17×C4⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C17×#97—21no—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185C17×#95C2311yescharacteristic
186#10587506—21no—
187#10587503—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502—21no—
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587492—21no—
195#10587489—21no—
196#10587488—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587487—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587479—21no—
203#10587478—21no—
204C4⋊#3622—21no—
205#10587474—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—42no—
229#63254—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—42no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—42no—
262C42×C17C2×D411yescharacteristic
263C42×C17C2×D411yescharacteristic
264C42×C17C2×D411yescharacteristic
265C42×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269#63231—42no—
270#63229—42no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280#63227—21no—
281#63227—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—42no—
286#63227—42no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—42no—
292C4⋊Dic17—42no—
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—41no—
310#63225—41no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—41no—
319C4×Dic17—41no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322Dic68—42no—
323#63219—42no—
324#18185—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333Q8×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—81no—
361C22⋊D17—81no—
362C22⋊D17—81no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—81no—
380C2×Dic17#13712yes—
381D68—41no—
382D68—81no—
383D68—81no—
384C4×D17—42no—
385C4×D17—42no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—81no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—42no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—81no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3493—171no—
401#3117—171no—
402#3117—171no—
403#2396—171no—
404#1618—171no—
405#1618—171no—
406#1617—171no—
407#1616—171no—
408#1606—171no—
409#1606—171no—
410#1605—171no—
411#1604—171no—
412#1509—171no—
413#1509D1711yescharacteristic, complemented
414#1464—171no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17C2×#13711yescharacteristic
422C22×C17#57511yescharacteristic
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—41no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—41no—
441C4×C17—81no—
442Dic17—22no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17—41no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—41no—
449Dic17—81no—
450#556—341no—
451#556—341no—
452#555—341no—
453#555—341no—
454#553—341no—
455#553—341no—
456#552—341no—
457#552—341no—
458#544—171no—
459#538—171no—
460#538—171no—
461#538—341no—
462#537—171no—
463#529—171no—
464#529—341no—
465#529C2×D1711yescharacteristic
466#525—341no—
467#520—341no—
468C2×C4×Q8—171no—
469C2×#117—171no—
470#484—171no—
471#484—171no—
472#481—171no—
473#481—171no—
474#479—341no—
475#479—341no—
476#464—341no—
477#464—341no—
478#451—171no—
479#451—171no—
480#448—171no—
481#448—171no—
482#441—341no—
483#441—341no—
484#440—341no—
485#440—341no—
486#432—171no—
487#432C2×D1711yescharacteristic
488#400—171no—
489#399—171no—
490#398—341no—
491#396—341no—
492#395—171no—
493#393—171no—
494C4×C4⋊C4—341no—
495C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
496C4×C22⋊C4—341no—
497#328—171no—
498#328—171no—
499#328C2×D1711yescharacteristic
500#328C2×D1711yescharacteristic
501#327—171no—
502#327—171no—
503#327C2×D1711yescharacteristic
504#327C2×D1711yescharacteristic
505#324—171no—
506#324—171no—
507#323—171no—
508#323—171no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—81no—
512C2×C17#300711yescharacteristic
513C2×C17#301811yescharacteristic
514C2×C17#302511yescharacteristic
515D17—81no—
516D17—81no—
517C2×#41—341no—
518C22×Q8—171no—
519C23×C4—171no—
520C2×Q16—341no—
521C2×Q16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C4⋊Q8—341no—
525C4⋊Q8—341no—
526#126—21no—
527#126—341no—
528#126—341no—
529#126—341no—
530#126—341no—
531#126—341no—
532#126—341no—
533#126—341no—
534#125—171no—
535#125—341no—
536#125—341no—
537#125—341no—
538#125D6811yescharacteristic
539#124—171no—
540#124—341no—
541#124—341no—
542#124—341no—
543#124—341no—
544#124—341no—
545#124D6811yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—341no—
548#123—341no—
549#123—341no—
550#123—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
559#121—171no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121C22×D1711yescharacteristic
570#120—341no—
571#120—341no—
572C4×Q8—171no—
573C4×Q8—341no—
574C4×Q8—341no—
575C4×Q8—341no—
576C4×Q8—341no—
577C4×Q8—341no—
578C4×Q8—341no—
579C4×Q8—341no—
580C4×Q8D6811yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4D6811yescharacteristic
594#117—21no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—171no—
620C2×C42—341no—
621C2×C42C22×D1711yescharacteristic
622#107—341no—
623#107—341no—
624#106—341no—
625#106—341no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—341no—
628#103—341no—
629#103—341no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#102—341no—
635#102—341no—
636C22⋊C8—171no—
637C22⋊C8—171no—
638C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
640#97—21no—
641#97—341no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95C22×D1711yescharacteristic
647#95C22×D1711yescharacteristic
648C17#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—171no—
650#41—682no—
651#41—682no—
652C2×Q8—171no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—682no—
658C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—171no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4C2×D6811yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—681no—
686C22×C4D4×D1711yescharacteristic
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4C23×D1711yescharacteristic
689Q16—682no—
690Q16—682no—
691SD16—682no—
692SD16—682no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—682no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—681no—
725C4⋊C4—681no—
726C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—341no—
734C22⋊C4—341no—
735C22⋊C4—341no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—341no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—681no—
762C42—681no—
763C42C2×D6811yescharacteristic
764C42C2×D6811yescharacteristic
765C42D4×D1711yescharacteristic
766C42D4×D1711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23C2×D4×D1711yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—342no—
777Q8—342no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—682no—
782Q8—1361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—681no—
787D4—682no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—1361no—
791D4—1361no—
792D4—1361no—
793D4—1361no—
794D4—1361no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—172no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1361no—
830C2×C4—1361no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4#1058756811yescharacteristic
833C2×C4#1058756811yescharacteristic
834C2×C4#1058756811yescharacteristic
835C2×C4#1058756811yescharacteristic
836C2×C4C22×D6811yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—681no—
841C8—681no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—682no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—1361no—
855C22C2×#1058756811yescharacteristic
856C22#137×D1711yescharacteristic
857C22#1176360511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—681no—
871C4—681no—
872C4—681no—
873C4—682no—
874C4—681no—
875C4—681no—
876C4—1361no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—1361no—
881C2—1361no—
882C2#1453804511yescharacteristic
883C2#1453813511yescharacteristic
884C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1509C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542496C2
hypercenter#1509D17
hypocenterC17#18185
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538957C2semidirect
3. #14538951C2semidirect
4. #14532056C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527833C2semidirect
7. #14527827C2semidirect
8. #14527822C2semidirect
9. #14527767C2semidirect
10. #14527765C2semidirect
11. #14527759C2semidirect
12. #14527754C2semidirect
13. #14527307C2semidirect
14. #14527116C2semidirect
15. C17×#1509C2semidirect
413. #1509D17semidirect
648. C17#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424962
#145389572
#145389512
#145320562
#145278352
#145278332
#145278272
#145278222
#145277672
#145277652
#145277592
#145277542
#145273072
#145271162
C17×#15092
#1818517