Subgroups — #17007180

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14532070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527725	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14527295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	#11763539	—	2	1	no	—
12	#11763537	—	2	2	no	—
13	#11763537	—	2	1	no	—
14	#11763536	—	2	2	no	—
15	#11763534	—	2	1	no	—
16	#11763438	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763437	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763361	—	2	2	no	—
20	#11763286	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763145	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763142	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763090	—	2	1	no	—
26	#11763086	—	2	1	no	—
27	#11763015	—	2	1	no	—
28	#11763011	—	2	1	no	—
29	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762911	—	2	2	no	—
32	#11762907	—	2	2	no	—
33	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762736	—	2	1	no	—
36	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762722	—	2	1	no	—
38	C₄×#63227	—	2	2	no	—
39	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762534	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#328	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587630	—	2	2	no	—
60	#10587630	—	2	4	no	—
61	C₂×#63230	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587610	—	2	1	no	—
69	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63219	—	2	2	no	—
73	#10587576	—	2	2	no	—
74	#10587575	—	2	4	no	—
75	#10587575	—	2	4	no	—
76	#10587575	—	2	4	no	—
77	#10587574	—	2	2	no	—
78	#10587574	—	2	2	no	—
79	#10587574	—	2	4	no	—
80	#10587573	—	2	2	no	—
81	#10587573	—	2	4	no	—
82	#10587573	—	2	2	no	—
83	#10587573	—	2	2	no	—
84	#10587564	—	2	4	no	—
85	#10587563	—	2	4	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	#10587556	—	2	2	no	—
91	#10587556	—	2	1	no	—
92	#10587555	—	2	2	no	—
93	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587506	—	2	2	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587492	—	2	2	no	—
113	#10587489	—	2	2	no	—
114	#10587487	—	2	2	no	—
115	#10587480	—	2	2	no	—
116	#10587478	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
118	#10587474	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	#63230	—	4	4	no	—
157	#63227	—	4	4	no	—
158	#63227	—	4	1	no	—
159	#63227	—	4	1	no	—
160	#63227	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	#63219	—	4	4	no	—
185	#18188	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	2	2	no	—
219	D₆₈	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	8	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	#3502	—	17	1	no	—
231	#3110	—	17	1	no	—
232	#3110	—	17	1	no	—
233	#2398	—	17	1	no	—
234	#1617	—	17	4	no	—
235	#1599	—	17	4	no	—
236	#1506	—	17	1	no	—
237	#1506	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1467	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	8	1	no	—
262	Q₈²	—	34	1	no	—
263	Q₈²	—	34	1	no	—
264	#557	—	34	1	no	—
265	#557	—	34	2	no	—
266	#557	—	34	1	no	—
267	#557	—	34	2	no	—
268	#544	—	17	4	no	—
269	#544	—	34	1	no	—
270	#533	—	17	1	no	—
271	#533	—	34	2	no	—
272	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#519	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	#484	—	17	2	no	—
277	#484	—	17	2	no	—
278	#474	—	34	1	no	—
279	#474	—	34	1	no	—
280	#461	—	34	1	no	—
281	#461	—	34	1	no	—
282	#450	—	17	2	no	—
283	#450	—	17	2	no	—
284	#440	—	34	2	no	—
285	#440	—	34	2	no	—
286	#432	—	17	1	no	—
287	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#400	—	17	2	no	—
289	#397	—	34	1	no	—
290	#394	—	17	2	no	—
291	#393	—	34	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
293	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#328	—	17	4	no	—
295	#328	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
296	#324	—	17	4	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3025	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
317	#125	—	2	1	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	#125	—	34	4	no	—
320	#125	—	34	4	no	—
321	#125	—	34	2	no	—
322	#125	—	34	4	no	—
323	#125	—	34	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	—	34	1	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	—	34	1	no	—
348	#117	—	2	1	no	—
349	#117	—	34	4	no	—
350	#117	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	34	2	no	—
361	#107	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
364	#103	—	34	2	no	—
365	#103	—	34	2	no	—
366	#102	—	34	2	no	—
367	#102	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	#97	—	2	1	no	—
371	#97	—	34	1	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	—	34	2	no	—
374	#95	—	34	2	no	—
375	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₁₇	#18188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	68	4	no	—
400	SD₁₆	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	34	4	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	34	4	no	—
452	Q₈	—	34	4	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	136	4	no	—
456	D₄	—	34	2	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	68	1	no	—
459	D₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	2	no	—
479	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	68	4	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	136	2	no	—
492	C₂²	—	136	1	no	—
493	C₂²	—	136	1	no	—
494	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	34	4	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	136	1	no	—
509	C₄	#11762983	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	136	2	no	—
512	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1506	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#1506	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18188
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542589	C₂	semidirect
5. #14527827	C₂	semidirect
7. #14527295	C₂	semidirect
8. #14527127	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1506	C₂	semidirect
237. #1506	D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#18188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542589	2
#14538884	2
#14538879	2
#14532070	2
#14527827	2
#14527725	2
#14527295	2
#14527127	2
C₁₇×#1506	2
#18188	17