Finite Group Databasebeta

← #17007189

Subgroups — #17007189

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763541—21no—
18#11763526—21no—
19#11763521—21no—
20#11763510—21no—
21#11763502—21no—
22#11763477—21no—
23#11763457—21no—
24#11763399C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763374—21no—
28#11763361C2211yescharacteristic
29#11763354C2211yescharacteristic
30#11763318—21no—
31#11763315—21no—
32#11763288—21no—
33C2×D4×Dic17—21no—
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587567—21no—
36C2×#10587567C2211yescharacteristic
37#11763145C2211yescharacteristic
38#11763142C2211yescharacteristic
39#11763128C2211yescharacteristic
40#11763125C2211yescharacteristic
41#11763097—21no—
42#11763087—21no—
43#11763012—21no—
44#11763002—21no—
45#11762960C2211yescharacteristic
46#11762943C2211yescharacteristic
47#11762921—21no—
48#11762918—21no—
49#11762910—21no—
50#11762906—21no—
51#11762863C2211yescharacteristic
52#11762863C2211yescharacteristic
53#11762746C2211yescharacteristic
54#11762745—21no—
55#11762745C2211yescharacteristic
56#11762717—21no—
57#11762717C2211yescharacteristic
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#447C2211yescharacteristic
71C17×#392C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63252—21no—
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C2×SD16×C17—21no—
86C2×D8×C17—21no—
87C17×#126—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#121—21no—
92C17×#121C2311yescharacteristic
93C17×#120—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587633—21no—
102Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
103#10587630D411yescharacteristic, complemented
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626D411yescharacteristic, complemented
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587623—21no—
113#10587621—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—44no—
121D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63229—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138#10587584—21no—
139#10587584—21no—
140#10587582—21no—
141#10587581—21no—
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579D411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D17—21no—
146#10587575—21no—
147#10587574D411yescharacteristic, complemented
148#10587574D411yescharacteristic, complemented
149#10587573—21no—
150#10587573—21no—
151#10587573D411yescharacteristic, complemented
152#10587572—21no—
153#10587572—21no—
154#10587571—21no—
155#10587571—21no—
156#10587571—21no—
157#10587571—21no—
158#10587571—21no—
159#10587570—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587568—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587567—21no—
170#10587567—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—44no—
175#10587565—21no—
176#10587564—21no—
177#10587564—21no—
178#10587563—21no—
179#10587563—21no—
180#10587563—21no—
181C4×D68—21no—
182#10587558—21no—
183#10587558—21no—
184C4×Dic34—21no—
185C17×#102—21no—
186C17×#102—21no—
187C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C17×#95C2311yescharacteristic
190#10587506—21no—
191#10587503—21no—
192#10587503—21no—
193#10587503—21no—
194#10587502—21no—
195#10587502C2311yescharacteristic
196C22⋊#3622C2311yescharacteristic
197C22⋊#3622C2311yescharacteristic
198#10587492—21no—
199#10587489—21no—
200#10587488—21no—
201#10587487—21no—
202#10587486—21no—
203#10587486—21no—
204#10587485—21no—
205#10587485—21no—
206#10587479—21no—
207#10587478—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C2×D411yescharacteristic
210C23×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—42no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—41no—
250C22×Dic17—41no—
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256#63254—82no—
257#63252—82no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
270SD16×C17—42no—
271D8×C17—42no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—42no—
286C42×C17—21no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—42no—
294C22⋊Dic17—41no—
295C22⋊Dic17—41no—
296#63229—42no—
297#63228—42no—
298#63227—21no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—42no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—42no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63225—21no—
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—42no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—24no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339#18190—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—22no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—48no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—81no—
370D4×C17—81no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—81no—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—48no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—81no—
391C22⋊D17—81no—
392C22⋊D17—81no—
393C22⋊D17—81no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—81no—
411C2×Dic17—82no—
412C2×Dic17—81no—
413C2×Dic17—82no—
414C2×Dic17#12011yescharacteristic
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417C2×Dic17#12011yescharacteristic
418D68—41no—
419D68—81no—
420D68—81no—
421C4×D17—42no—
422C4×D17—42no—
423C4×D17—81no—
424C4×D17—81no—
425C4×D17—81no—
426Dic34—42no—
427Dic34—42no—
428Dic34—41no—
429C8×C17—41no—
430C8×C17—41no—
431#3622—41no—
432#3622—41no—
433#3506—171no—
434#3110—171no—
435#3109—171no—
436#2397—171no—
437#1618—171no—
438#1618—171no—
439#1618—171no—
440#1618—171no—
441#1600—171no—
442#1600—171no—
443#1600—171no—
444#1600D1711yescharacteristic, complemented
445#1506—171no—
446#1505—171no—
447#1466—171no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17C2×#12011yescharacteristic
466C22×C17#57511yescharacteristic
467C22×C17#57511yescharacteristic
468C2×D17—42no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—81no—
476C4×C17—21no—
477C4×C17—21no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—41no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483Dic17—21no—
484Dic17—21no—
485Dic17—21no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—41no—
491Dic17—81no—
492Dic17#45312yes—
493#559—341no—
494#559—341no—
495#556—341no—
496#555—341no—
497#553—341no—
498#553—341no—
499#550—341no—
500#547—341no—
501#538—171no—
502#538—171no—
503#538—171no—
504#538C2×D1711yescharacteristic
505#535—341no—
506#533—171no—
507#532—171no—
508#525—341no—
509#525—341no—
510#520—341no—
511C2×C4×D4—171no—
512C2×C4×D4—171no—
513C2×C4×D4—341no—
514C2×C4×D4—341no—
515#484—171no—
516#484—171no—
517#481—171no—
518#481—171no—
519#476—341no—
520#474—341no—
521#461—341no—
522#459—341no—
523#450—171no—
524#450C2×D1711yescharacteristic
525#447—171no—
526#447C2×D1711yescharacteristic
527#442—341no—
528#442—341no—
529#440—341no—
530#440—341no—
531#432—171no—
532#432—171no—
533#399—171no—
534#399—171no—
535#399—341no—
536#392—171no—
537#392—341no—
538#392C2×D1711yescharacteristic
539#376—171no—
540#328—171no—
541#328—171no—
542#328—171no—
543#328C2×D1711yescharacteristic
544#327—171no—
545#327—171no—
546#327—171no—
547#327C2×D1711yescharacteristic
548#323—171no—
549#323—171no—
550#323—171no—
551#323C2×D1711yescharacteristic
552C2×C17—21no—
553C2×C17—21no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17—81no—
556C2×C17—82no—
557C2×C17#300511yescharacteristic
558C2×C17C2×#45311yescharacteristic
559C2×C17#302511yescharacteristic
560D17—81no—
561D17—81no—
562C2×#41—341no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41—341no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—171no—
567C22×D4—341no—
568C22×D4C22×D1711yescharacteristic
569C23×C4—171no—
570C23×C4—171no—
571C23×C4—341no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—341no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—341no—
576C4⋊Q8—171no—
577C4⋊Q8—171no—
578C4⋊Q8—171no—
579#127—171no—
580#127—341no—
581#127—341no—
582#126—21no—
583#126—341no—
584#126—341no—
585#126—341no—
586#125—341no—
587#124—21no—
588#124—341no—
589#124—341no—
590#124—341no—
591#124—341no—
592#124—341no—
593#124—341no—
594#123—21no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599#123—341no—
600#123—341no—
601#123—341no—
602C22⋊Q8—171no—
603C22⋊Q8—341no—
604C22⋊Q8—341no—
605C22⋊Q8—341no—
606C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—171no—
609#121—341no—
610#121—341no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121C22×D1711yescharacteristic
620#120—21no—
621#120—341no—
622#120—341no—
623#120—341no—
624C4×Q8—171no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—341no—
627C4×Q8—341no—
628C4×Q8—341no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—171no—
631C4×D4—171no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—341no—
634C4×D4—341no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637C4×D4—341no—
638C4×D4—341no—
639C4×D4—341no—
640C4×D4—341no—
641C4×D4—341no—
642C4×D4—341no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—684no—
651C4×D4—684no—
652#117—341no—
653#117—341no—
654#117—341no—
655#117—341no—
656#117—341no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
670C2×C42—171no—
671C2×C42—341no—
672#107—341no—
673#107—341no—
674#106—341no—
675#106—341no—
676C4⋊C8—341no—
677C4⋊C8—341no—
678#103—341no—
679#103—341no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—341no—
683#102—341no—
684#102—341no—
685#102—341no—
686C22⋊C8—171no—
687C22⋊C8—171no—
688C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
690#97—341no—
691#97—341no—
692#95—171no—
693#95—341no—
694#95C22×D1711yescharacteristic
695C17#1819011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—21no—
697C24—171no—
698C24D4×D1711yescharacteristic
699#41—682no—
700#41—682no—
701#41—1362no—
702#41—1362no—
703C2×Q8—171no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—171no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—681no—
729C2×D4—681no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—681no—
752C22×C4—681no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4D4×D1711yescharacteristic
757C22×C4C23×D1711yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—682no—
760D8—42no—
761D8—682no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—171no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—682no—
785C4⋊C4—682no—
786C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—341no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—341no—
803C22⋊C4—341no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—341no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—341no—
809C22⋊C4—341no—
810C22⋊C4—341no—
811C22⋊C4—682no—
812C22⋊C4—681no—
813C22⋊C4—681no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—682no—
816C42—21no—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—171no—
820C42—171no—
821C42—341no—
822C42—341no—
823C42—344no—
824C42—341no—
825C42—341no—
826C42—341no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23C2×D4×D1711yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—681no—
849Q8—682no—
850Q8—682no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—48no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—681no—
862D4—682no—
863D4—682no—
864D4—682no—
865D4—682no—
866D4—688no—
867D4—681no—
868D4—681no—
869D4—1361no—
870D4—1361no—
871D4—1361no—
872D4—1361no—
873D4—1361no—
874D4—1361no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—682no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—1361no—
908C2×C4—1361no—
909C2×C4—1361no—
910C2×C4—1362no—
911C2×C4—1361no—
912C2×C4—1362no—
913C2×C4—1361no—
914C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—681no—
919C8—681no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—682no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—1361no—
945C22#120×D1711yescharacteristic
946C22#1176360511yescharacteristic
947C22#1176360611yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—172no—
956C4—341no—
957C4—341no—
958C4—341no—
959C4—682no—
960C4—681no—
961C4—681no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1361no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—82no—
969C2—81no—
970C2—1361no—
971C2—1361no—
972C2#1453802211yescharacteristic
973C2D17×#45311yescharacteristic
974C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18190
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542631C2semidirect
2. #14538878C2semidirect
3. #14538870C2semidirect
4. #14532062C2semidirect
5. #14527835C2semidirect
6. #14527834C2semidirect
7. #14527833C2semidirect
8. #14527832C2semidirect
9. #14527729C2semidirect
10. #14527728C2semidirect
11. #14527727C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527290C2semidirect
14. #14527123C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
102. Q8×Dic17D4semidirect
103. #10587630D4semidirect
106. #10587626D4semidirect
121. D4×Dic17D4semidirect
144. #10587579D4semidirect
147. #10587574D4semidirect
148. #10587574D4semidirect
151. #10587573D4semidirect
444. #1600D17semidirect
695. C17#18190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426312
#145388782
#145388702
#145320622
#145278352
#145278342
#145278332
#145278322
#145277292
#145277282
#145277272
#145272942
#145272902
#145271232
C17×#16002
#1819017