Subgroups — #17007195

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763541	—	2	2	no	—
11	#11763533	—	2	1	no	—
12	#11763524	—	2	1	no	—
13	#11763505	—	2	2	no	—
14	#11763479	—	2	1	no	—
15	#11763463	—	2	1	no	—
16	#11763396	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763373	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763319	—	2	2	no	—
20	#11763292	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763145	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763125	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763096	—	2	1	no	—
27	#11763090	—	2	1	no	—
28	#11763015	—	2	1	no	—
29	#11763001	—	2	1	no	—
30	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762919	—	2	2	no	—
33	#11762911	—	2	2	no	—
34	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762746	—	2	1	no	—
36	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762719	—	2	1	no	—
38	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762545	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762532	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#327	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587633	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587626	—	2	2	no	—
64	#10587625	—	2	4	no	—
65	#10587624	—	2	2	no	—
66	#10587623	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×#63228	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587610	—	2	1	no	—
83	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63219	—	2	2	no	—
85	#10587584	—	2	4	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	#10587578	—	2	2	no	—
88	#10587572	—	2	4	no	—
89	#10587571	—	2	4	no	—
90	#10587569	—	2	4	no	—
91	#10587567	—	2	4	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
101	#10587556	—	2	1	no	—
102	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587503	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587492	—	2	2	no	—
114	#10587489	—	2	2	no	—
115	#10587487	—	2	2	no	—
116	#10587480	—	2	2	no	—
117	#10587479	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
119	#10587474	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#63254	—	8	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63228	—	4	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	4	4	no	—
174	#63227	—	4	4	no	—
175	#63227	—	4	1	no	—
176	#63227	—	4	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	#63219	—	4	4	no	—
193	#18190	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	—	2	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	1	no	—
239	D₆₈	—	4	1	no	—
240	D₆₈	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
248	#3622	—	4	2	no	—
249	#3506	—	17	1	no	—
250	#3110	—	17	1	no	—
251	#3109	—	17	1	no	—
252	#2397	—	17	1	no	—
253	#1618	—	17	4	no	—
254	#1600	—	17	4	no	—
255	#1506	—	17	1	no	—
256	#1505	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1466	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	8	1	no	—
287	#559	—	34	2	no	—
288	#556	—	34	1	no	—
289	#555	—	34	1	no	—
290	#553	—	34	2	no	—
291	#550	—	34	1	no	—
292	#547	—	34	1	no	—
293	#538	—	17	4	no	—
294	#535	—	34	1	no	—
295	#533	—	17	1	no	—
296	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#525	—	34	2	no	—
298	#520	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
302	#484	—	17	2	no	—
303	#481	—	17	2	no	—
304	#476	—	34	1	no	—
305	#474	—	34	1	no	—
306	#461	—	34	1	no	—
307	#459	—	34	1	no	—
308	#450	—	17	2	no	—
309	#447	—	17	2	no	—
310	#442	—	34	2	no	—
311	#440	—	34	2	no	—
312	#432	—	17	1	no	—
313	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#399	—	17	2	no	—
315	#399	—	34	1	no	—
316	#392	—	17	2	no	—
317	#392	—	34	1	no	—
318	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#328	—	17	4	no	—
320	#327	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
321	#323	—	17	4	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3025	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	8	2	no	—
328	D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	1	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×D₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#127	—	34	2	no	—
342	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#126	—	34	4	no	—
344	#125	—	34	1	no	—
345	#124	—	2	1	no	—
346	#124	—	34	4	no	—
347	#124	—	34	2	no	—
348	#123	—	34	4	no	—
349	#123	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
353	#121	—	2	1	no	—
354	#121	—	34	2	no	—
355	#121	—	34	2	no	—
356	#121	—	34	2	no	—
357	#121	—	34	4	no	—
358	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	#120	—	34	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	1	no	—
368	C₄×D₄	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	1	no	—
370	C₄×D₄	—	34	1	no	—
371	C₄×D₄	—	34	1	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	C₄×D₄	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	—	34	1	no	—
375	C₄×D₄	—	68	8	no	—
376	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	complemented
377	#117	—	34	2	no	—
378	#117	—	34	2	no	—
379	#117	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	34	2	no	—
391	#106	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
394	#103	—	34	2	no	—
395	#102	—	34	2	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	#102	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	#97	—	2	1	no	—
401	#97	—	34	1	no	—
402	#95	—	2	1	no	—
403	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₁₇	#18190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	17	2	no	—
406	C₂⁴	—	34	1	no	—
407	#41	—	4	4	no	—
408	#41	—	136	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂×D₄	—	68	4	no	—
423	C₂×D₄	—	68	2	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	SD₁₆	—	68	4	no	—
442	D₈	—	68	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	34	2	no	—
474	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	68	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	68	1	no	—
487	C₂³	—	68	1	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	68	2	no	—
492	Q₈	—	68	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	34	2	no	—
498	D₄	—	34	2	no	—
499	D₄	—	68	2	no	—
500	D₄	—	68	2	no	—
501	D₄	—	68	1	no	—
502	D₄	—	68	1	no	—
503	D₄	—	68	16	no	—
504	D₄	—	136	4	no	—
505	D₄	—	136	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	136	2	no	—
522	C₂×C₄	—	136	2	no	—
523	C₂×C₄	—	136	4	no	—
524	C₂×C₄	—	136	2	no	—
525	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	136	2	no	—
545	C₂²	—	136	2	no	—
546	C₂²	—	136	1	no	—
547	C₂²	—	136	1	no	—
548	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	—	68	2	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	136	1	no	—
561	C₄	#11762978	1	2	yes	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	—	136	2	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14538178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1505	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1505	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18190
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542633	C₂	semidirect
2. #14538884	C₂	semidirect
3. #14538871	C₂	semidirect
4. #14532065	C₂	semidirect
5. #14527833	C₂	semidirect
6. #14527731	C₂	semidirect
7. #14527295	C₂	semidirect
8. #14527124	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1505	C₂	semidirect
52. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
53. C₁₇×#127	D₄	semidirect
58. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
102. #10587555	D₄	semidirect
103. #10587555	D₄	semidirect
105. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
256. #1505	D₁₇	semidirect
340. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
342. #127	D₆₈	semidirect
376. C₄×D₄	D₆₈	semidirect
404. C₁₇	#18190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542633	2
#14538884	2
#14538871	2
#14532065	2
#14527833	2
#14527731	2
#14527295	2
#14527124	2
C₁₇×#1505	2
#18190	17