Finite Group Databasebeta

← #17007203

Subgroups — #17007203

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542631C211yesmaximal, characteristic
2#14538911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763543—21no—
17#11763541—21no—
18#11763526—21no—
19#11763521—21no—
20#11763510—21no—
21#11763502—21no—
22#11763477—21no—
23#11763457—21no—
24#11763399C2211yescharacteristic
25#11763397C2211yescharacteristic
26#11763396C2211yescharacteristic
27#11763374—21no—
28#11763361C2211yescharacteristic
29#11763354C2211yescharacteristic
30#11763318—21no—
31#11763315—21no—
32#11763288—21no—
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×#10587567C2211yescharacteristic
35#11763139C2211yescharacteristic
36#11763122C2211yescharacteristic
37#11763103—21no—
38#11763093—21no—
39#11763018—21no—
40#11763008—21no—
41#11762967C2211yescharacteristic
42#11762964C2211yescharacteristic
43#11762950C2211yescharacteristic
44#11762947C2211yescharacteristic
45#11762915—21no—
46#11762913—21no—
47#11762908—21no—
48#11762906—21no—
49#11762863C2211yescharacteristic
50#11762863C2211yescharacteristic
51#11762750—21no—
52#11762735C2211yescharacteristic
53#11762724—21no—
54#11762722C2211yescharacteristic
55#11762721C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic17—21no—
57#11762656—21no—
58#11762654C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762533C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#483C2211yescharacteristic
70C17×#480C2211yescharacteristic
71C17×#397C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#323C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63252—21no—
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C17×#126—21no—
83C17×#124—21no—
84C17×#123—21no—
85C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121C2311yescharacteristic
88C17×#120—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—21no—
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630D411yescharacteristic
98C2×#63231—21no—
99#10587626—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17D411yescharacteristic
112C2×#63229—21no—
113#10587616C2311yescharacteristic
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227C2311yescharacteristic
120#10587610C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×Dic68—21no—
128C2×#63219—21no—
129#10587584—21no—
130#10587584—21no—
131#10587582—21no—
132#10587581—21no—
133#10587580—21no—
134#10587580—21no—
135#10587579D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587575—21no—
138#10587574D411yescharacteristic
139#10587574D411yescharacteristic
140#10587573—21no—
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587572—21no—
148#10587572—21no—
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587571—21no—
152#10587571—21no—
153#10587571—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167#10587567—21no—
168#10587567—21no—
169#10587565—21no—
170#10587564—21no—
171#10587564—21no—
172#10587563—21no—
173#10587563—21no—
174#10587563—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178C4×Dic34—21no—
179C17×#107—21no—
180C17×#106—21no—
181C17×#103—21no—
182C17×#102—21no—
183C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C17×#95—21no—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587502—21no—
188#10587502—21no—
189#10587502—21no—
190#10587502—21no—
191#10587502C2311yescharacteristic
192C22⋊#3622C2311yescharacteristic
193C22⋊#3622C2311yescharacteristic
194#10587487—21no—
195#10587487—21no—
196#10587486—21no—
197#10587486—21no—
198#10587485—21no—
199#10587485—21no—
200#10587481—21no—
201#10587481—21no—
202#10587481—21no—
203#10587480—21no—
204#10587479—21no—
205#10587478—21no—
206C24×C17C2×D411yescharacteristic
207C23×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241#63254—82no—
242#63252—82no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—42no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—21no—
269C22⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—42no—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—42no—
281#63231—42no—
282#63229—42no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—42no—
294#63227—42no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309#63225—41no—
310#63225—41no—
311C4×Dic17—21no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—42no—
317C4×Dic17—41no—
318C4×Dic17—41no—
319C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—42no—
326#63219—42no—
327#18191—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341Q8×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—81no—
346D4×C17—81no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—81no—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C22⋊D17—81no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17—81no—
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12011yescharacteristic
394D68—41no—
395D68—81no—
396D68—81no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—81no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—81no—
402Dic34—22no—
403Dic34—22no—
404Dic34—42no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407Dic34—42no—
408Dic34—41no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411#3622—41no—
412#3622—41no—
413#3506—171no—
414#3113—171no—
415#3112—171no—
416#2398—171no—
417#1612—171no—
418#1612—171no—
419#1612—171no—
420#1612D1711yescharacteristic, complemented
421#1606—171no—
422#1606—171no—
423#1606—171no—
424#1606—171no—
425#1506—171no—
426#1505—171no—
427#1466—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17#57511yescharacteristic
440C22×C17#57511yescharacteristic
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—81no—
449C4×C17—21no—
450C4×C17—21no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457Dic17—21no—
458Dic17—21no—
459Dic17—21no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—41no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466Dic17#45512yes—
467#559—341no—
468#559—341no—
469#556—341no—
470#555—341no—
471#553—341no—
472#553—341no—
473#550—341no—
474#547—341no—
475#538—171no—
476#538—171no—
477#538—171no—
478#538C2×D1711yescharacteristic
479#535—341no—
480#533—171no—
481#532—171no—
482#525—341no—
483#525—341no—
484#520—341no—
485C2×C4×Q8—171no—
486C2×C4×D4—171no—
487#483—171no—
488#483C2×D1711yescharacteristic
489#480—171no—
490#480C2×D1711yescharacteristic
491#477—341no—
492#475—341no—
493#462—341no—
494#460—341no—
495#451—171no—
496#451—171no—
497#448—171no—
498#448—171no—
499#441—341no—
500#441—341no—
501#440—341no—
502#440—341no—
503#432—171no—
504#432—171no—
505#400—341no—
506#397—171no—
507#397C2×D1711yescharacteristic
508#394—341no—
509#393—171no—
510#393—171no—
511C4×C22⋊C4—341no—
512C4×C22⋊C4—341no—
513#376—171no—
514#328—171no—
515#328—171no—
516#328—171no—
517#328C2×D1711yescharacteristic
518#327—171no—
519#327—171no—
520#327—171no—
521#327C2×D1711yescharacteristic
522#323—171no—
523#323—171no—
524#323—171no—
525#323C2×D1711yescharacteristic
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—81no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#300511yescharacteristic
531C2×C17C2×#45511yescharacteristic
532C2×C17#302511yescharacteristic
533D17—81no—
534D17—81no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C22×Q8—171no—
539C22×D4—171no—
540C23×C4—171no—
541C23×C4—171no—
542C2×Q16—341no—
543C2×Q16—341no—
544C2×SD16—341no—
545C2×SD16—341no—
546C4⋊Q8—171no—
547C4⋊Q8—171no—
548C4⋊Q8—171no—
549#127—171no—
550#127—341no—
551#127—341no—
552#126—21no—
553#126—341no—
554#126—341no—
555#126—341no—
556#125—341no—
557#124—21no—
558#124—341no—
559#124—341no—
560#124—341no—
561#124—341no—
562#124—341no—
563#124—341no—
564#123—21no—
565#123—341no—
566#123—341no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569#123—341no—
570#123—341no—
571#123—341no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—171no—
579#121—341no—
580#121—341no—
581#121—341no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—341no—
588#121—341no—
589#121C22×D1711yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—341no—
592#120—341no—
593#120—341no—
594C4×Q8—171no—
595C4×Q8—171no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8—341no—
600C4×Q8—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612C4×D4—341no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—341no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617C4×D4—341no—
618C4×D4—341no—
619C4×D4—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117—341no—
623#117—341no—
624#117—341no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—171no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C42—171no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639#107—21no—
640#107—341no—
641#106—21no—
642#106—341no—
643C4⋊C8—341no—
644C4⋊C8—341no—
645#103—21no—
646#103—341no—
647#103—341no—
648#103—341no—
649#103—341no—
650#103—341no—
651#102—21no—
652#102—341no—
653C22⋊C8—171no—
654C22⋊C8—171no—
655C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
657#97—341no—
658#97—341no—
659#95—21no—
660#95—171no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95C22×D1711yescharacteristic
666C17#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
667C24—171no—
668C24D4×D1711yescharacteristic
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—1362no—
672#41—1362no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—171no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4D4×D1711yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4—682no—
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719Q16—682no—
720Q16—682no—
721SD16—682no—
722SD16—682no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—171no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—681no—
746C4⋊C4—681no—
747C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—341no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C42—21no—
776C42—171no—
777C42—171no—
778C42—171no—
779C42—171no—
780C42—341no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—681no—
786C42—681no—
787C42—682no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23C2×D4×D1711yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—342no—
803Q8—342no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8—682no—
808Q8—682no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—681no—
815D4—682no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818D4—682no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—1361no—
822D4—1361no—
823D4—1361no—
824D4—1361no—
825D4—1361no—
826D4—1361no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—1361no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1361no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1361no—
867C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—681no—
872C8—681no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—682no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—1361no—
891C22#120×D1711yescharacteristic
892C22#1176360511yescharacteristic
893C22#1176360611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—172no—
903C4—341no—
904C4—341no—
905C4—341no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—681no—
911C4—1361no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—1361no—
917C2—1361no—
918C2#1453802211yescharacteristic
919C2D17×#45511yescharacteristic
920C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1612C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542631C2
hypercenter#1612D17
hypocenterC17#18191
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538911C2semidirect
3. #14538903C2semidirect
4. #14532069C2semidirect
5. #14527797C2semidirect
6. #14527796C2semidirect
7. #14527795C2semidirect
8. #14527767C2semidirect
9. #14527766C2semidirect
10. #14527765C2semidirect
11. #14527764C2semidirect
12. #14527294C2semidirect
13. #14527290C2semidirect
14. #14527123C2semidirect
15. C17×#1612C2semidirect
420. #1612D17semidirect
666. C17#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426312
#145389112
#145389032
#145320692
#145277972
#145277962
#145277952
#145277672
#145277662
#145277652
#145277642
#145272942
#145272902
#145271232
C17×#16122
#1819117