Finite Group Databasebeta

← #17007208

Subgroups — #17007208

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636—21no—
17#11763488—21no—
18#11763486—21no—
19#11763483—21no—
20#11763482—21no—
21#11763454—21no—
22#11763451—21no—
23#11763448—21no—
24#11763447—21no—
25#11763434C2211yescharacteristic
26#11763399C2211yescharacteristic
27#11763396C2211yescharacteristic
28#11763392—21no—
29#11763367C2211yescharacteristic
30#11763320C2211yescharacteristic
31#11763315—21no—
32C2×#10587623—21no—
33#120×D17—21no—
34#11763281—21no—
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36#11762971—21no—
37#11762965C2211yescharacteristic, complemented
38#11762960C2211yescharacteristic, complemented
39#11762954—21no—
40#11762948C2211yescharacteristic, complemented
41#11762943C2211yescharacteristic, complemented
42#11762805—21no—
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44#11762720C2211yescharacteristic
45#11762720C2211yescharacteristic, complemented
46#11762717C2211yescharacteristic
47#11762717C2211yescharacteristic, complemented
48#11762689—21no—
49#11762688—21no—
50#11762688—21no—
51#11762672C2211yescharacteristic, complemented
52#11762547C2211yescharacteristic, complemented
53#11762547C2211yescharacteristic, complemented
54#11762546C2211yescharacteristic, complemented
55#11762546C2211yescharacteristic, complemented
56#11762544C2211yescharacteristic, complemented
57#11762544C2211yescharacteristic, complemented
58#11762543C2211yescharacteristic, complemented
59#11762543C2211yescharacteristic, complemented
60#11762532C2211yescharacteristic
61#11762532C2211yescharacteristic
62#11762532C2211yescharacteristic, complemented
63#11762532C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#135—21no—
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C17×#452—21no—
68C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#449—21no—
71C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#416—21no—
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—44no—
81C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C23×Dic17D411yescharacteristic
90C2×#63254—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
95C17×#135—44no—
96C2×Q16×C17—21no—
97C2×SD16×C17—21no—
98C2×SD16×C17—21no—
99C2×D8×C17—21no—
100C22×C8×C17—21no—
101C17×#123—21no—
102C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
103C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C17×#121D411yescharacteristic, complemented
105C17×#121C2311yescharacteristic
106C17×#120—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C4×D4×C17—21no—
109C17×#117D411yescharacteristic, complemented
110#10587639—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114#10587636—44no—
115#10587633—21no—
116#10587632—21no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63230—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587623—44no—
127#10587621—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63228—21no—
132#10587616—21no—
133#10587616D411yescharacteristic, complemented
134#10587616C2311yescharacteristic
135#10587615—21no—
136#10587615—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227D411yescharacteristic
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×#63227C2311yescharacteristic
150C2×#63227C2311yescharacteristic
151#10587612D411yescharacteristic, complemented
152#10587610D411yescharacteristic, complemented
153#10587610C2311yescharacteristic
154C22×#3622—21no—
155#10587584—21no—
156#10587584—21no—
157#10587584—21no—
158#10587583—21no—
159#10587582—21no—
160#10587582—21no—
161#10587581—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587580—21no—
165#10587579—21no—
166#10587578—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587563—21no—
187#10587562—21no—
188#10587561—21no—
189C4×D68—21no—
190#10587558—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8—21no—
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#10587506—21no—
199#10587506—21no—
200#10587503—21no—
201#10587503—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502C2311yescharacteristic
206#10587502C2311yescharacteristic
207C22⋊#3622—21no—
208C22⋊#3622C2311yescharacteristic
209C22⋊#3622C2311yescharacteristic
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—22no—
216C23×D17—41no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17—81no—
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221#41×C17—24no—
222#41×C17—24no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—42no—
226#41×C17—42no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17—42no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—42no—
233C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C17—24no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—42no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—41no—
243C2×D4×C17—41no—
244C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—42no—
248C22×C4×C17—42no—
249C22×C4×C17—42no—
250C22×C4×C17—41no—
251C22×C4×C17—41no—
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—42no—
266C2×C22⋊D17—42no—
267C2×C22⋊D17—42no—
268C2×C22⋊D17—42no—
269C2×C22⋊D17—81no—
270C2×C22⋊D17—81no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—81no—
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63254—82no—
280D4×D17—42no—
281D4×D17—42no—
282D4×D17—82no—
283D4×D17—82no—
284#63252—42no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
296Q16×C17—42no—
297SD16×C17—42no—
298SD16×C17—42no—
299D8×C17—42no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—42no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C42×C17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—42no—
319C22⋊Dic17—81no—
320C22⋊Dic17—81no—
321#63231—42no—
322#63230—42no—
323#63229—42no—
324#63228—42no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—21no—
343#63227—42no—
344#63227—42no—
345C4⋊Dic17—21no—
346C4⋊Dic17—21no—
347C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355C4×Dic17—21no—
356C4×Dic17—21no—
357C4×Dic17—21no—
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360C2×#3622—42no—
361#18192—171nomaximal, Sylow
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17#12011yescharacteristic
375C23×C17#12011yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—21no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—81no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—81no—
395C22×D17—81no—
396C22×D17—84no—
397C22×D17—84no—
398C22×D17#13512yescomplemented
399Q8×C17—22no—
400Q8×C17—22no—
401Q8×C17—41no—
402Q8×C17—41no—
403Q8×C17—41no—
404D4×C17—22no—
405D4×C17—22no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—42no—
410D4×C17—44no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—42no—
414D4×C17—44no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—44no—
426C2×C4×C17—44no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—81no—
430C2×C4×C17#12011yescharacteristic
431C2×C4×C17#12011yescharacteristic
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D17—42no—
435C22⋊D17—42no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—81no—
440C22⋊D17—81no—
441C22⋊D17—81no—
442C22⋊D17—84no—
443C22⋊D17—84no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—42no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—81no—
459C2×Dic17—81no—
460D68—41no—
461D68—42no—
462D68—81no—
463D68—81no—
464C4×D17—42no—
465C4×D17—81no—
466C4×D17—81no—
467C4×D17—81no—
468C4×D17—81no—
469Dic34—41no—
470Dic34—81no—
471C8×C17—41no—
472C8×C17—41no—
473#3622—41no—
474#3622—41no—
475#3490—171no—
476#3002—171no—
477#3002D1711yescharacteristic, complemented
478#2404—171no—
479#1606—171no—
480#1606—171no—
481#1602—171no—
482#1601—171no—
483#1600—171no—
484#1600—171no—
485#1596—171no—
486#1595—171no—
487#1516—171no—
488#1516—171no—
489C2×#323—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17—81no—
508C22×C17—81no—
509C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
510C22×C17C2×#12011yescharacteristic
511C22×C17C2×#13511yescharacteristic
512C22×C17#57511yescharacteristic
513C2×D17—22no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—84no—
526C2×D17—84no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—162no—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—21no—
532C4×C17—21no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—42no—
537Dic17—41no—
538Dic17—41no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—81no—
543Dic17—81no—
544C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#135—21no—
546C2×#135—341no—
547#551—341no—
548#551—341no—
549#551—341no—
550#551—341no—
551#546—341no—
552#546—341no—
553#546—341no—
554#546—341no—
555#543—171no—
556#538—171no—
557#538—171no—
558#538—341no—
559#534—171no—
560#525—171no—
561#525—341no—
562#525C2×D1711yescharacteristic
563C2×#120—341no—
564C2×#120—341no—
565#518—341no—
566C22×C22⋊C4—171no—
567#452—21no—
568#452—341no—
569#451—171no—
570#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#450—171no—
572#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#449—21no—
574#449—341no—
575#448—171no—
576#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#447—171no—
578#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#416—21no—
580#416—341no—
581C2×C22⋊C8—171no—
582C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#393—171no—
584#393—171no—
585#392—171no—
586#392—171no—
587#386—341no—
588#386—341no—
589#386—341no—
590#381—171no—
591#328—171no—
592#328—171no—
593#328—171no—
594#328—171no—
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327—171no—
598#327—171no—
599#323—171no—
600#323—171no—
601#323—171no—
602#323—171no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—22no—
606C2×C17—41no—
607C2×C17—81no—
608C2×C17—82no—
609C2×C17#300211yescharacteristic
610C2×C17#301911yescharacteristic
611C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
612D17—42no—
613D17—81no—
614D17—81no—
615C25—171no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—44no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—21no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4C22×D1711yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4C22×D1711yescharacteristic
635#135—44no—
636#135—684no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—341no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—341no—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—341no—
647#126—341no—
648#126—341no—
649#126—341no—
650#126—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#124—341no—
655#123—21no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
674C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
675#121—171no—
676#121—171no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
684#121C22×D1711yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—684no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708#117—171no—
709#117—341no—
710#117—341no—
711#117—341no—
712#117C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—171no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—341no—
734#103—341no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—341no—
738#102—341no—
739C22⋊C8—21no—
740C22⋊C8—171no—
741C22⋊C8—171no—
742C22⋊C8—341no—
743C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
744C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
745#95—171no—
746#95—171no—
747#95—341no—
748#95—341no—
749#95—341no—
750C17#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—171no—
753C24—171no—
754C24—342no—
755C24—341no—
756C24—341no—
757C24—341no—
758C24—681no—
759C24—682no—
760C24—1361no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—682no—
772#41—1362no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—171no—
777C2×Q8—341no—
778C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—1361no—
807C2×D4—1361no—
808C2×D4—1362no—
809C2×D4—1362no—
810C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—1361no—
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4D4×D1711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
836C22×C4C23×D1711yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—682no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—682no—
842SD16—682no—
843D8—42no—
844D8—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—682no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—682no—
894C22⋊C4—682no—
895C22⋊C4—682no—
896C22⋊C4—1361no—
897C22⋊C4—1361no—
898C42—21no—
899C42—341no—
900C42—341no—
901C42—341no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—172no—
915C23—341no—
916C23—341no—
917C23—341no—
918C23—341no—
919C23—341no—
920C23—341no—
921C23—682no—
922C23—682no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—682no—
928C23—682no—
929C23—682no—
930C23—1361no—
931C23—1361no—
932C23—1361no—
933C23—1361no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23#1058762311yescharacteristic
937C23#1058762311yescharacteristic
938C23C2×D4×D1711yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—681no—
945Q8—1361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—681no—
958D4—682no—
959D4—682no—
960D4—682no—
961D4—682no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—1361no—
965D4—1361no—
966D4—1361no—
967D4—1361no—
968D4—1361no—
969D4—1364no—
970D4—1364no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—1361no—
1002C2×C4—1361no—
1003C2×C4—1361no—
1004C2×C4—1361no—
1005C2×C4—1361no—
1006C2×C4—1361no—
1007C2×C4#1058762311yescharacteristic
1008C2×C4#1058762311yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—681no—
1014C8—681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—2722no—
1035C22—342no—
1036C22—682no—
1037C22—682no—
1038C22—681no—
1039C22—681no—
1040C22—681no—
1041C22—681no—
1042C22—681no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—1361no—
1047C22—1364no—
1048C22—1361no—
1049C22—1364no—
1050C22#1176299512yes—
1051C22C2×#1058762311yescharacteristic
1052C22#135×D1711yescharacteristic
1053C22#1176360611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—681no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—681no—
1066C4—681no—
1067C4—1361no—
1068C4—1361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—682no—
1076C2—1361no—
1077C2—1361no—
1078C2#1453799811yescharacteristic
1079C2#1453813911yescharacteristic
1080C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3002D17
hypocenterC17#18192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542467C2semidirect
2. #14538002C2semidirect
3. #14532099C2semidirect
4. #14527763C2semidirect
5. #14527761C2semidirect
6. #14527739C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527729C2semidirect
9. #14527727C2semidirect
10. #14527705C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527341C2semidirect
13. #14527340C2semidirect
14. C2×#11762532C2semidirect
15. C17×#3002C2semidirect
37. #11762965C22semidirect
38. #11762960C22semidirect
40. #11762948C22semidirect
41. #11762943C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
45. #11762720C22semidirect
47. #11762717C22semidirect
51. #11762672C22semidirect
52. #11762547C22semidirect
53. #11762547C22semidirect
54. #11762546C22semidirect
55. #11762546C22semidirect
56. #11762544C22semidirect
57. #11762544C22semidirect
58. #11762543C22semidirect
59. #11762543C22semidirect
62. #11762532C22semidirect
63. #11762532C22semidirect
64. C22×#41×C17C22semidirect
68. C17×#451C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
71. C17×#448C22semidirect
72. C17×#447C22semidirect
74. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
81. C2×#41×C17D4semidirect
94. C2×#63252D4semidirect
102. C17×C22⋊Q8D4semidirect
104. C17×#121D4semidirect
109. C17×#117D4semidirect
133. #10587616D4semidirect
151. #10587612D4semidirect
152. #10587610D4semidirect
398. C22×D17#135semidirect
477. #3002D17semidirect
544. C22×#41C2×D17semidirect
570. #451C2×D17semidirect
572. #450C2×D17semidirect
576. #448C2×D17semidirect
578. #447C2×D17semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
623. C2×#41C22⋊D17semidirect
673. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
683. #121C22⋊D17semidirect
712. #117C22⋊D17semidirect
750. C17#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424672
#145380022
#145320992
#145277632
#145277612
#145277392
#145277342
#145277292
#145277272
#145277052
#145277002
#145273412
#145273402
C2×#117625322
C17×#30022
#1819217