Finite Group Databasebeta

← #17007209

Subgroups — #17007209

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587602—21no—
18C2×#10587598—21no—
19#11763489—21no—
20#11763487—21no—
21#11763484—21no—
22#11763484—21no—
23#11763456—21no—
24#11763452—21no—
25#11763451—21no—
26#11763448—21no—
27#11763434C2211yescharacteristic
28#11763397C2211yescharacteristic
29#11763394—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763319C2211yescharacteristic
33#11763318—21no—
34C2×#10587623—21no—
35#120×D17—21no—
36#11763281—21no—
37C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762972—21no—
39#11762968—21no—
40#11762967C2211yescharacteristic, complemented
41#11762964C2211yescharacteristic, complemented
42#11762960C2211yescharacteristic, complemented
43#11762955—21no—
44#11762951—21no—
45#11762950C2211yescharacteristic, complemented
46#11762947C2211yescharacteristic, complemented
47#11762943C2211yescharacteristic, complemented
48#11762802—21no—
49#11762802—21no—
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762722C2211yescharacteristic
53#11762721C2211yescharacteristic, complemented
54#11762717C2211yescharacteristic
55#11762689—21no—
56#11762686—21no—
57#11762685—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—44no—
87C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D17—21no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×#63252—21no—
92C22×C4×D17D411yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—21no—
96C2×D8×C17—21no—
97C17×#126—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C17×#121—21no—
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C17×#120—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587632—21no—
112#10587632D411yescharacteristic, complemented
113C2×#63231—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624D411yescharacteristic, complemented
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—44no—
123#10587622—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—21no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63229—21no—
128C2×#63228—21no—
129#10587616C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×#63227C2311yescharacteristic
138#10587610C2311yescharacteristic
139#10587602—44no—
140#10587598—44no—
141C2×Dic68—21no—
142C2×#63219—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144C2×C8×D17—21no—
145#10587583—21no—
146#10587583D411yescharacteristic, complemented
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587581D411yescharacteristic, complemented
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587579—21no—
155#10587579—21no—
156#10587578—21no—
157#10587578D411yescharacteristic, complemented
158#10587578D411yescharacteristic, complemented
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587570—21no—
162#10587570—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587569—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183#10587565—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587564—21no—
187C4×D68—21no—
188C4×D68—21no—
189#10587558—21no—
190#10587558—21no—
191C17×#102—21no—
192C17×#102—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95C2311yescharacteristic
196#10587503—21no—
197#10587503—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587491—21no—
205#10587491—21no—
206#10587487—21no—
207#10587487—21no—
208#10587481—21no—
209#10587481—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—22no—
216C23×D17—41no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17—81no—
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17—42no—
230C2×D4×C17—81no—
231C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—24no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—41no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17—42no—
255C22×Dic17—41no—
256C22×Dic17—41no—
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259#63256—42no—
260#63254—24no—
261#63254—24no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—82no—
272D4×D17—82no—
273#63252—82no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—81no—
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
296SD16×C17—42no—
297D8×C17—42no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—81no—
312C42×C17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—42no—
321C22⋊Dic17—81no—
322#63231—42no—
323#63229—42no—
324#63229—42no—
325#63228—42no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—42no—
341#63227—42no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357Dic68—42no—
358#63219—42no—
359C8×D17—42no—
360C8×D17—42no—
361#18192—171nomaximal, Sylow
362C23×C17—22no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—21no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—21no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—42no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—81no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—81no—
395C22×D17—84no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398C22×D17#13512yescomplemented
399Q8×C17—41no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—81no—
408D4×C17—81no—
409D4×C17—84no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—81no—
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D17—42no—
423C22⋊D17—42no—
424C22⋊D17—44no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—81no—
431C22⋊D17—81no—
432C22⋊D17—84no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—44no—
440C2×Dic17—44no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—81no—
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449C2×Dic17#12011yescharacteristic
450D68—41no—
451D68—42no—
452D68—42no—
453D68—42no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—42no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—81no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17—81no—
463C4×D17—81no—
464C4×D17—81no—
465Dic34—22no—
466Dic34—22no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—81no—
471C8×C17—41no—
472C8×C17—41no—
473#3622—41no—
474#3622—41no—
475#3490—171no—
476#3002—171no—
477#3002—171no—
478#2404—171no—
479#1606—171no—
480#1606—171no—
481#1602—171no—
482#1601—171no—
483#1600—171no—
484#1600D1711yescharacteristic, complemented
485#1596—171no—
486#1595—171no—
487#1516—171no—
488#1516—171no—
489C2×#323—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17C2×#12011yescharacteristic
508C22×C17C2×#13511yescharacteristic
509C22×C17#57511yescharacteristic
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—22no—
513C2×D17—21no—
514C2×D17—21no—
515C2×D17—21no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—84no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—84no—
527C2×D17—162no—
528C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—81no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—41no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—42no—
542Dic17—41no—
543Dic17—81no—
544C22×#41—171no—
545C2×#135—341no—
546C2×#135—341no—
547#551—341no—
548#551—341no—
549#551—341no—
550#551—341no—
551#546—341no—
552#546—341no—
553#546—341no—
554#546—341no—
555#543—171no—
556#538—171no—
557#538—341no—
558#538C2×D1711yescharacteristic
559#534—171no—
560#525—171no—
561#525—171no—
562#525—341no—
563C2×#120—341no—
564C2×#120—341no—
565#518—341no—
566C22×C22⋊C4—171no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—171no—
570#451—171no—
571#450—171no—
572#450C2×D1711yescharacteristic, complemented
573#449—341no—
574#449—341no—
575#448—171no—
576#448—171no—
577#447—171no—
578#447C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#416—341no—
580#416—341no—
581C2×C22⋊C8—171no—
582C2×C22⋊C8—171no—
583#393—171no—
584#393—171no—
585#392—171no—
586#392C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#386—341no—
588#386—341no—
589#386—341no—
590#381—171no—
591#328—171no—
592#328—171no—
593#328—171no—
594#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327—171no—
598#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
599#323—171no—
600#323—171no—
601#323—171no—
602#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—81no—
606C2×C17—81no—
607C2×C17—82no—
608C2×C17#300211yescharacteristic
609C2×C17#301911yescharacteristic
610C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
611D17—22no—
612D17—41no—
613D17—42no—
614D17—81no—
615C25—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—684no—
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4C22×D1711yescharacteristic
632C23×C4—171no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635#135—684no—
636#135—684no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—341no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—341no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—341no—
645C22×C8—341no—
646C22×C8—341no—
647#126—21no—
648#126—341no—
649#126—341no—
650#126—341no—
651#124—21no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#124—341no—
655#123—21no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
675#121—21no—
676#121—171no—
677#121—171no—
678#121—171no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121C22×D1711yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—684no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708#117—171no—
709#117—171no—
710#117—341no—
711#117—341no—
712#117—341no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
731#103—341no—
732#103—341no—
733#103—341no—
734#103—341no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—341no—
738#102—341no—
739C22⋊C8—171no—
740C22⋊C8—171no—
741C22⋊C8—341no—
742C22⋊C8—341no—
743C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
744C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
745#95—171no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748#95—341no—
749#95C22×D1711yescharacteristic
750C17#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—21no—
752C24—171no—
753C24—171no—
754C24—341no—
755C24—341no—
756C24—342no—
757C24—341no—
758C24—681no—
759C24—682no—
760C24—1361no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—344no—
763#41—344no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768#41—682no—
769#41—682no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—1362no—
773C2×Q8—171no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—344no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—681no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—1361no—
808C2×D4—1362no—
809C2×D4—1362no—
810C2×D4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—681no—
831C22×C4—681no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—1361no—
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4C23×D1711yescharacteristic
837Q16—682no—
838Q16—682no—
839SD16—42no—
840SD16—682no—
841SD16—682no—
842SD16—682no—
843D8—42no—
844D8—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C2×C8—682no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—682no—
895C22⋊C4—682no—
896C22⋊C4—682no—
897C22⋊C4—1361no—
898C42—21no—
899C42—341no—
900C42—341no—
901C42—341no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—171no—
916C23—171no—
917C23—172no—
918C23—342no—
919C23—341no—
920C23—341no—
921C23—341no—
922C23—341no—
923C23—341no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—682no—
928C23—682no—
929C23—682no—
930C23—682no—
931C23—682no—
932C23—1361no—
933C23—1361no—
934C23—1361no—
935C23—1361no—
936C23—1364no—
937C23—1364no—
938C23C2×D4×D1711yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—342no—
941Q8—342no—
942Q8—681no—
943Q8—681no—
944Q8—681no—
945Q8—1361no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—681no—
957D4—682no—
958D4—682no—
959D4—682no—
960D4—684no—
961D4—682no—
962D4—684no—
963D4—682no—
964D4—682no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—1361no—
968D4—1361no—
969D4—1361no—
970D4—1364no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—684no—
996C2×C4—684no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—1361no—
1004C2×C4—1361no—
1005C2×C4—1361no—
1006C2×C4—1361no—
1007C2×C4—1361no—
1008C2×C4—1361no—
1009C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—681no—
1014C8—681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2722no—
1033C22—172no—
1034C22—341no—
1035C22—341no—
1036C22—342no—
1037C22—341no—
1038C22—341no—
1039C22—341no—
1040C22—682no—
1041C22—682no—
1042C22—682no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—681no—
1047C22—681no—
1048C22—1361no—
1049C22—1364no—
1050C22—1364no—
1051C22#120×D1711yescharacteristic
1052C22#135×D1711yescharacteristic
1053C22#1176360511yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—341no—
1062C4—341no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—681no—
1066C4—682no—
1067C4—681no—
1068C4—1361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—342no—
1075C2—682no—
1076C2—681no—
1077C2—1361no—
1078C2#1453799911yescharacteristic
1079C2#1453813811yescharacteristic
1080C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1600C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1600D17
hypocenterC17#18192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542470C2semidirect
2. #14538003C2semidirect
3. #14537997C2semidirect
4. #14532098C2semidirect
5. #14527766C2semidirect
6. #14527764C2semidirect
7. #14527742C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527728C2semidirect
10. #14527705C2semidirect
11. #14527700C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527337C2semidirect
14. D17×#323C2semidirect
15. C17×#1600C2semidirect
16. C22×#63254C22semidirect
40. #11762967C22semidirect
41. #11762964C22semidirect
42. #11762960C22semidirect
45. #11762950C22semidirect
46. #11762947C22semidirect
47. #11762943C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
53. #11762721C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#450C22semidirect
70. C17×#447C22semidirect
71. C17×#392C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
81. C2×#63256D4semidirect
87. C2×#63254D4semidirect
112. #10587632D4semidirect
117. #10587624D4semidirect
146. #10587583D4semidirect
150. #10587581D4semidirect
157. #10587578D4semidirect
158. #10587578D4semidirect
398. C22×D17#135semidirect
484. #1600D17semidirect
572. #450C2×D17semidirect
578. #447C2×D17semidirect
586. #392C2×D17semidirect
594. #328C2×D17semidirect
598. #327C2×D17semidirect
602. #323C2×D17semidirect
750. C17#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424702
#145380032
#145379972
#145320982
#145277662
#145277642
#145277422
#145277372
#145277282
#145277052
#145277002
#145273392
#145273372
D17×#3232
C17×#16002
#1819217