Finite Group Databasebeta

← #17007214

Subgroups — #17007214

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587590—21no—
18C2×#10587636—21no—
19#11763488—21no—
20#11763486—21no—
21#11763483—21no—
22#11763482—21no—
23#11763454—21no—
24#11763451—21no—
25#11763448—21no—
26#11763447—21no—
27#11763434C2211yescharacteristic
28#11763399C2211yescharacteristic
29#11763396C2211yescharacteristic
30#11763392—21no—
31#11763367C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763315—21no—
34C2×#10587568—21no—
35#120×D17—21no—
36#11763281—21no—
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38#11762973—21no—
39#11762969—21no—
40#11762967C2211yescharacteristic, complemented
41#11762964C2211yescharacteristic, complemented
42#11762962C2211yescharacteristic, complemented
43#11762959C2211yescharacteristic, complemented
44#11762956—21no—
45#11762952—21no—
46#11762950C2211yescharacteristic, complemented
47#11762947C2211yescharacteristic, complemented
48#11762945C2211yescharacteristic, complemented
49#11762942C2211yescharacteristic, complemented
50#11762806—21no—
51#11762803—21no—
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53#11762722C2211yescharacteristic
54#11762722C2211yescharacteristic, complemented
55#11762719C2211yescharacteristic
56#11762719C2211yescharacteristic, complemented
57#11762687—21no—
58#11762687—21no—
59#11762686—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762542C2211yescharacteristic, complemented
63#11762542C2211yescharacteristic, complemented
64#11762532C2211yescharacteristic
65#11762532C2211yescharacteristic
66#11762532C2211yescharacteristic, complemented
67#11762532C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—44no—
89C2×#63252D411yescharacteristic, complemented
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C17×#121D411yescharacteristic, complemented
100C17×#121C2311yescharacteristic
101C17×#120—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C17×#117D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106#10587639—21no—
107#10587636—44no—
108#10587633—21no—
109#10587632—21no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63230—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587623—21no—
118#10587623—21no—
119#10587621—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—21no—
125#10587616D411yescharacteristic, complemented
126#10587616C2311yescharacteristic
127#10587615—21no—
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×#63227C2311yescharacteristic
144C2×#63227C2311yescharacteristic
145#10587612D411yescharacteristic, complemented
146#10587610D411yescharacteristic, complemented
147#10587610C2311yescharacteristic
148C22×#3622—21no—
149C2×Dic68—21no—
150#10587590—44no—
151C2×D136—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587584—21no—
155#10587584—21no—
156#10587584—21no—
157#10587583—21no—
158#10587582—21no—
159#10587582—21no—
160#10587581—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587580—21no—
164#10587579—21no—
165#10587578—21no—
166#10587572—21no—
167#10587572—21no—
168#10587571—21no—
169#10587571—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587568—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—44no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587563—21no—
187#10587562—21no—
188#10587561—21no—
189C4×D68—21no—
190#10587558—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587492—21no—
203#10587492—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206#10587481—21no—
207#10587481—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—22no—
216C23×D17—41no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17—81no—
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221#41×C17—42no—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—24no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—41no—
247C2×C22⋊D17—41no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—81no—
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255#63254—82no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—82no—
259D4×D17—82no—
260#63252—24no—
261#63252—24no—
262#63252—42no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266#63252—42no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—81no—
280C2×D68—81no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—42no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—42no—
309C42×C17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315#63231—42no—
316#63230—42no—
317#63229—42no—
318#63228—42no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—42no—
338#63227—42no—
339#63227—81no—
340#63227—81no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C2×#3622—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—42no—
357Dic68—42no—
358D136—42no—
359#63219—42no—
360#63219—42no—
361#18192—171nomaximal, Sylow
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17#12011yescharacteristic
368C23×C17#12011yescharacteristic
369C23×C17C22×D411yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—81no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—81no—
395C22×D17—81no—
396C22×D17—84no—
397C22×D17—84no—
398C22×D17#13512yescomplemented
399Q8×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—42no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—42no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—81no—
421C2×C4×C17#12011yescharacteristic
422C2×C4×C17#12011yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—44no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—44no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—81no—
433C22⋊D17—81no—
434C22⋊D17—81no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—81no—
447C2×Dic17—81no—
448D68—22no—
449D68—22no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—42no—
454D68—81no—
455D68—81no—
456D68—84no—
457D68—84no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—44no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—81no—
462C4×D17—81no—
463C4×D17—81no—
464C4×D17—81no—
465Dic34—22no—
466Dic34—22no—
467Dic34—41no—
468Dic34—41no—
469Dic34—41no—
470Dic34—81no—
471C8×C17—41no—
472C8×C17—41no—
473#3622—41no—
474#3622—41no—
475#3490—171no—
476#3002—171no—
477#3002—171no—
478#2404—171no—
479#1606—171no—
480#1606—171no—
481#1602—171no—
482#1601—171no—
483#1600—171no—
484#1600—171no—
485#1596—171no—
486#1595—171no—
487#1516—171no—
488#1516D1711yescharacteristic, complemented
489C2×#323—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—21no—
496C22×C17—21no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
503C22×C17C2×#12011yescharacteristic
504C22×C17C2×#13511yescharacteristic
505C22×C17#57511yescharacteristic
506C2×D17—22no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—81no—
521C2×D17—84no—
522C2×D17—84no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—162no—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—21no—
532C4×C17—21no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—81no—
537C4×C17—81no—
538Dic17—41no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—42no—
543Dic17—41no—
544C22×#41—171no—
545C2×#135—341no—
546C2×#135—341no—
547#551—341no—
548#551—341no—
549#551—341no—
550#551—341no—
551#546—341no—
552#546—341no—
553#546—341no—
554#546—341no—
555#543—171no—
556#538—171no—
557#538—171no—
558#538—341no—
559#534—171no—
560#525—171no—
561#525—341no—
562#525C2×D1711yescharacteristic
563C2×#120—341no—
564C2×#120—341no—
565#518—341no—
566C22×C22⋊C4—171no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—171no—
570#451—171no—
571#450—171no—
572#450—171no—
573#449—341no—
574#449—341no—
575#448—171no—
576#448—171no—
577#447—171no—
578#447—171no—
579#416—341no—
580#416—341no—
581C2×C22⋊C8—171no—
582C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
583#393—171no—
584#393—171no—
585#392—171no—
586#392—171no—
587#386—341no—
588#386—341no—
589#386—341no—
590#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
591#328—171no—
592#328—171no—
593#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
598#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
599#323—171no—
600#323—171no—
601#323—171no—
602#323—171no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—22no—
606C2×C17—41no—
607C2×C17—81no—
608C2×C17#300211yescharacteristic
609C2×C17#301911yescharacteristic
610C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
611D17—42no—
612D17—81no—
613D17—82no—
614D17—81no—
615C25—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—684no—
623C2×#41D6811yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—341no—
634C23×C4C22×D1711yescharacteristic
635#135—684no—
636#135—684no—
637C2×Q16—341no—
638C2×Q16—341no—
639C2×SD16—341no—
640C2×SD16—341no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×D8—341no—
644C2×D8—341no—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—341no—
647#126—341no—
648#126—341no—
649#126—341no—
650#126—341no—
651#124—341no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#124—341no—
655#123—21no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—341no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8D6811yescharacteristic, complemented
674C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
675#121—171no—
676#121—171no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121D6811yescharacteristic, complemented
684#121C22×D1711yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—684no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708#117—171no—
709#117—341no—
710#117—341no—
711#117—341no—
712#117D6811yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—171no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731#103—341no—
732#103—341no—
733#103—341no—
734#103—341no—
735#102—341no—
736#102—341no—
737#102—341no—
738#102—341no—
739C22⋊C8—21no—
740C22⋊C8—171no—
741C22⋊C8—171no—
742C22⋊C8—341no—
743C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
744C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
745#95—21no—
746#95—341no—
747#95—341no—
748#95C22×D1711yescharacteristic
749#95C22×D1711yescharacteristic
750C17#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—171no—
752C24—171no—
753C24—342no—
754C24—341no—
755C24—341no—
756C24—341no—
757C24—341no—
758C24—681no—
759C24—682no—
760C24—1361no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—344no—
764#41—344no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768#41—682no—
769#41—682no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—1362no—
773C2×Q8—171no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—682no—
778C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—344no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—681no—
806C2×D4—1361no—
807C2×D4—1361no—
808C2×D4—1362no—
809C2×D4—1362no—
810C2×D4C2×D6811yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—681no—
829C22×C4—681no—
830C22×C4—1361no—
831C22×C4C2×D6811yescharacteristic
832C22×C4C2×D6811yescharacteristic
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4D4×D1711yescharacteristic
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4C23×D1711yescharacteristic
837Q16—682no—
838Q16—682no—
839SD16—682no—
840SD16—682no—
841SD16—682no—
842SD16—682no—
843D8—682no—
844D8—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—682no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—682no—
895C22⋊C4—682no—
896C22⋊C4—1361no—
897C22⋊C4—1361no—
898C42—21no—
899C42—341no—
900C42—341no—
901C42—341no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—172no—
908C23—342no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—682no—
916C23—682no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—682no—
925C23—682no—
926C23—682no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—1361no—
931C23—1361no—
932C23—1361no—
933C23—1361no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23#1058756811yescharacteristic
937C23#1058756811yescharacteristic
938C23C2×D4×D1711yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—342no—
941Q8—342no—
942Q8—681no—
943Q8—681no—
944Q8—681no—
945Q8—1361no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—342no—
952D4—342no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—681no—
956D4—682no—
957D4—684no—
958D4—682no—
959D4—682no—
960D4—684no—
961D4—682no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—1361no—
965D4—1361no—
966D4—1364no—
967D4—1364no—
968D4—1361no—
969D4—1361no—
970D4—1361no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—684no—
994C2×C4—684no—
995C2×C4—682no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—1361no—
1002C2×C4—1361no—
1003C2×C4—1361no—
1004C2×C4—1361no—
1005C2×C4—1361no—
1006C2×C4—1361no—
1007C2×C4#1058756811yescharacteristic
1008C2×C4#1058756811yescharacteristic
1009C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—681no—
1014C8—681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—2722no—
1028C22—342no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—681no—
1037C22—681no—
1038C22—681no—
1039C22—682no—
1040C22—681no—
1041C22—681no—
1042C22—1361no—
1043C22—1364no—
1044C22—1361no—
1045C22—1361no—
1046C22—1361no—
1047C22—1364no—
1048C22—1361no—
1049C22—1361no—
1050C22#1176299712yes—
1051C22C2×#1058756811yescharacteristic
1052C22#135×D1711yescharacteristic
1053C22#1176360611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—681no—
1066C4—681no—
1067C4—682no—
1068C4—681no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—682no—
1075C2—1361no—
1076C2—1361no—
1077C2—1362no—
1078C2#1453800411yescharacteristic
1079C2#1453814311yescharacteristic
1080C2C2×#1176299711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1516C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1516D17
hypocenterC17#18192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542467C2semidirect
2. #14538006C2semidirect
3. #14538000C2semidirect
4. #14532105C2semidirect
5. #14527767C2semidirect
6. #14527765C2semidirect
7. #14527742C2semidirect
8. #14527737C2semidirect
9. #14527733C2semidirect
10. #14527731C2semidirect
11. #14527708C2semidirect
12. #14527703C2semidirect
13. #14527338C2semidirect
14. C2×#11762532C2semidirect
15. C17×#1516C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
40. #11762967C22semidirect
41. #11762964C22semidirect
42. #11762962C22semidirect
43. #11762959C22semidirect
46. #11762950C22semidirect
47. #11762947C22semidirect
48. #11762945C22semidirect
49. #11762942C22semidirect
52. C2×C22⋊#3622C22semidirect
54. #11762722C22semidirect
56. #11762719C22semidirect
60. #11762545C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762542C22semidirect
63. #11762542C22semidirect
66. #11762532C22semidirect
67. #11762532C22semidirect
69. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
70. C17×#381C22semidirect
71. C17×#328C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#327C22semidirect
76. C2×#41×C17D4semidirect
89. C2×#63252D4semidirect
97. C17×C22⋊Q8D4semidirect
99. C17×#121D4semidirect
104. C17×#117D4semidirect
125. #10587616D4semidirect
145. #10587612D4semidirect
146. #10587610D4semidirect
398. C22×D17#135semidirect
488. #1516D17semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
590. #381C2×D17semidirect
593. #328C2×D17semidirect
594. #328C2×D17semidirect
597. #327C2×D17semidirect
598. #327C2×D17semidirect
623. C2×#41D68semidirect
673. C22⋊Q8D68semidirect
683. #121D68semidirect
712. #117D68semidirect
750. C17#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424672
#145380062
#145380002
#145321052
#145277672
#145277652
#145277422
#145277372
#145277332
#145277312
#145277082
#145277032
#145273382
C2×#117625322
C17×#15162
#1819217