Finite Group Databasebeta

← #17007215

Subgroups — #17007215

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587605—21no—
18C2×#10587602—21no—
19#11763489—21no—
20#11763487—21no—
21#11763484—21no—
22#11763484—21no—
23#11763456—21no—
24#11763452—21no—
25#11763451—21no—
26#11763448—21no—
27#11763434C2211yescharacteristic
28#11763397C2211yescharacteristic
29#11763394—21no—
30#11763367C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763319C2211yescharacteristic
33#11763318—21no—
34C2×#10587568—21no—
35#120×D17—21no—
36#11763281—21no—
37C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762974—21no—
39#11762970—21no—
40#11762965C2211yescharacteristic, complemented
41#11762962C2211yescharacteristic, complemented
42#11762959C2211yescharacteristic, complemented
43#11762957—21no—
44#11762953—21no—
45#11762948C2211yescharacteristic, complemented
46#11762945C2211yescharacteristic, complemented
47#11762942C2211yescharacteristic, complemented
48#11762804—21no—
49#11762804—21no—
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
52#11762720C2211yescharacteristic
53#11762719C2211yescharacteristic
54#11762718C2211yescharacteristic, complemented
55#11762687—21no—
56#11762687—21no—
57#11762685—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic, complemented
59#11762547C2211yescharacteristic, complemented
60#11762546C2211yescharacteristic, complemented
61#11762545C2211yescharacteristic, complemented
62#11762544C2211yescharacteristic, complemented
63#11762543C2211yescharacteristic, complemented
64#11762542C2211yescharacteristic, complemented
65#11762533C2211yescharacteristic, complemented
66#11762532C2211yescharacteristic
67#11762532C2211yescharacteristic
68C17×#538C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17D411yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—44no—
83C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
84C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17—21no—
88C2×#63252—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17D411yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C2×Q16×C17—21no—
96C2×SD16×C17—21no—
97C17×#126—21no—
98C17×#124—21no—
99C17×#123—21no—
100C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
101C17×#121—21no—
102C17×#121C2311yescharacteristic
103C17×#120—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107#10587639—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109#10587632—21no—
110#10587632D411yescharacteristic, complemented
111C2×#63231—21no—
112C2×#63230—21no—
113C2×#63230—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587624—21no—
117#10587624D411yescharacteristic, complemented
118#10587623—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587622—21no—
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125C2×#63228—21no—
126#10587616C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227C2311yescharacteristic
137#10587610C2311yescharacteristic
138#10587605—44no—
139#10587602—44no—
140C2×D136—21no—
141C2×#63219—21no—
142C2×C8×D17—21no—
143C2×C8×D17—21no—
144#10587583—21no—
145#10587583D411yescharacteristic, complemented
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587581D411yescharacteristic, complemented
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587579—21no—
154#10587579—21no—
155#10587578—21no—
156#10587578D411yescharacteristic, complemented
157#10587578D411yescharacteristic, complemented
158#10587571—21no—
159#10587571—21no—
160#10587570—21no—
161#10587570—21no—
162#10587569—21no—
163#10587569—21no—
164#10587569—21no—
165#10587569—21no—
166#10587569—21no—
167#10587568—21no—
168#10587568—21no—
169#10587568—21no—
170#10587568—21no—
171#10587568—44no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175C22⋊C4×D17—21no—
176C22⋊C4×D17—21no—
177C22⋊C4×D17—21no—
178C22⋊C4×D17—21no—
179C22⋊C4×D17—21no—
180C22⋊C4×D17—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182C22⋊C4×D17—21no—
183#10587565—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587564—21no—
187C4×D68—21no—
188C4×D68—21no—
189#10587558—21no—
190#10587558—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587506—21no—
198#10587506—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—22no—
216C23×D17—41no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17—81no—
219C23×D17C2×D411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—42no—
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248#63256—24no—
249#63256—24no—
250#63256—42no—
251#63256—42no—
252#63256—42no—
253#63256—42no—
254#63256—42no—
255#63256—42no—
256#63256—42no—
257#63254—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—82no—
261D4×D17—82no—
262#63252—82no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—24no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—41no—
272C2×D68—41no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—81no—
276C2×D68C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—41no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—81no—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
296Q16×C17—42no—
297SD16×C17—42no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—42no—
312C42×C17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320#63231—42no—
321#63230—42no—
322#63230—42no—
323#63228—42no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—42no—
339#63227—42no—
340#63227—81no—
341#63227—81no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17—21no—
355C2×#3622—21no—
356C2×#3622—21no—
357D136—42no—
358#63219—42no—
359C8×D17—42no—
360C8×D17—42no—
361#18192—171nomaximal, Sylow
362C23×C17—21no—
363C23×C17—21no—
364C23×C17—21no—
365C23×C17—21no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—81no—
391C22×D17—81no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—81no—
395C22×D17—84no—
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398C22×D17#13512yescomplemented
399Q8×C17—22no—
400Q8×C17—22no—
401Q8×C17—41no—
402Q8×C17—41no—
403Q8×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—81no—
408D4×C17—81no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—81no—
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—81no—
430C22⋊D17—81no—
431C22⋊D17—81no—
432C22⋊D17—84no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—81no—
443C2×Dic17#12011yescharacteristic
444C2×Dic17#12011yescharacteristic
445D68—22no—
446D68—22no—
447D68—41no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—44no—
451D68—42no—
452D68—42no—
453D68—44no—
454D68—42no—
455D68—84no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—44no—
461C4×D17—44no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—81no—
465C4×D17—81no—
466C4×D17—81no—
467C4×D17—81no—
468C4×D17—81no—
469Dic34—41no—
470Dic34—81no—
471C8×C17—41no—
472C8×C17—41no—
473#3622—41no—
474#3622—41no—
475#3490—171no—
476#3002—171no—
477#3002—171no—
478#2404—171no—
479#1606—171no—
480#1606D1711yescharacteristic, complemented
481#1602—171no—
482#1601—171no—
483#1600—171no—
484#1600—171no—
485#1596—171no—
486#1595—171no—
487#1516—171no—
488#1516—171no—
489C2×#323—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17C2×#12011yescharacteristic
501C22×C17C2×#13511yescharacteristic
502C22×C17#57511yescharacteristic
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—22no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—84no—
521C2×D17—81no—
522C2×D17—84no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—162no—
528C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
529C4×C17—21no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—42no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—81no—
537Dic17—21no—
538Dic17—21no—
539Dic17—41no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—41no—
543Dic17—81no—
544C22×#41—171no—
545C2×#135—341no—
546C2×#135—341no—
547#551—341no—
548#551—341no—
549#551—341no—
550#551—341no—
551#546—341no—
552#546—341no—
553#546—341no—
554#546—341no—
555#543—171no—
556#538—171no—
557#538—341no—
558#538C2×D1711yescharacteristic
559#534—171no—
560#525—171no—
561#525—171no—
562#525—341no—
563C2×#120—341no—
564C2×#120—341no—
565#518—341no—
566C22×C22⋊C4—171no—
567#452—341no—
568#452—341no—
569#451—171no—
570#451C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#450—171no—
572#450—171no—
573#449—341no—
574#449—341no—
575#448—171no—
576#448C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#447—171no—
578#447—171no—
579#416—341no—
580#416—341no—
581C2×C22⋊C8—171no—
582C2×C22⋊C8—171no—
583#393—171no—
584#393C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#392—171no—
586#392—171no—
587#386—341no—
588#386—341no—
589#386—341no—
590#381—171no—
591#328—171no—
592#328—171no—
593#328—171no—
594#328C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#327—171no—
596#327—171no—
597#327—171no—
598#327C2×D1711yescharacteristic, complemented
599#323—171no—
600#323—171no—
601#323—171no—
602#323C2×D1711yescharacteristic, complemented
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—81no—
606C2×C17—81no—
607C2×C17#300211yescharacteristic
608C2×C17#301911yescharacteristic
609C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
610D17—22no—
611D17—41no—
612D17—42no—
613D17—82no—
614D17—81no—
615C25—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—684no—
624C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635#135—684no—
636#135—684no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—341no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—341no—
641C2×SD16—341no—
642C2×SD16—341no—
643C2×D8—341no—
644C2×D8—341no—
645C22×C8—341no—
646C22×C8—341no—
647#126—21no—
648#126—341no—
649#126—341no—
650#126—341no—
651#124—21no—
652#124—341no—
653#124—341no—
654#124—341no—
655#123—21no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665C22⋊Q8—171no—
666C22⋊Q8—171no—
667C22⋊Q8—171no—
668C22⋊Q8—341no—
669C22⋊Q8—341no—
670C22⋊Q8—341no—
671C22⋊Q8—341no—
672C22⋊Q8—341no—
673C22⋊Q8—341no—
674C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
675#121—21no—
676#121—171no—
677#121—171no—
678#121—171no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681#121—341no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121C22×D1711yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—341no—
687#120—341no—
688#120—341no—
689#120—341no—
690#120—341no—
691#120—341no—
692#120—341no—
693#120—341no—
694#120—341no—
695#120—684no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—341no—
704C4×D4—341no—
705C4×D4—341no—
706C4×D4—341no—
707C4×D4—341no—
708#117—171no—
709#117—171no—
710#117—341no—
711#117—341no—
712#117—341no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—171no—
715C2×C22⋊C4—171no—
716C2×C22⋊C4—171no—
717C2×C22⋊C4—341no—
718C2×C22⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—341no—
720C2×C22⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C22⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—341no—
724C2×C22⋊C4—341no—
725C2×C22⋊C4—341no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—341no—
734#103—341no—
735#102—341no—
736#102—341no—
737#102—341no—
738#102—341no—
739C22⋊C8—171no—
740C22⋊C8—171no—
741C22⋊C8—341no—
742C22⋊C8—341no—
743C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
744C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
745#95—21no—
746#95—171no—
747#95—341no—
748#95—341no—
749#95C22×D1711yescharacteristic
750C17#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—171no—
752C24—171no—
753C24—341no—
754C24—341no—
755C24—342no—
756C24—341no—
757C24—341no—
758C24—681no—
759C24—682no—
760C24—1361no—
761C24D4×D1711yescharacteristic
762#41—344no—
763#41—344no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—682no—
768#41—682no—
769#41—682no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—1362no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—171no—
777C2×Q8—341no—
778C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—171no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—344no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—681no—
798C2×D4—681no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—1361no—
807C2×D4—1361no—
808C2×D4—1362no—
809C2×D4—1362no—
810C2×D4D4×D1711yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—681no—
831C22×C4—681no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—1361no—
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4C23×D1711yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—682no—
839SD16—42no—
840SD16—682no—
841SD16—682no—
842SD16—682no—
843D8—682no—
844D8—682no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—341no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—682no—
850C2×C8—682no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—171no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—682no—
895C22⋊C4—682no—
896C22⋊C4—1361no—
897C22⋊C4—1361no—
898C42—21no—
899C42—341no—
900C42—341no—
901C42—341no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—171no—
909C23—171no—
910C23—172no—
911C23—342no—
912C23—342no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—341no—
916C23—341no—
917C23—341no—
918C23—681no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—682no—
925C23—682no—
926C23—682no—
927C23—682no—
928C23—682no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—681no—
932C23—1361no—
933C23—1361no—
934C23—1361no—
935C23—1361no—
936C23—1364no—
937C23—1364no—
938C23C2×D4×D1711yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—681no—
945Q8—1361no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—342no—
952D4—342no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—681no—
956D4—684no—
957D4—682no—
958D4—684no—
959D4—682no—
960D4—682no—
961D4—682no—
962D4—682no—
963D4—682no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966D4—1364no—
967D4—1361no—
968D4—1361no—
969D4—1361no—
970D4—1364no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—684no—
995C2×C4—684no—
996C2×C4—682no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—1361no—
1004C2×C4—1361no—
1005C2×C4—1361no—
1006C2×C4—1361no—
1007C2×C4—1361no—
1008C2×C4—1361no—
1009C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—681no—
1014C8—681no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—2722no—
1026C22—172no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—342no—
1030C22—341no—
1031C22—341no—
1032C22—341no—
1033C22—682no—
1034C22—682no—
1035C22—682no—
1036C22—682no—
1037C22—682no—
1038C22—681no—
1039C22—681no—
1040C22—681no—
1041C22—681no—
1042C22—682no—
1043C22—681no—
1044C22—1361no—
1045C22—1361no—
1046C22—1361no—
1047C22—1364no—
1048C22—1364no—
1049C22—1361no—
1050C22—1361no—
1051C22#120×D1711yescharacteristic
1052C22#135×D1711yescharacteristic
1053C22#1176360811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—341no—
1063C4—341no—
1064C4—681no—
1065C4—681no—
1066C4—681no—
1067C4—681no—
1068C4—1361no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—342no—
1074C2—682no—
1075C2—681no—
1076C2—1361no—
1077C2—1362no—
1078C2#1453800511yescharacteristic
1079C2#1453814211yescharacteristic
1080C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1606C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1606D17
hypocenterC17#18192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542470C2semidirect
2. #14538007C2semidirect
3. #14538001C2semidirect
4. #14532104C2semidirect
5. #14527762C2semidirect
6. #14527739C2semidirect
7. #14527734C2semidirect
8. #14527732C2semidirect
9. #14527730C2semidirect
10. #14527708C2semidirect
11. #14527703C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527337C2semidirect
14. D17×#323C2semidirect
15. C17×#1606C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
40. #11762965C22semidirect
41. #11762962C22semidirect
42. #11762959C22semidirect
45. #11762948C22semidirect
46. #11762945C22semidirect
47. #11762942C22semidirect
50. C22⋊C8×D17C22semidirect
51. C22⋊C8×D17C22semidirect
54. #11762718C22semidirect
58. #11762671C22semidirect
59. #11762547C22semidirect
60. #11762546C22semidirect
61. #11762545C22semidirect
62. #11762544C22semidirect
63. #11762543C22semidirect
64. #11762542C22semidirect
65. #11762533C22semidirect
69. C17×#451C22semidirect
70. C17×#448C22semidirect
71. C17×#393C22semidirect
72. C17×#328C22semidirect
73. C17×#327C22semidirect
74. C17×#323C22semidirect
83. C2×#63256D4semidirect
84. C2×#63254D4semidirect
110. #10587632D4semidirect
117. #10587624D4semidirect
145. #10587583D4semidirect
149. #10587581D4semidirect
156. #10587578D4semidirect
157. #10587578D4semidirect
398. C22×D17#135semidirect
480. #1606D17semidirect
570. #451C2×D17semidirect
576. #448C2×D17semidirect
584. #393C2×D17semidirect
594. #328C2×D17semidirect
598. #327C2×D17semidirect
602. #323C2×D17semidirect
750. C17#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424702
#145380072
#145380012
#145321042
#145277622
#145277392
#145277342
#145277322
#145277302
#145277082
#145277032
#145273392
#145273372
D17×#3232
C17×#16062
#1819217