Finite Group Databasebeta

← #17007219

Subgroups — #17007219

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636—21no—
17#11763518—21no—
18#11763513—21no—
19#11763508—21no—
20#11763502—21no—
21#11763496—21no—
22#11763492—21no—
23#11763458—21no—
24#11763457—21no—
25#11763438C2211yescharacteristic
26#11763408C2211yescharacteristic
27#11763404C2211yescharacteristic
28#11763401—21no—
29#11763386C2211yescharacteristic
30#11763320C2211yescharacteristic
31#11763315—21no—
32#11763315—21no—
33C2×#10587621—21no—
34#11763288—21no—
35C22×#63225C2211yescharacteristic
36#11762971—21no—
37#11762965C2211yescharacteristic
38#11762960C2211yescharacteristic
39#11762954—21no—
40#11762948C2211yescharacteristic
41#11762943C2211yescharacteristic
42#11762805—21no—
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44#11762728C2211yescharacteristic
45#11762728C2211yescharacteristic
46#11762723C2211yescharacteristic
47#11762723C2211yescharacteristic
48#11762689—21no—
49#11762682—21no—
50#11762682—21no—
51#11762672C2211yescharacteristic
52#11762547C2211yescharacteristic
53#11762547C2211yescharacteristic
54#11762546C2211yescharacteristic
55#11762546C2211yescharacteristic
56#11762544C2211yescharacteristic
57#11762544C2211yescharacteristic
58#11762543C2211yescharacteristic
59#11762543C2211yescharacteristic
60#11762534C2211yescharacteristic
61#11762534C2211yescharacteristic
62#11762534C2211yescharacteristic
63#11762534C2211yescharacteristic
64C22×#41×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#135—21no—
66C17×#525C2211yescharacteristic
67C17×#452—21no—
68C17×#451C2211yescharacteristic
69C17×#450C2211yescharacteristic
70C17×#449—21no—
71C17×#448C2211yescharacteristic
72C17×#447C2211yescharacteristic
73C17×#416—21no—
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—44no—
80C2×#41×C17D411yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17D411yescharacteristic
87C23×Dic17D411yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63252D411yescharacteristic
91C17×#135—44no—
92C2×Q16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C22×C8×C17—21no—
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C17×#121D411yescharacteristic
101C17×#121C2311yescharacteristic
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C17×#117D411yescharacteristic
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112#10587636—44no—
113#10587632—21no—
114#10587630—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63230—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125#10587621—44no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130C2×#63229—21no—
131C2×#63228—21no—
132#10587616D411yescharacteristic
133#10587616C2311yescharacteristic
134#10587615—21no—
135#10587615—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C4×C22⋊D17—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139#10587612D411yescharacteristic
140#10587610—21no—
141#10587610D411yescharacteristic
142#10587610C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225D411yescharacteristic
151C2×#63225D411yescharacteristic
152C2×#63225C2311yescharacteristic
153C2×#63225C2311yescharacteristic
154C22×#3622—21no—
155#10587584—21no—
156#10587582—21no—
157#10587582—21no—
158#10587580—21no—
159C4⋊C4×D17—21no—
160#10587576—21no—
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587574—21no—
166#10587573—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587563—21no—
185#10587563—21no—
186#10587563—21no—
187#10587562—21no—
188#10587558—21no—
189#10587556—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×#102—21no—
194C17×#102—21no—
195C17×C22⋊C8—21no—
196C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#10587506—21no—
199#10587506—21no—
200#10587503—21no—
201#10587503—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502C2311yescharacteristic
206#10587502C2311yescharacteristic
207C22⋊#3622—21no—
208C22⋊#3622C2311yescharacteristic
209C22⋊#3622C2311yescharacteristic
210C24×C17—21no—
211C24×C17C2×D411yescharacteristic
212#41×C17—24no—
213#41×C17—24no—
214#41×C17—42no—
215#41×C17—42no—
216#41×C17—42no—
217#41×C17—42no—
218#41×C17—42no—
219#41×C17—42no—
220#41×C17—42no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—42no—
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C17—24no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17—42no—
233C2×D4×C17—41no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—42no—
239C22×C4×C17—42no—
240C22×C4×C17—42no—
241C22×C4×C17—41no—
242C22×C4×C17—41no—
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—22no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—41no—
264C22×Dic17—42no—
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271#63254—82no—
272#63252—42no—
273C2×D68C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
280Q16×C17—42no—
281SD16×C17—42no—
282SD16×C17—42no—
283D8×C17—42no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—42no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303C22⋊Dic17—21no—
304C22⋊Dic17—42no—
305C22⋊Dic17—42no—
306C22⋊Dic17—42no—
307C22⋊Dic17—42no—
308C22⋊Dic17—42no—
309#63231—42no—
310#63230—42no—
311#63229—42no—
312#63228—42no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—42no—
344#63225—42no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C4×Dic17—21no—
348C4×Dic17—21no—
349C4×Dic17—21no—
350C2×#3622—21no—
351C2×#3622—21no—
352C2×#3622—42no—
353#18193—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—21no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17#12011yescharacteristic
367C23×C17#12011yescharacteristic
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370Q8×C17—22no—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—42no—
381D4×C17—44no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—42no—
385D4×C17—44no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—44no—
397C2×C4×C17—44no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—81no—
401C2×C4×C17#12011yescharacteristic
402C2×C4×C17#12011yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—81no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—42no—
422C2×Dic17—42no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17—42no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—81no—
434C2×Dic17—81no—
435C2×Dic17#13512yescomplemented
436D68—41no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—81no—
439C4×D17—81no—
440Dic34—42no—
441Dic34—41no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3492—171no—
448#3002—171no—
449#3002D1711yescharacteristic, complemented
450#2406—171no—
451#1605—171no—
452#1604—171no—
453#1603—171no—
454#1603—171no—
455#1599—171no—
456#1598—171no—
457#1597—171no—
458#1597—171no—
459#1516—171no—
460#1516—171no—
461C2×#324—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
482C22×C17C2×#12011yescharacteristic
483C22×C17C2×#13511yescharacteristic
484C22×C17#57511yescharacteristic
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C4×C17—21no—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—42no—
496Dic17—22no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—81no—
504Dic17—81no—
505C22×#41C2×D1711yescharacteristic
506C2×#135—21no—
507C2×#135—341no—
508#554—341no—
509#554—341no—
510#553—341no—
511#553—341no—
512#552—341no—
513#552—341no—
514#547—341no—
515#547—341no—
516#544—171no—
517#539—171no—
518#539—171no—
519#539—341no—
520#537—171no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523#525—341no—
524#525C2×D1711yescharacteristic
525C2×#123—341no—
526#520—341no—
527C22×C4⋊C4—171no—
528#452—21no—
529#452—341no—
530#451—171no—
531#451C2×D1711yescharacteristic
532#450—171no—
533#450C2×D1711yescharacteristic
534#449—21no—
535#449—341no—
536#448—171no—
537#448C2×D1711yescharacteristic
538#447—171no—
539#447C2×D1711yescharacteristic
540#416—21no—
541#416—341no—
542C2×C22⋊C8—171no—
543C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
544#395—171no—
545#395—171no—
546#394—171no—
547#394—171no—
548#386—341no—
549#385—341no—
550#385—341no—
551#381—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328—171no—
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327—171no—
560#324—171no—
561#324—171no—
562#324—171no—
563#324—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—22no—
567C2×C17—41no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—82no—
570C2×C17#300211yescharacteristic
571C2×C17#302011yescharacteristic
572C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573D17—81no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—44no—
579C2×#41—171no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
583C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4C22×D1711yescharacteristic
586C23×C4—21no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4C22×D1711yescharacteristic
590#135—44no—
591#135—684no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—341no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×D8—21no—
599C2×D8—341no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—341no—
602C4⋊Q8—341no—
603C4⋊Q8—341no—
604#126—341no—
605#126—341no—
606#126—341no—
607#126—341no—
608#125—341no—
609#125—341no—
610#125—341no—
611#125—341no—
612#125—341no—
613#125—341no—
614#123—21no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—684no—
625C22⋊Q8—171no—
626C22⋊Q8—171no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
638C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
639#121—171no—
640#121—171no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121C22⋊D1711yescharacteristic
648#121C22×D1711yescharacteristic
649#120—21no—
650#120—341no—
651C4×Q8—341no—
652C4×Q8—341no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667#117—171no—
668#117—341no—
669#117—341no—
670#117—341no—
671#117—341no—
672#117C22⋊D1711yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
704#95—171no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95—341no—
709C17#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—21no—
711C24D4×D1711yescharacteristic
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C2×D4—24no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—171no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—342no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—682no—
774C22×C4D4×D1711yescharacteristic
775C22×C4D4×D1711yescharacteristic
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—682no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—682no—
785SD16—682no—
786D8—42no—
787D8—682no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—682no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—682no—
821C4⋊C4—682no—
822C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
823C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—682no—
843C22⋊C4—682no—
844C22⋊C4—682no—
845C22⋊C4—682no—
846C22⋊C4—682no—
847C42—21no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—341no—
866C23#1058762311yescharacteristic
867C23#1058762311yescharacteristic
868C23C2×D4×D1711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—681no—
875Q8—682no—
876Q8—1361no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—681no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—1361no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—172no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—682no—
922C2×C4—682no—
923C2×C4—682no—
924C2×C4—682no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4#1058762311yescharacteristic
939C2×C4#1058762311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22#1176299512yes—
969C22C2×#1058762311yescharacteristic
970C22#135×D1711yescharacteristic
971C22#1176360611yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—342no—
981C4—681no—
982C4—681no—
983C4—681no—
984C4—681no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—1361no—
988C4—1361no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—81no—
995C2—1361no—
996C2#1453799811yescharacteristic
997C2#1453814611yescharacteristic
998C2C2×#1176299511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3002D17
hypocenterC17#18193
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542485C2semidirect
2. #14538002C2semidirect
3. #14532115C2semidirect
4. #14527756C2semidirect
5. #14527751C2semidirect
6. #14527746C2semidirect
7. #14527744C2semidirect
8. #14527722C2semidirect
9. #14527717C2semidirect
10. #14527712C2semidirect
11. #14527710C2semidirect
12. #14527341C2semidirect
13. #14527340C2semidirect
14. C2×#11762534C2semidirect
15. C17×#3002C2semidirect
435. C2×Dic17#135semidirect
449. #3002D17semidirect
709. C17#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424852
#145380022
#145321152
#145277562
#145277512
#145277462
#145277442
#145277222
#145277172
#145277122
#145277102
#145273412
#145273402
C2×#117625342
C17×#30022
#1819317