Finite Group Databasebeta

← #17007224

Subgroups — #17007224

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587605—21no—
18C2×#10587602—21no—
19#11763515—21no—
20#11763513—21no—
21#11763510—21no—
22#11763504—21no—
23#11763495—21no—
24#11763491—21no—
25#11763461—21no—
26#11763457—21no—
27#11763438C2211yescharacteristic
28#11763406C2211yescharacteristic
29#11763403—21no—
30#11763386C2211yescharacteristic
31#11763322C2211yescharacteristic
32#11763319C2211yescharacteristic
33#11763318—21no—
34#11763317—21no—
35C2×#10587580—21no—
36#11763288—21no—
37C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762974—21no—
39#11762970—21no—
40#11762965C2211yescharacteristic
41#11762962C2211yescharacteristic
42#11762959C2211yescharacteristic
43#11762957—21no—
44#11762953—21no—
45#11762948C2211yescharacteristic
46#11762945C2211yescharacteristic
47#11762942C2211yescharacteristic
48#11762804—21no—
49#11762804—21no—
50C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
52#11762728C2211yescharacteristic
53#11762727C2211yescharacteristic
54#11762726C2211yescharacteristic
55#11762687—21no—
56#11762683—21no—
57#11762680—21no—
58#11762671C2211yescharacteristic
59#11762547C2211yescharacteristic
60#11762546C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762544C2211yescharacteristic
63#11762543C2211yescharacteristic
64#11762542C2211yescharacteristic
65#11762535C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#539C2211yescharacteristic
69C17×#451C2211yescharacteristic
70C17×#448C2211yescharacteristic
71C17×#395C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#324C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—21no—
80C2×#63256—44no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254D411yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C17×#126—21no—
94C17×#125—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C17×#121C2311yescharacteristic
100C4×D4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587632D411yescharacteristic
104#10587630—21no—
105C2×#63231—21no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624D411yescharacteristic
111#10587623—21no—
112D4×Dic17—21no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616C2311yescharacteristic
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125#10587610C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×#63225C2311yescharacteristic
130#10587605—44no—
131#10587602—44no—
132C2×D136—21no—
133C2×#63219—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587584—21no—
137#10587584—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587582—21no—
144#10587582—21no—
145#10587581D411yescharacteristic
146#10587580—21no—
147#10587580—21no—
148#10587580—21no—
149#10587580—44no—
150#10587579—21no—
151#10587579—21no—
152#10587579—21no—
153#10587578D411yescharacteristic
154#10587578D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D17—21no—
156C4⋊C4×D17—21no—
157C4⋊C4×D17—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159C4⋊C4×D17—21no—
160#10587576—21no—
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587574—21no—
166#10587573—21no—
167#10587572—21no—
168#10587570—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587570—21no—
172#10587569—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587565—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587564—21no—
185#10587563—21no—
186#10587563—21no—
187C4×D68—21no—
188#10587558—21no—
189#10587558—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C17×#103—21no—
192C17×#103—21no—
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C17×#95—21no—
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587506—21no—
198#10587506—21no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502C2311yescharacteristic
202C22⋊#3622C2311yescharacteristic
203C22⋊#3622C2311yescharacteristic
204#10587492—21no—
205#10587492—21no—
206#10587491—21no—
207#10587491—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—21no—
214C2×Q8×C17—42no—
215C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63256—24no—
236#63256—24no—
237#63256—42no—
238#63256—42no—
239#63256—42no—
240#63256—42no—
241#63256—42no—
242#63256—42no—
243#63256—42no—
244#63254—42no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247#63252—82no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—24no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—41no—
256C2×D68—41no—
257C2×D68C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
280Q16×C17—42no—
281SD16×C17—42no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—42no—
291C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301C22⋊Dic17—21no—
302#63231—42no—
303#63230—42no—
304#63230—42no—
305#63228—42no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—42no—
317#63227—42no—
318#63227—42no—
319#63227—42no—
320#63227—42no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—42no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—21no—
349D136—42no—
350#63219—42no—
351C8×D17—42no—
352C8×D17—42no—
353#18193—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17#12011yescharacteristic
369C22×D17#12011yescharacteristic
370Q8×C17—22no—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—81no—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—42no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—81no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—81no—
415C2×Dic17#12011yescharacteristic
416C2×Dic17#12011yescharacteristic
417C2×Dic17#13512yescomplemented
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—42no—
424D68—44no—
425D68—44no—
426D68—42no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—42no—
433C4×D17—42no—
434C4×D17—44no—
435C4×D17—44no—
436C4×D17—42no—
437C4×D17—81no—
438C4×D17—81no—
439C4×D17—81no—
440Dic34—42no—
441Dic34—41no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3492—171no—
448#3002—171no—
449#3002—171no—
450#2406—171no—
451#1605—171no—
452#1604—171no—
453#1603—171no—
454#1603D1711yescharacteristic, complemented
455#1599—171no—
456#1598—171no—
457#1597—171no—
458#1597—171no—
459#1516—171no—
460#1516—171no—
461C2×#324—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17C2×#13511yescharacteristic
469C22×C17#57511yescharacteristic
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—21no—
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
488C4×C17—21no—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—42no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—81no—
497Dic17—22no—
498Dic17—21no—
499Dic17—21no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—81no—
505C22×#41—171no—
506C2×#135—341no—
507C2×#135—341no—
508#554—341no—
509#554—341no—
510#553—341no—
511#553—341no—
512#552—341no—
513#552—341no—
514#547—341no—
515#547—341no—
516#544—171no—
517#539—171no—
518#539—341no—
519#539C2×D1711yescharacteristic
520#537—171no—
521#525—171no—
522#525—171no—
523#525—341no—
524#525—341no—
525C2×#123—341no—
526#520—341no—
527C22×C4⋊C4—171no—
528#452—341no—
529#452—341no—
530#451—171no—
531#451C2×D1711yescharacteristic
532#450—171no—
533#450—171no—
534#449—341no—
535#449—341no—
536#448—171no—
537#448C2×D1711yescharacteristic
538#447—171no—
539#447—171no—
540#416—341no—
541#416—341no—
542C2×C22⋊C8—171no—
543C2×C22⋊C8—171no—
544#395—171no—
545#395C2×D1711yescharacteristic
546#394—171no—
547#394—171no—
548#386—341no—
549#385—341no—
550#385—341no—
551#381—171no—
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328—171no—
555#328C2×D1711yescharacteristic
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327—171no—
559#327C2×D1711yescharacteristic
560#324—171no—
561#324—171no—
562#324—171no—
563#324C2×D1711yescharacteristic
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#300211yescharacteristic
568C2×C17#302011yescharacteristic
569C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570D17—22no—
571D17—41no—
572D17—81no—
573D17—82no—
574C2×#41—171no—
575C2×#41—171no—
576C2×#41—341no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—684no—
583C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C23×C4—171no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4—341no—
590#135—684no—
591#135—684no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—341no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—341no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C4⋊Q8—341no—
603C4⋊Q8—341no—
604#126—21no—
605#126—341no—
606#126—341no—
607#126—341no—
608#125—21no—
609#125—341no—
610#125—341no—
611#125—341no—
612#125—341no—
613#125—341no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—684no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—171no—
627C22⋊Q8—171no—
628C22⋊Q8—171no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8—341no—
638C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
639#121—171no—
640#121—171no—
641#121—171no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121C22×D1711yescharacteristic
649#120—341no—
650#120—341no—
651C4×Q8—341no—
652C4×Q8—341no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667#117—171no—
668#117—171no—
669#117—341no—
670#117—341no—
671#117—341no—
672#117—341no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698C22⋊C8—171no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8—341no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
704#95—21no—
705#95—171no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708#95C22×D1711yescharacteristic
709C17#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—171no—
711C24—341no—
712#41—344no—
713#41—344no—
714#41—682no—
715#41—682no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—171no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—681no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4D4×D1711yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—342no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—681no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—681no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780Q16—42no—
781Q16—682no—
782SD16—42no—
783SD16—682no—
784SD16—682no—
785SD16—682no—
786D8—682no—
787D8—682no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—682no—
793C2×C8—682no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—171no—
802C4⋊C4—171no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—682no—
822C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—341no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—682no—
843C22⋊C4—682no—
844C22⋊C4—682no—
845C22⋊C4—682no—
846C22⋊C4—682no—
847C42—21no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C23—21no—
854C23—171no—
855C23—171no—
856C23—342no—
857C23—342no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23C2×D4×D1711yescharacteristic
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—681no—
875Q8—682no—
876Q8—1361no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—684no—
886D4—682no—
887D4—684no—
888D4—682no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—1361no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—172no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—682no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—684no—
928C2×C4—684no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4—1361no—
939C2×C4—1361no—
940C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—172no—
952C22—341no—
953C22—341no—
954C22—341no—
955C22—341no—
956C22—341no—
957C22—682no—
958C22—682no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—682no—
964C22—681no—
965C22—1361no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22#120×D1711yescharacteristic
970C22#135×D1711yescharacteristic
971C22#1176360811yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—42no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—81no—
981C4—342no—
982C4—341no—
983C4—341no—
984C4—681no—
985C4—681no—
986C4—681no—
987C4—681no—
988C4—1361no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—342no—
993C2—681no—
994C2—1362no—
995C2—1361no—
996C2#1453800511yescharacteristic
997C2#1453814911yescharacteristic
998C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1603C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1603D17
hypocenterC17#18193
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542489C2semidirect
2. #14538007C2semidirect
3. #14538001C2semidirect
4. #14532120C2semidirect
5. #14527756C2semidirect
6. #14527751C2semidirect
7. #14527745C2semidirect
8. #14527725C2semidirect
9. #14527720C2semidirect
10. #14527715C2semidirect
11. #14527713C2semidirect
12. #14527339C2semidirect
13. #14527337C2semidirect
14. D17×#324C2semidirect
15. C17×#1603C2semidirect
417. C2×Dic17#135semidirect
454. #1603D17semidirect
709. C17#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424892
#145380072
#145380012
#145321202
#145277562
#145277512
#145277452
#145277252
#145277202
#145277152
#145277132
#145273392
#145273372
D17×#3242
C17×#16032
#1819317