Finite Group Databasebeta

← #17007225

Subgroups — #17007225

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587590—21no—
18C2×#10587636—21no—
19#11763518—21no—
20#11763513—21no—
21#11763508—21no—
22#11763502—21no—
23#11763496—21no—
24#11763492—21no—
25#11763458—21no—
26#11763457—21no—
27#11763438C2211yescharacteristic
28#11763408C2211yescharacteristic
29#11763404C2211yescharacteristic
30#11763401—21no—
31#11763386C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33#11763315—21no—
34#11763315—21no—
35C2×#10587572—21no—
36#11763288—21no—
37C22×#63225C2211yescharacteristic
38#11762973—21no—
39#11762969—21no—
40#11762967C2211yescharacteristic
41#11762964C2211yescharacteristic
42#11762962C2211yescharacteristic
43#11762959C2211yescharacteristic
44#11762956—21no—
45#11762952—21no—
46#11762950C2211yescharacteristic
47#11762947C2211yescharacteristic
48#11762945C2211yescharacteristic
49#11762942C2211yescharacteristic
50#11762806—21no—
51#11762803—21no—
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762730C2211yescharacteristic
54#11762730C2211yescharacteristic
55#11762727C2211yescharacteristic
56#11762727C2211yescharacteristic
57#11762686—21no—
58#11762683—21no—
59#11762683—21no—
60#11762545C2211yescharacteristic
61#11762545C2211yescharacteristic
62#11762542C2211yescharacteristic
63#11762542C2211yescharacteristic
64#11762534C2211yescharacteristic
65#11762534C2211yescharacteristic
66#11762534C2211yescharacteristic
67#11762534C2211yescharacteristic
68C17×#525C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×#381C2211yescharacteristic
71C17×#328C2211yescharacteristic
72C17×#328C2211yescharacteristic
73C17×#327C2211yescharacteristic
74C17×#327C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—21no—
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—44no—
87C2×#63252D411yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C17×#121D411yescharacteristic
96C17×#121C2311yescharacteristic
97C17×#120—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C17×#117D411yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102#10587639—21no—
103#10587636—44no—
104#10587632—21no—
105#10587630—21no—
106C2×#63231—21no—
107C2×#63230—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63228—21no—
122#10587616D411yescharacteristic
123#10587616C2311yescharacteristic
124#10587615—21no—
125#10587615—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133#10587612D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136#10587610—21no—
137#10587610D411yescharacteristic
138#10587610C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225C2311yescharacteristic
147C2×#63225C2311yescharacteristic
148C22×#3622—21no—
149C2×Dic68—21no—
150#10587590—44no—
151C2×D136—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587584—21no—
155#10587582—21no—
156#10587582—21no—
157#10587580—21no—
158C4⋊C4×D17—21no—
159#10587576—21no—
160#10587575—21no—
161#10587575—21no—
162#10587575—21no—
163#10587575—21no—
164#10587574—21no—
165#10587573—21no—
166#10587572—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—44no—
169#10587570—21no—
170#10587569—21no—
171#10587567—21no—
172#10587567—21no—
173#10587567—21no—
174#10587567—21no—
175#10587567—21no—
176#10587565—21no—
177#10587565—21no—
178#10587564—21no—
179#10587564—21no—
180#10587564—21no—
181#10587564—21no—
182#10587564—21no—
183#10587564—21no—
184#10587563—21no—
185#10587563—21no—
186#10587563—21no—
187#10587562—21no—
188#10587558—21no—
189#10587556—21no—
190C4×Dic34—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C17×#95—21no—
195C17×#95C2311yescharacteristic
196C17×#95C2311yescharacteristic
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199C22⋊#3622—21no—
200C22⋊#3622C2311yescharacteristic
201C22⋊#3622C2311yescharacteristic
202#10587492—21no—
203#10587492—21no—
204#10587487—21no—
205#10587487—21no—
206#10587481—21no—
207#10587481—21no—
208#10587480—21no—
209#10587480—21no—
210C24×C17C2×D411yescharacteristic
211C23×D17—21no—
212#41×C17—42no—
213C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—22no—
245C22×Dic17—41no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—82no—
254#63252—24no—
255#63252—24no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258#63252—42no—
259#63252—42no—
260#63252—42no—
261#63252—42no—
262#63252—42no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×C4×D17—41no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—42no—
279C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—42no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C42×C17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300C22⋊Dic17—21no—
301#63231—42no—
302#63230—42no—
303#63229—42no—
304#63228—42no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—42no—
312#63227—42no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—42no—
320C4⋊Dic17—42no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—21no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C2×#3622—21no—
347C2×#3622—21no—
348C2×#3622—42no—
349Dic68—42no—
350D136—42no—
351#63219—42no—
352#63219—42no—
353#18193—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—21no—
355C23×C17—21no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17#12011yescharacteristic
360C23×C17#12011yescharacteristic
361C23×C17C22×D411yescharacteristic
362C22×D17—22no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370Q8×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—42no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—42no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—81no—
392C2×C4×C17#12011yescharacteristic
393C2×C4×C17#12011yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—44no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—81no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—42no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—81no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17#13512yescomplemented
426D68—22no—
427D68—22no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430D68—41no—
431C4×D17—42no—
432C4×D17—44no—
433C4×D17—44no—
434C4×D17—81no—
435C4×D17—81no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—42no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441Dic34—41no—
442Dic34—81no—
443C8×C17—41no—
444C8×C17—41no—
445#3622—41no—
446#3622—41no—
447#3492—171no—
448#3002—171no—
449#3002—171no—
450#2406—171no—
451#1605—171no—
452#1604—171no—
453#1603—171no—
454#1603—171no—
455#1599—171no—
456#1598—171no—
457#1597—171no—
458#1597—171no—
459#1516—171no—
460#1516D1711yescharacteristic, complemented
461C2×#324—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
475C22×C17C2×#12011yescharacteristic
476C22×C17C2×#13511yescharacteristic
477C22×C17#57511yescharacteristic
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C4×C17—21no—
489C4×C17—21no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—81no—
496C4×C17—81no—
497Dic17—22no—
498Dic17—41no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501Dic17—42no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505C22×#41—171no—
506C2×#135—341no—
507C2×#135—341no—
508#554—341no—
509#554—341no—
510#553—341no—
511#553—341no—
512#552—341no—
513#552—341no—
514#547—341no—
515#547—341no—
516#544—171no—
517#539—171no—
518#539—171no—
519#539—341no—
520#537—171no—
521#525—171no—
522#525—341no—
523#525—341no—
524#525C2×D1711yescharacteristic
525C2×#123—341no—
526#520—341no—
527C22×C4⋊C4—171no—
528#452—341no—
529#452—341no—
530#451—171no—
531#451—171no—
532#450—171no—
533#450—171no—
534#449—341no—
535#449—341no—
536#448—171no—
537#448—171no—
538#447—171no—
539#447—171no—
540#416—341no—
541#416—341no—
542C2×C22⋊C8—171no—
543C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
544#395—171no—
545#395—171no—
546#394—171no—
547#394—171no—
548#386—341no—
549#385—341no—
550#385—341no—
551#381C2×D1711yescharacteristic
552#328—171no—
553#328—171no—
554#328C2×D1711yescharacteristic
555#328C2×D1711yescharacteristic
556#327—171no—
557#327—171no—
558#327C2×D1711yescharacteristic
559#327C2×D1711yescharacteristic
560#324—171no—
561#324—171no—
562#324—171no—
563#324—171no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—22no—
567C2×C17—41no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#300211yescharacteristic
570C2×C17#302011yescharacteristic
571C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572D17—81no—
573D17—82no—
574C2×#41—171no—
575C2×#41—341no—
576C2×#41—341no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—684no—
582C2×#41D6811yescharacteristic
583C22×Q8—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C23×C4—171no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—341no—
589C23×C4C22×D1711yescharacteristic
590#135—684no—
591#135—684no—
592C2×Q16—341no—
593C2×Q16—341no—
594C2×SD16—341no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—341no—
598C2×D8—341no—
599C2×D8—341no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—341no—
602C4⋊Q8—341no—
603C4⋊Q8—341no—
604#126—341no—
605#126—341no—
606#126—341no—
607#126—341no—
608#125—341no—
609#125—341no—
610#125—341no—
611#125—341no—
612#125—341no—
613#125—341no—
614#123—21no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—684no—
625C22⋊Q8—171no—
626C22⋊Q8—171no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8D6811yescharacteristic
638C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
639#121—171no—
640#121—171no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#121—341no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121D6811yescharacteristic
648#121C22×D1711yescharacteristic
649#120—21no—
650#120—341no—
651C4×Q8—341no—
652C4×Q8—341no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667#117—171no—
668#117—341no—
669#117—341no—
670#117—341no—
671#117—341no—
672#117D6811yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—171no—
674C2×C4⋊C4—171no—
675C2×C4⋊C4—171no—
676C2×C4⋊C4—171no—
677C2×C4⋊C4—341no—
678C2×C4⋊C4—341no—
679C2×C4⋊C4—341no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#103—341no—
693#103—341no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#102—341no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8—171no—
701C22⋊C8—341no—
702C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
703C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
704#95—21no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95C22×D1711yescharacteristic
708#95C22×D1711yescharacteristic
709C17#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
710C24—341no—
711C24D4×D1711yescharacteristic
712#41—42no—
713#41—344no—
714#41—344no—
715#41—682no—
716#41—682no—
717#41—682no—
718#41—682no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—1362no—
725C2×Q8—171no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—682no—
731C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—681no—
747C2×D4—681no—
748C2×D4C2×D6811yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—342no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4—681no—
771C22×C4—681no—
772C22×C4—681no—
773C22×C4—682no—
774C22×C4C2×D6811yescharacteristic
775C22×C4C2×D6811yescharacteristic
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4D4×D1711yescharacteristic
779C22×C4C23×D1711yescharacteristic
780Q16—682no—
781Q16—682no—
782SD16—682no—
783SD16—682no—
784SD16—682no—
785SD16—682no—
786D8—682no—
787D8—682no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—341no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—682no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—171no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—682no—
821C4⋊C4—682no—
822C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
823C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—341no—
831C22⋊C4—341no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—682no—
844C22⋊C4—682no—
845C22⋊C4—682no—
846C22⋊C4—682no—
847C42—21no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—342no—
859C23—341no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23#1058756811yescharacteristic
867C23#1058756811yescharacteristic
868C23C2×D4×D1711yescharacteristic
869Q8—41no—
870Q8—342no—
871Q8—342no—
872Q8—681no—
873Q8—681no—
874Q8—681no—
875Q8—682no—
876Q8—1361no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—342no—
883D4—342no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—682no—
888D4—684no—
889D4—682no—
890D4—684no—
891D4—682no—
892D4—681no—
893D4—681no—
894D4—1361no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—172no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—684no—
924C2×C4—684no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1361no—
936C2×C4—1361no—
937C2×C4—1361no—
938C2×C4#1058756811yescharacteristic
939C2×C4#1058756811yescharacteristic
940C2×C4C22×D6811yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—681no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—682no—
959C22—682no—
960C22—681no—
961C22—681no—
962C22—682no—
963C22—681no—
964C22—1361no—
965C22—1361no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22#1176299712yes—
969C22C2×#1058756811yescharacteristic
970C22#135×D1711yescharacteristic
971C22#1176360611yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—342no—
982C4—681no—
983C4—681no—
984C4—681no—
985C4—682no—
986C4—681no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—81no—
994C2—1362no—
995C2—1361no—
996C2#1453800411yescharacteristic
997C2#1453815011yescharacteristic
998C2C2×#1176299711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1516C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1516D17
hypocenterC17#18193
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542485C2semidirect
2. #14538006C2semidirect
3. #14538000C2semidirect
4. #14532121C2semidirect
5. #14527759C2semidirect
6. #14527754C2semidirect
7. #14527750C2semidirect
8. #14527748C2semidirect
9. #14527725C2semidirect
10. #14527720C2semidirect
11. #14527716C2semidirect
12. #14527714C2semidirect
13. #14527338C2semidirect
14. C2×#11762534C2semidirect
15. C17×#1516C2semidirect
425. C2×Dic17#135semidirect
460. #1516D17semidirect
709. C17#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424852
#145380062
#145380002
#145321212
#145277592
#145277542
#145277502
#145277482
#145277252
#145277202
#145277162
#145277142
#145273382
C2×#117625342
C17×#15162
#1819317